Статья редактируется

Штырёв Н.А.

г. Николаев, Украина.

Методами физической теории выполнена оценка пределов пропорциональности и прочности, остаточных деформаций углеродистой стали. Аналитически показана связь механических характеристик прочности материала и физических параметров, для этого использованы начальные физические структурно-энергетические параметры стали, зависимости физической теории. Использована обобщенная модель реологической диаграммы напряжений для одноосного растяжения стали до разрушения, обеспечивающая необходимую среднюю скорость относительных деформаций материала, по стандарту ISO6892-84.

Ключевые слова: напряжение, деформация, эксперимент, статистическая термодинамика физическое уравнение состояния, флуктуация, энергия, волны-квазичастицы, прочность материала.

 

В предыдущей статье [1], выполнен анализ свойств реологических функций напряжений \(\sigma (t)\) и деформаций \(\varepsilon (t)\), полученных экспериментально для малой скорости деформирования стали, при растяжении до разрушения. Используя деформационную реологическую диаграмму, аналитически исследованы свойства функций скорости и ускорения необратимого процесса, получены зависимости для оценки структурного физического параметра материала. Используя эти результаты исследования, уравнения стационарной ползучести, физические уравнения и зависимости структурно-энергетической теории прочности, выполнена теоретическая оценка структурно-энергетических физических параметров прочности материала. Определены начальный структурный параметр \(\gamma _{o}\) и энергия активации разрушения \(U_{o}\) стали Н1. Используя физические параметры материала и уравнения теории прочности, теоретически решена обратная задача, построена деформационная диаграмма, определены основные параметры деформирования растяжением до хрупкого разрушения для заданной функции напряжений.

 

Цель работы. Используя уравнения и формулы теории, показать объективную связь между физическими структурно-энергетическими параметрами и обычными механическими свойствами прочности и деформационными характеристиками материала при одноосном растяжении. Применив физические уравнения, параметры материала \(\gamma _{o}\), \(U_{o}\), теоретически оценить стандартные механические параметры прочности \(\sigma _{B}\), \(\sigma _{02}\), остаточные пластические деформации \(\varepsilon _{r}\), время до хрупкого разрушения стали, моделируя условия одноосного растяжения по стандарту ISO 6892-84.

Энергия активации разрушения \(U_{o}\) и структурный параметр \(\gamma\) материала представляют объективные физические характеристики обратимых и необратимых микроскопических структурно-энергетических процессов, происходящих в деформированном твердом теле. Они отображают физические статистические свойства флуктуаций разрушающих элементарное равновесное состояние корпускулярно-волнового движения микроскопической энергии взаимодействия структурных единиц (атомов и др.) прочного твердого тела. В частности, параметр \(\gamma\) представляет количественную физическую меру поврежденности материала. Используя функцию структурного параметра \(\gamma (t)\), где \(t\) время процесса, зависимости физической теории, можно определить величину относительных необратимых деформаций и ряд других важных объективных физико-механических параметров деформированного твердого тела (ДТТ). Физические параметры и зависимости открывают возможности новыми методами, построенными на общих физических принципах, решать различные задачи прочности, долговечности, усталости, кинетики и механики разрушения материала конструкции, в условиях переменных напряжений и температуры [2,3,4,5].

