В результате экспериментальных исследований различных твердях материалов под действием постоянных напряжений \((0.2 \div 400 кГ/мм^2)\), при различных температурах \((196 \div 1200^{\circ} С)\) [1, 2] было получено основное эмпирическое уравнение (формула) кинетической концепции прочности С.Н. Журкова, для определения долговечности или времени до механического разрушения образца \((1\cdot 10^{-5} \div 8\cdot 10^7 с)\) [1,2,9]:

\(\begin{equation} \tau_{*}=\tau_{o} \exp \frac{{U_{o}-\gamma_{o}\sigma}}{RT} \tag{1} \end{equation}\)

\(\tau_{*}\) - долговечность, время до разрушения образца,

\(\tau_{o}, \: U_{o}\) - параметры атомарного уровня,

\(\gamma_{o}\) - структурный коэффициент (параметр),

\(T\) - температура, \(R\) - газовая постоянная,

\(\sigma\) - постоянные истинные напряжения растяжения.

Зависимость связывает время до разрушения образца материала, макроскопические истинные растягивющие напряжения, атомарные физические параметры твердого тела \(\tau_{o},\: U_{o}\), микроструктурный коэффициент \(\gamma_o\) и температуру \(T\) тела. Испытаниям подвергались металлы высокой степени очистки, сплавы, полимеры и др. твердые материалы. Термообработкой достигались условия, при которых структурные несовершенства металлических образцов для испытаний были минимальны, свойства однородны. 

При этом основные физические микроструктурные особенности материалов нашли свое отражение в структурном коэффициенте \(\gamma_o\). На рис.1, 2 характерные зависимости долговечности различных по своей природе материалов, которые наглядно показывают влияние основных факторов на время до разрушения.

 В уравнении (1) присутствуют две принципиально различные физические характеристики макроскопического и микроскопического состояний твердого тела. Макроскопическая величина - механические напряжения \(\sigma,\: Н/м^2\), это удельное значение сила (в термодинамике поток работы) и одновременно связь с объемом, геометрическими параметрами тела. Энергия активации разрушения (близка величине энергии сублимации) атомных связей \(U_o,\: Дж/моль\), это понятие статистической физики и термодинамики, связанное с макроскопическим количеством физических частиц, микросостояний.

В малоизвестной экспериментальной работе кинетической концепции [3], ключевой для новой теории, было выявлено свойство суммирования поврежденности или времени нахождения тела под нагрузкой, при постоянном уровне напряжения растяжения:

\(\begin{equation} \tau_{*}=\tau_1 + \tau_2, \: сек \tag{2} \end{equation}\)

Где:

\(\tau_*\) - определяемая основным уравнением долговечность, нагрузка \(\sigma\); 

\(\tau_1\) - некоторое время под той же нагрузкой \(\sigma\), \(\tau_1<\tau_*\); 

\(\tau_2\) - время до разрушения той же нагрузкой, после «отдыха» разгрузки.

Рис.1

Температурно-временная зависимость прочности различных твердых тел [2, c. 80]:

1 – для алюминия при температуре 18 C (1), 100 C (2), 200 C (3) и 300 C (4);

2 – для капрона при температуре -110 C (1), -60 C (2), 18 C (3), 80 C (4) и 130 C (5);

3 – для каменной соли при температуре 400 C (1), 500 C (2) и 600 C(3). 

Рис.2

Зависимость долговечности алюминия от напряжений, структурных свойств и температуры [2, c. 70]: 1- отжиг 550 С; 2 - отжиг 420 С; 3 – отжиг 290 С; 4 – прокатка; 5 – легирование. Стрелками показано характерное направление смещений полюса каждого веера линий вдоль оси переменной величины \(ln \tau_*\) и \(\sigma\) от роста температуры \(T\) и структурного параметра \(\gamma\) соответственно.

 В зависимости (2), по моему убеждению, на основании прямого эксперимента установлена фундаментальная аналитическая связь между величинами времени воздействия макроскопических напряжений (тепломеханического кинетического потока работы) и необратимыми структурными изменениями атомарного уровня, отраженными в структурном параметре \(\gamma\). 

Объединив результаты экспериментальных исследований отраженные в уравнении (1) и зависимости (2) этот механизм был отображен аналитически. Предполагая, что испытуемый образец имеет в остаточной долговечности \(\tau_2\), выражения (2), новый, неизвестный структурный коэффициент \(\gamma(\tau_2)\), был получена функция:

\(\gamma(\tau_2)=\gamma(t)=\gamma(t,\sigma,\gamma_o,U_o)\cdot \tau_2=\tau_*-t\)

Функция получается из простых преобразований, зависит от начальных параметров структурно-физического состояния материала и времени первого этапа испытаний \(\tau_1=t\). В результате была найдена аналитическая связь изменений структурно чувствительного параметра от времени и условий деформирования, количественно характеризующая необратимые структурные изменения в твердом теле [4]. Указанный подход и предложенная первоначальная тривиальная структурная модель деформированной среды, позволили сформулировать дифференциальное уравнение, для определения структурно-чувствительной функции \(\gamma(t,\sigma,\gamma_o,U_o)\), характеризующей необратимые изменения в деформируемом твердом теле при переменной нагрузке. Но в первых работах не была раскрыта физическая суть функции структурного коэффициента \(\gamma\). Затем была разработана структурно-энергетическая кинетическая модель и теория реального деформированного твердого тела, которая полнее раскрывает физическую суть структурного коэффициента \(\gamma\), предложенного в концепции С.Н. Журкова.

1. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел. Вестник АН СССР №3 1968г.с.46-52..
2. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Г. Кинетическая природа прочности твердых тел. Наука. Москва , 1974г. 560с.
3. Журков С.Н., Санфирова Т.П. Температурно-временная зависимость прочности чистых металлов. Доклады АН СССР. 1955г. 2. 101. с.237-240.
4. Штырёв Н.А. Определение физических условий разрушения  поликристаллических тел при нестационарном циклическом растяжении. Сборник научных трудов. Строительная механика корабля. Николаев, НКИ. 1987г., с. 74-8

• < Назад
• Вперёд >