Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической теории

Рассмотрим один моль объема элементарных частиц вещества в макроскопическом объеме \(V_{\mu }\), состоящем из совокупности присоединенных элементарных молярных объемов \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\) (Рис.1):

\(\begin{equation}V_{\mu }= N_{A}\bar{\mathrm{v}}_{\mu },\; N_{A}= 1\cdot 10^{23}\; un/mol\tag{1} \end{equation}\)

Где, \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\; m^{3}/un\) - элементарный присоединенный молярный объем одной идеализированной частицы. Элементарный молярный объем \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\) является величиной однозначно зависящей от соотношения макроскопических параметров системы \(p\; N/m^{2}\)- давление, \(T\; K^{\circ}\)- температура.

Рис.1. Матрица молярных элементарных объемов идеального газа. 1 - элементарный присоединенный объем элементарной частицы массы вещества. 2 – матрица элементарных объемов молярной энергии кинетического теплового движения.

\(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\) - элементарный молярный объем, малая величина высшего порядка, неделимая часть макроскопического объема, подобная «атому» данного структурно-физического пространства, в котором периодически присутствует состояние с энергией разрушительной флуктуации физической среды ( \(1 см^{3}\)газа содержит около \(1\cdot 10^{19}\; ед.\)вещества, равное количество \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\)). 

\(\begin{equation}pV_{\mu = RT}\; J/mol\; T= const\; K^{\circ},\; R= kN_{A}\; J/mol\cdot K^{\circ}\tag{2} \end{equation}\)

Физическое состояние среды можно однозначно характеризовать энергией молярного микроскопического движения в элементарном малом объеме

\(\begin{equation}\bar{\mathrm{w}}_{\mu }= RT/N_{A}= kT\; J/un\tag{2.1} \end{equation}\)

Где,\(\bar{\mathrm{w}}_{\mu }\) - элементарный молярный (химический) термодинамический потенциал системы [3],  \(k\) (\(J/mol\cdot K^{\circ}\)) - постоянная Больцмана, эквивалент элементарной тепломеханической энергии (квант).

Рассмотрим объем \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\) как сумму физических элементарных объемов энергии рис.1-2. Каждый объем \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\)- носитель порции микроскопический элементарной молярной энергии, это количество энергии можно представить как квазичастицу молярной энергии. Каждый элементарный объем \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\) характеризуется давлением, содержит микроскопическую энергию \(\bar{\mathrm{w}}_{\mu }\; J/un\)системы:

 \(\begin{equation}pV_{\mu }= \bar{\mathrm{w}}_{\mu }N_{A}\; J/mol,\; T= const\; K^{\circ}\tag{3} \end{equation}\)

Рассмотрим элементарный объем \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\)как микросистему, находящуюся в нестационарном и неравновесном состоянии, в составе равновесной макросистемы объемом \(V_{\mu }\)[6]. Микроскопическая система \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\), периодически, в течение малого периода времени возникновения разрушительной флуктуации, находиться в состоянии с различным уровнем кинетической энергии (переменные вектор и модуль энергии микроскопического движения элементарных частиц). В объеме \(\bar{\mathrm{v}}_{\mu }\)периодически устанавливается средний уровень молярной локальной энергии \(\bar{\mathrm{w}}_{\mu }\), который связан с параметрами макроскопической молярной энергией всей системы. Макроскопический средний молярный потенциал энергии микроскопического движения такой системы 

\(\begin{equation}W_{\mu }= \bar{\mathrm{w}}_{\mu }N_{A}= kTN_{A}= RT= pV_{\mu }\tag{3.1} \end{equation}\)

Обозначим время появления флуктуации некоторого заданного уровня энергии как характеристический параметр \(\Delta \tau _{r}\)- период разрушения равновесного состояния в элементарном объеме. Обозначим некоторый уровень флуктуации молярной локальной энергии \(\bar{\mathrm{w}}_{f}\) как необходимое условие разрушения равновесного состояния в элементарном молярном объеме. Таким образом, формально определен период появления в элементарном объеме квазичастицы с микроскопической локальной энергией разрушения \(\bar{\mathrm{w}}_{f}\). Характеристический период разрушительных ассоциированных флуктуаций или характеристическое время релаксации равновесного состояния в элементарном объеме в составе всей системы обозначим: \(\tau _{ro}= \Delta \tau _{r}\) . Характеристическая частота разрушительных флуктуаций \(\nu _{r}= 1/\tau _{ro}\) . Для одноатомного газа это частота тепловых колебаний атомов по Дебаю, которая зависит от условной скорости волн [6]. 

Характеристический период разрушительных ассоциированных флуктуаций 

\(\tau _{ro}\) - период времени, за который в каждом элементарном объеме равновесной макроскопической термодинамической системы \(T=const\) из \(N_{A}\) идеальных частиц массы или квазичастиц микроскопической энергии теплового движения, произойдет разрушительная флуктуация с энергией движения по трем степеням свободы \(\bar{\mathrm{w}}_{r}= 6\bar{\mathrm{w}}_{\mu }\) (см. п.4.Рис.1-6). 

Характеристическая матрица элементарных молярных объемов термодинамической равновесной системы – макроскопический объем, который занимает \(N_{A}\)идеальных частиц массы газа или квазичастиц энергии вызванных разрушительными флуктуациями в элементарных объемах равновесной термодинамической системы (Рис.2Б).

• < Назад
• Вперёд >