Располагая начальными физическими параметрами материала \(\gamma _{o}\), \(U_{o}\), температурой тела \(T\), назначая реологическую функцию нагрузки в истинных напряжениях \(S(t)\), методами физической структурно-энергетической теории прочности можно определить действующие значения пластических деформаций, степень поврежденности и др. привычные или дополнительные важные физические параметры процесса деформирования и разрушения материала. Для случая одноосного растяжения, применяя теоретический анализ силовой и деформационной реологических диаграмм, можно определить предел пропорциональности \(\sigma _{02}\) (пластические деформации \(\varepsilon _{r}\) = 0.02%), предел прочности \(\sigma _{B}\), время до разрушения \(t_{*}\), остаточные деформации \(\varepsilon _{r*}\), скорость пластических деформаций и др. физико-механические характеристики этого процесса. Рассмотрим возможности данного подхода на простом примере механики ДТТ. Выполним виртуальный эксперимент по одноосному растяжению материала до его разрушения, используем для этого аналитическую модель силовой реологической диаграммы - функции истинных напряжений растяжения от времени \(S(t)\). Для этого используем начальную скорость относительных деформаций исследуемого материала \(\dot{\varepsilon }\), по методике испытаний ГОСТ 1497-84 (ISO6892-84) [6]. Физическая теория позволяет приближенно построить такую диаграмму \(S(t)\) аналитически, рассматривая физическую модель «образец материала - испытательная машина» как систему с заданными начальными физическими параметрами материала и силовыми граничными условиями и т.п. Мы рассмотрим физические принципы метода в первом приближении, используем аналитическое построение упрощенной реологической модели диаграммы \(s(t)\) стандартных испытаний на растяжение. Он раскрывает основу физического подхода, на примере стандартных испытаний растяжением. Используя заданную произвольную силовую функцию переменных напряжений \(S(t)\) (разный синусоидальный цикл), позволяет выполнить по разработанной методике и программе ПК, приближенные расчеты предела выносливости стали, показать характер влияния на него параметров нагрузки, частота, амплитуда, температура и др. [7].

 Начальные значения физических параметров \(\gamma _{o}\), \(U_{o}\) стали Н1 (тип обозначен условно) были получены методом обработки экспериментальной реологической диаграммы растяжения с малой скоростью деформаций [1]. Для теоретической оценки стандартных механических параметров прочности этой стали, построим реологическую диаграмму \(S(t)\) истинных напряжений при растяжении образца по требованию стандарта. Рассмотрим физический метод перехода от обычной диаграммы \(\sigma (\varepsilon )\) к модели реологической диаграммы испытаний материала \(S(t)\). Для этого обоснуем метод виртуального процесса компьютерного моделирования стандартных испытаний на растяжение. В основу метода положено физическое условие моделирования средней скорости изменения относительных деформаций \(\dot{\bar{\varepsilon }}\), \(s^{-1}\) по стандарту ISO6892-84испытаний на разрушение растяжением. 

Модель реологической диаграммы растяжения стали.

Рассмотрим в общем виде обычную диаграмму растяжения до разрушения материала при определении его предела прочности, текучести (пропорциональности), в осях напряжения-деформации \(\sigma (\varepsilon )\), Рис. 1а. [1]. В требованиях ГОСТ 1497-84 (ISO6892-84) [6] обобщен опыт практических и теоретических исследований механических свойств многих материалов. Стандарт, при выполнении его условий, позволяет обеспечить точность, подобие, стабильность и др. по результатам испытаний механических свойств на стандартных образцах материала. 

 

 

Рис. 1. Диаграммы растяжения образца углеродистой стали [Пиc Пол].\(\sigma (\varepsilon )\) - обычная диаграмма, \(S(\varepsilon )\) -  диаграмма истинных напряжений, \(\varepsilon = \varepsilon _{r}+\varepsilon _{e}\), \(\varepsilon _{e}\) - упругие деформации, \(S(t)\)- реологическая диаграмма истинных напряжений.

 

Для этого, в частности, стандарт устанавливает пределы начальной скорости относительных условных упругих деформаций материала при одноосном растяжении образца материала: \(0,25\cdot 10^{-3}\leq \dot{\varepsilon }\leq 2,5\cdot 10^{-3 }\; 1/s\). Отсюда легко определим значение средней рекомендуемой стандартом скорости деформирования: \(\dot{\bar{\varepsilon }}= 1,375\cdot 10^{-3}\; 1/s\)

В диапазоне указанных скоростей отклонение параметров прочности считается допустимым, влиянием этих отклонений на значение предела текучести, пропорциональности, прочности пренебрегается. В то же время, такие относительно небольшие отклонения носят объективный устойчивый характер, они однозначно связаны как с величиной скорости деформирования, так и модулем упругости материала и др. физико-механическими параметрами. Воспользуемся некоторыми характерными физическими свойствами испытаний, рассматривая их реологические – временные качества. Проанализируем требования стандарта к скорости относительных деформаций формоизменения, физические молярные структурно-энергетические параметры материала, на примере полученной экспериментальной диаграммы \(\sigma (\varepsilon )\), для стали Н1. Наша цель, построение реологической модели силовой диаграммы \(S(t)\), которую затем используем при решении уравнения состояния ДТТ, полученного в [5,8]. 

 

Систематические исследования влияния скорости относительных деформаций и переход к диаграмме в истинных напряжениях при растяжении, например данные [3,9], позволяют видеть характер и некоторые особенности поведения диаграммы. На Рис.2а,б в осях напряжения деформации показаны характерные диаграммы сталей \(\sigma (\varepsilon )\) -1 и специальные диаграммы для истинных напряжений \(S(\varepsilon )\) -2. Рассмотрены два разных типа сталей, с площадкой текучести (углеродистые) и без нее (конструкционные и др.). Хорошо видно, диаграмма 2, имеет вид параболы. Для пластичных материалов Рис.2в. площадка текучести несущественна. На Рис.2с [3], показан характер сглаживания формы, рост угла наклона \(\alpha\) линейной части диаграммы \(\sigma (\varepsilon )\), с увеличением скорости \(\dot{\varepsilon }_{i}\) деформирования. Показано влияние увеличения скорости, на 1-2 порядка, относительно стандартного процесса \(\dot{\bar{\varepsilon }}= \dot{\varepsilon }_{1}\),

Рис.2. Характер изменения формы диаграммы растяжения стали: а) \(\sigma (\varepsilon )\) -1 условные напряжения; в) \(S(\varepsilon )\) -2 истинные напряжения; с) влияние скорости \(\dot{\varepsilon }\).

 

диаграмма становиться еще более гладкой и крутой. Это влияние скорости деформаций на форму диаграммы усиливается, при переходе к реологической диаграмме в истинных напряжениях от времени \(S(t)\). Экспериментально установлено, что многие металлы и некоторые типы стали не имеют площадки текучести, при растяжении [3.9]. 

Диаграмма истинных напряжений от деформаций \(S(\varepsilon )\) и реологическая диаграмма \(S(t)\), имеют характерный вид гладкой параболы Рис. 2,3 [10]. Для теоретического построения силовой реологической диаграммы истинных напряжений \(\bar{S}(t)\), процесс испытаний по стандарту ISO6892-84 покажем во времени. Для этого рассмотрим модель такой диаграммы растяжения, используя значение средней установленной стандартной скорости упругих относительных деформаций\(\dot{\bar{\varepsilon }}\) .

Анализ свойств диаграмм одноосного деформирования показал, что форма реологической силовой диаграммы стандартных испытаний конструкционных сталей может быть приближенно отображена аналитически универсальной функцией \(\bar{S}(t)\). Рост истинных напряжений в упругой области связаны с модулем упругости \(E\) и скоростью относительных деформаций: \(\bar{S}(t)= \dot{\bar{\varepsilon }}\cdot E\cdot t\), \(Pa\). Используя среднюю скорость относительных деформаций \(\dot{\bar{\varepsilon }}\) испытаний по стандарту ISO, получим обобщенную форму реологической функции истинных напряжений в сечении образца материала для упругой области. 

 \(\begin{equation}\bar{S}(t)= \dot{\bar{\varepsilon }}\cdot E\cdot t= k_{\sigma}\cdot t,\: Pa\; k_{\sigma}= \dot{\bar{\varepsilon }}\cdot E,\: Pa/s\tag{1}\end{equation}\)

Где, \(\bar{S}(t)\) - функция истинных напряжений при средней скорости по ЖЖ, \(k_{\sigma}\) скорость роста напряжений при стандартных испытаниях. На наклон силовой реологической диаграммы растяжения, при заданной средней стандартной скорости деформаций \(\dot{\bar{\varepsilon }}\), большое влияние оказывает модуль упругости. На рис.3 показан характер роста скорости напряжений для разных значений модуля упругости стали и сплава Д16Т. Показан характер скорости роста напряжений \(\dot{\sigma }\) для верхнего и нижнего значений скоростей деформации \(\dot{\varepsilon }\) при разном значении модуля \(E\). На Рис.4. схематически показаны этапы построения уловной модельной диаграммы графика напряжений от времени для растяжения по ISO стали Н1. Угол наклона \(\alpha\) зависит от параметра \(k_{\sigma}\), значит от модуля упругости и скорости \(\dot{\bar{\varepsilon }}\). Окончательно получили, теоретическую модель функции \(\bar{S}(t)\) - истинных напряжений, для испытания растяжением

 

Рис. 3. Рост напряжений для минимальной, максимальной, средней скорости деформаций по ISO6892-84. Ст45 \(E= 21\cdot 10^{10}\) Ра, сплав Д16Т \(E= 7\cdot 10^{10}\) Ра. \(\bar{S}(t)\) - Ст45, для \(\dot{\bar{\varepsilon }}= 1,375\cdot 10^{-3}\: 1/s\) .

 

в условиях стандарта. С началa применим в расчетах модель диаграммы на линейном участке, затем обоснуем построение нелинейной части, до точки разрушения. Сопоставление опубликованных экспериментальных диаграмм растяжения в истинных напряжениях, для чистых металлов [10] и результаты численных расчетов автора статьи, показали, что физический подход учитывает индивидуальные характеристики структурного состояния (отжиг, прокатка и т.п.) металла, через физико-механические параметры. Но полученные результаты пока имеют предварительный характер, нуждаются в дополнительных системных исследованиях. 

На Рис.4 частично показана функция \(SA(t)\) экспериментальных исследований растяжения с малой скоростью стали Н1, подробные данные в [1]. Поскольку материал не аттестовался перед испытаниями, для построения \(\bar{S}(t)\) модельной реологической силовой диаграммы стали Н1, был принято справочное значение \(E= 21\cdot 10^{10}\) Pa [11]. В результате получим искомую приближенную функцию напряжений для средней по ISO скорости деформаций \(\dot{\bar{\varepsilon }}\): 

 \(\begin{equation}\bar{S}(t)= 288\cdot 10^{6}\cdot t= \dot{\bar{S}}\cdot t,\; Pa\tag{1a}\end{equation}\)

Скорость истинных упругих напряжений стали Н1для испытаний по ISO: 

 \(\begin{equation}\dot{\bar{S}}= 288\cdot 10^{6}\; Pa/s\tag{1b}\end{equation}\)

Из анализа свойств экспериментальных диаграмм в истинных напряжениях S для разных материалов [3,9,11] следует, что обобщенная реологическая диаграмма \(\bar{S}(t)\), хорошо моделируется гармоничной функцией. Она оптимально связывает экспериментальные точки предела пропорциональности и прочности на диаграмме, удобна для численных методов расчета параметров усталости при циклических нагрузках:

 \(\begin{equation}\bar{S}(t)= \sigma _{o}(1-\cos B_{s}(t-\Delta )),\; B_{s}= 2\pi \nu ,\; \nu = \frac{1}{T_{\sigma }},1/s\tag{2}\end{equation}\)

Где, \(A_{o}= 2\sigma _{o}\) размах напряжений, \(\sigma _{o}\) амплитуда цикла, ? сдвиг фазы, \(T_{\sigma }\) - период. 

Рис.4. Диаграммы напряжений от времени (реологические), при растяжении до разрушения стали Н1.

\(\sigma (t)= SA(t)\) – эксперимент с малой скоростью (показана частично до \(t_{02}= 42s\)). \(\bar{S}(t)\) – аналитическая модель испытаний по ISO. \(\sigma I(t)\) –скорость роста напряжений при постоянной скорости \(\dot{\bar{\varepsilon }}= 1,375\cdot 10^{-3}\: 1/s\).

 

 Для расчетов параметров \(\sigma _{02}\), \(t_{02}\), \(\varepsilon _{r02}\), рассматриваем первую четверть цикла гармоничной нагрузки. Наклон линейного участка синусоиды \(\bar{S}(t)\) графика (2) определен условием (1в). Общий характер влияния скорости деформирования \(\dot{\varepsilon }\) на сопротивление деформации металлов и сплавов изучался многими авторами, например [3,10]. В меньшей степени изучено количественное влияние \(\dot{\varepsilon }\) на предел пропорциональности и прочности материалов. Из выводов изложенных в монографии [3], в главе посвященной влиянию скорости деформирования на предел пропорциональности и прочности сталей, можно видеть, что увеличение скорости деформирования на 1-2 порядка для обычных сталей, относительно, принятой величины \(\dot{\bar{\varepsilon }}\) по ISO, показывает рост показателей прочности не более 7%. Скорость деформирования стали Н1, в рассмотренном эксперименте НИИ ПП, на участке до текучести, определяется формулой \(\dot{\varepsilon }= \dot{\varepsilon }_{e}+\dot{\varepsilon }_{r}\approx \dot{\varepsilon }_{e}= 0,53\cdot 10^{-4},\; S^{-1}\), где \(\dot{\varepsilon }_{e}\) - скорость упругой компоненты деформаций [1]. Как видим, средняя скорость по стандарту \(\dot{\bar{\varepsilon }}\) приблизительно в 26 раз больше скорости \(\dot{\varepsilon }\) при экспериментальном замедленном растяжении стали Н1. Обозначим полученные в истинных напряжениях параметры прочности как условные: предел прочности, \(S_{*U}= 980.MPa\), предела пропорциональности \(\sigma _{02U}= 440.MPa\), Pa, \(\varepsilon _{*U}= 0,22\), \(t_{02U}= 42.s\). \(t_{02U}= 890.s\). Специальное обозначение нижним индексом экспериментальных параметров стали Н1, используем поскольку фактическая скорость деформирования была значительно меньше установленной стандартом. Прогнозируемый рост максимума диаграммы напряжений Ао, в моделируемой функции процесса растяжения (2), был определен из анализа графика характерной зависимости предела текучести сталей, от скорости деформаций, приведенной в работе [3]. Учитывая изложенное ожидаемый рост величины \(\sigma _{02}\) и \(\sigma _{B}\) стали Н1, принят 10% (с запасом 3%). С учетом роста скорости деформирования, ожидаемая амплитуда в обобщенной модельной реологической диаграмме истинных напряжений, формула (2), принята \(A_{0}= 1300.MPa\). Теперь мы получили модель диаграммы испытаний растяжением \(\bar{S}(t)\) по условиям ISO, для материалов с модулем упругости как у стали Н1, в виде реологической функции истинных напряжений (2а), начальная скорость \(\dot{\bar{S}}(t)= 288\cdot 10^{6}\; Pa/s\).

 \(\begin{equation}\bar{S}(t)= 1300\cdot 10^{6}\cdot (1-\cos(2\cdot 3.14\cdot 0,04166\cdot (t-6))),\; Pa\tag{2a}\end{equation}\)

\(\begin{equation}\frac{\textrm{d}\gamma}{\textrm{d}t}= \frac{RT}{S(t)\tau _{o}}\exp \frac{\gamma (t)S(t)-U_{o}}{RT}\tag{3}\end{equation}\)

Зависимость (2a) подставим в основное дифференциальное уравнение состояния ДТТ (3) [1]. Начальные граничные условия, \(\gamma _{o}\), \(U_{o}\), для стали Н1 были определены по реологическим диаграммам в [1], ?(t) = SA(t) показана на рис.4. Численные решения (3) позволяет находить текущее значение функции \(\gamma (t, \sigma )\), для заданной функцией нагрузки \(\bar{S}(t)\; \left | S \right |> 0\). В теории установлено [5,7,8], что величина \(\gamma (t, \sigma )\) однозначно связана с относительными необратимыми пластическими линейными условными деформациями:

\(\begin{equation}\varepsilon _{r}(t)= \int_{o}^{t}\dot{\varepsilon }_{r}(t)\textrm{dt}\tag{4}\end{equation}\) 

\(\begin{equation}\dot{\varepsilon }(t)= \frac{\textrm{d}\gamma (t)}{\gamma _{o}\textrm{dt}}= \dot{\varepsilon }_{or}\exp \frac{\gamma (t)\sigma (t)-U_{o}}{RT},\; \dot{\varepsilon }_{or}= \frac{RT}{\gamma _{o}\sigma (t)\tau _{o}}\tag{4a}\end{equation}\)

Для решения дифференциального уравнения (2) использован численный многошаговый метод решения Рунге-Кутта, переменный 1-го и 5-го порядка. Разработана специальная программа на ПК, которая отображает различные физические свойства деформирования до разрушения. Контролируя эти параметры, находим необходимые параметры и соответствующий им момент времени процесса. На Рис.5 показаны реологические функции упругих, пластических и суммарных относительных деформаций стали до момента начала текучести, полученные экспериментально и расчетом. 

Численное решение уравнения (2) и расчет деформаций (4) выполнено в два этапа. Используя функцию модели диаграммы стандартного растяжения (2а) и начальные физические параметры стали Н1 из [1], получим значения механических параметров стали: 

1 этап. Расчета , \(\sigma _{02},\; t_{02}\cdot \gamma _{o}= 1,23\div 1,28\cdot 10^{-4}\; m^{3}/mol,\; U_{01}= 1,38\cdot 10^{5}\; j/mol\)

\(\sigma _{02}= 449\; MPa,\; t_{02}= 1,56,\; s,\; \varepsilon _{r02}= 0,0021\; (0.21%)\)

2этап. Расчет \(\sigma _{B}\), \(S_{*}\), \(\varepsilon _{r*}\cdot \gamma _{o}= 1,23\div 1,28\cdot 10^{-4}\; m^{3}/mol\) параметр \(U_{02}= 2,05\cdot 10^{5}\; j/mol\) 

\(S_{*}= 10,6\div 12,0\cdot 10^{8}\), Pa \(1060\div 1200\; MPa,\) \(t_{*}= 3,7-4,4\; c\) \(\varepsilon _{r*}= 0,16-0,22\)

 \(\sigma _{\texttt{B}}= 7,78E+08\), Pa (пересчет значения \(S_{*}\) на \(\sigma _{\texttt{B}}\) выполнен по формуле Надаи). 

Приведем экспериментальные характеристики углеродистой стали 45, в состоянии поставки, из [12]: \(\sigma _{\texttt{B}}= 748\cdot 10^{8}\), Pa, \(S_{*}= 11173\cdot 10^{6}\), Pa \(\sigma _{\texttt{02}}= 412\cdot 10^{6}\) Ра. Остаточное удлинение 19%. Сопоставление результатов расчета, с указанными данными и справочными характеристиками [11], показали, что определенные теоретически механические характеристики стали Н1близки углеродистой стали Ст45 в состоянии поставки. В НИИ ПП Г.С.Писаренко НАН Украины подтвердили, что использовали для построения экспериментальных реологических диаграмм сталь 45 и затем результаты предоставили для анализа и исследований как сталь Н1[1]. Автор благодарит за предоставленный экспериментальный материал и содействие в подготовке и обсуждении этой статьи заместителя директора института д.т.н., проф. А.П. Зиньковского и к.т.н. А.И. Новикова.

 

Рис.5 Реологические функции относительных деформаций стали до момента начала текучести, полученные экспериментально и расчетом: 1 - \(\varepsilon _{\texttt{H1}}\), данные с датчика экспериментальной установки; 2 - \(\varepsilon _{rt}\) пластические деформации, посчитанные теоретически; 3 – упругие деформации, посчитанные по формуле \(\varepsilon _{e}= S(t)/F(t)\); 4 - суммарные относительные деформации \(\varepsilon _{\sum }= \varepsilon _{rt}+\varepsilon _{e}\) 

Далее показан пример интерфейса ПК с таблицей сводных начальных параметров состояния и результатов расчетов параметров деформирования по шагам методами теории. Показан этап расчета хрупкого спонтанного напряжения углеродистой стали \(S_{*}\).

 

 

Выводы. 

Используя физические уравнения, параметры и зависимости теории, показана связь между физическими структурно-энергетическими параметрами и механическими свойствами прочности и деформационными характеристиками углеродистой стали 45. Используя физические уравнения, параметры материала \(\gamma _{o}\), \(U_{o}\), теоретически определены параметры прочности \(\sigma _{\texttt{B}}\), \(\sigma _{\texttt{02}}\), остаточные пластические деформации \(\varepsilon _{r}\), время до хрупкого разрушения. Для этого была разработана и использована физическая аналитическая модель одноосного растяжения до разрушения материала по стандарту ISO6892-84.

Предложенный подход может быть использован для решения обратной задачи, теоретической оценки начальных физических структурно-энергетических параметров материала, используя стандартные механические характеристики материала \(\sigma _{\texttt{B}}\), \(\sigma _{\texttt{02}}\), \(\varepsilon _{*r}\). В свою очередь, используя физические параметры, теория позволяет по уже разработанной программе ПК, выполнить расчеты, прочности, усталости, долговечности при различных одноосных нестационарных нагрузках, пример рассмотрен в [ш].

Следует отметить, что располагая достоверными начальными данными о коэффициенте поперечных деформаций \(\mu\), модуле упругости \(E\) и параметрами начальной геометрии (форма) образца испытуемого материала, модельная \(\bar{S}(t)\) диаграмма не нужна. Физическими уравнениями теории можно производить оценочный расчет пластических деформаций, одновременно строить аналитически, искомую диаграмму \(S(t)\). Затем можем вычислять механические параметры \(\sigma _{\texttt{02}}\), \(S_{*}\), \(\sigma _{\texttt{B}}\). В расчете используем начальные физические параметры \(\gamma _{o}\), \(U_{o}\), \(T\), начальную среднюю скорость процесса формоизменения \(\dot{\bar{\varepsilon }}\) по стандарту ISO (или соответствующую скорость движения захвата испытательной машины). Физические параметры материала и уравнения позволяют рассчитать механические и термодинамические параметры процесса необратимого формоизменения ДТТ. Мы оценили возможности теории на примере решения простой прикладной задачи одноосного растяжения.

В процессе испытания растяжением, значения физических параметров системы будут изменяться, так как \(\gamma _{o}\), \(U_{o}\), это только начальные параметры. Исследования физико-механических параметров термомеханической системы ДТТ показали, что все изменения можно в первом приближении, с учетом временного фактора, разделить на несколько отдельных простых физических процессов и параметров. Для этого были проведены теоретические исследования на экспериментальных диаграммах кинетического индентирования сталей. Рассмотрены два типа инденторов шар и пирамида. Изучено влияние нескольких факторов: активированный объем (область развитых пластических деформаций), площадь образующейся свободной поверхности, удельная площадь образующейся свободной поверхности, удельная мощность процесса разрушения и др. Эти исследования полнее раскрывают физическую корпускулярно-волновую природу напряжений и разделяют роль физических параметров плотности, мощности молярной энергии в разрушительных процессах. Для одноосного растяжения необходимо описать свойства формоизменения активированного объема (геометрия пластической зоны шейки) и структурно-энергетический параметр материала \(Gr= \gamma \cdot E\), Е модуль упругости материала. Где, \(Gr(t)\) - функция состояния ДТТ, которая физически отражает поврежденность материала и др. свойства процесса разрушения. Для теоретической оценки изменений физико-механических параметров при стандартном процессе испытаний растяжением, а именно построения реологических функций, обоснования физических уравнений, пока не хватает точных данных о физических свойствах конструкционных материалов, в частности, коэффициент поперечных деформаций, модуль упругости.

Физические параметры состояния ДТТ можно рассматривать как координаты характерной точки в физическом пространстве свойств термодинамической системы «материал-образец- испытательная машина», пример Рис.4, кривая \(\bar{S}(t)\). В этом случае исследуемый материал характеризуется точкой \(A(\varepsilon, \; \dot{\varepsilon }\; \sigma \; t\; \gamma, \; U_{o}\;\dot{\varepsilon } )\), наделенной совокупностью нескольких индивидуальных координат (физических параметров). Мы показали только две координаты, они отражают характерные индивидуальные свойства данного материала в составе системы. Например, незначительный рост модуля упругости, отразится на увеличении скорости изменения напряжений, предела текучести и т.п. Таким образом, если аналитически анализировать физические свойства материала в модели стандартного процесса испытаний, мы определим собственные координаты, функции параметров взаимодействия нагрузки и материала ДТТ. Можем объективно оценивать, сравнивать разные физико-механические свойства рассматриваемого материала, определять его тип (марку и т.п.) с единых физических позиций. В данном случае, мы рассмотрели это свойство в упрощенной физической модели разрушения ДТТ. Физические уравнения состояния ДТТ можно дополнить новыми функциями связи, например уравнением теплопроводности и др.

 

Литература.

 

1.ШТЫРЁВ Н.А Определение физических структурно-энергетических параметров прочности материала по реологическим диаграммам механических испытаний. Решение обратной задачи.

2.Петров М.Г. О деформировании и разрушении алюминиевых сплавов с позиций кинетической концепции прочности / М.Г. Петров, А.И. Равикович // ПМТФ. 2004г. Т.45. №1. 151-161 с.

3.Потапова Л.Б., Ярцев В.П. Механика материалов при сложном напряженном состоянии. Москва. «Издательство Машиностроение -1». 2005г. 244с

4.Карташов Э.М. Современные представления кинетической термофлуктуационной теории прочности полимеров. // М.: ВИНИТИ. Итоги науки и техники. Серия Химия и технология ВМС. 1991. т.27. С.3-111.

5.Штырёв Н. А. Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической тории прочности. // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій. Збірник наукових праць 5-ї Міжнародної конференції. 2014, Львів. ФМІ, Україна, с 63-70.

6.ГОСТ 1497-84. Государственный стандарт СССР, МЕТАЛЛЫ. МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ НА РАСТЯЖЕНИЕ.

7.Штирьов М. ТЕОРЕТИЧНА ОЦІНКА ПАРАМЕТРІВ МІЦНОСТІ І УТОМИ КОНСТРУКЦІЙНОЇ СТАЛІ ПІД ВПЛИВОМ ВІБРАЦІЇ МЕТОДАМИ ФІЗИЧНОЇ ТЕОРІЇ ТВЕРДОГО ТІЛА. // Збірник наукових праць, XVІІ Міжнародна науково–технічна конференція “Вібрації в техніці та технологіях” Львів , 2018. НУЛП, Україна, с 13-15.

8.Штырёв Н.А. Определение физических условий разрушения поликристаллических тел при нестационарном циклическом растяжении. Сборник научных трудов. Строительная механика корабля. г. Николаев, НКИ. 1987г., с. 74-84.

9.Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. В двух частях. Часть первая. Деформация и разрушение. - М.: Машиностроение, 1974. - 472 с. 60. 

10.Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин А.М. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. Справочник. Металлургия. Москва. 1975, 399с.

11.Писаренко Г.С. Справочник по сопротивлению материалов. «Наукова думка», Киев, 1975г, 704с.

 

12.Гладков В.М. Кудрявцева А.А, Сухин В.И. О соотношении между статическими и механическими характеристиками и импульсным напряжением в металлических стержнях. ПМТФ, №5, 1977, с.135-137.

 

 

 

• < Назад
• Вперёд >