Структурно-энергетическая теория прочности.

 

Реферат 2017г.

 

Н.А. Штырёв  Украина. г. Николаев.

 

В физической теории рассматриваются волновые свойства микроскопической кинетической молярной энергии статистической термодинамической системы состоящей из макроскопического количества характеристических разрушительных флуктуаций в равновесном и квазиравновесном состоянии. Показан общий кинетический корпускулярно-волновой физический принцип формирования полей давления, механических напряжений и температуры в газообразном и твердом фазных состояниях конденсированной среды. Молярные структурно-энергетические кинетические параметры и зависимости характеризуют физические процессы необратимого деформирования и разрушения твердых тел. Уравнение равновесия молярной энергии в деформированном твердом теле отображает разрушение коллективных волновых атомных структурно-энергетических связей с течением времени. Молярные структурно-энергетические физические свойства и параметры состояния деформированного твердого тела обоснованы экспериментально и теоретически. Уравнение равновесия молярной энергии, молярные зависимости характеристики и параметры позволяют аналитически определять основные механические показатели прочности, долговечности, усталости, пластические деформации, поврежденность, теплообразование и другие физико-механические параметры состояния деформированного твердого тела при переменных и сложных нагрузках.

 

Ключевые слова: термодинамическая система, молярная энергия, волна, квазичастица, 

 уравнение состояния, деформация, разрушение, прочность, долговечность. 

 

The physical theory considered the wave properties of the microscopic kinetic energy molar statistical thermodynamic system composed of macroscopic amounts of destructive characteristic fluctuations in the equilibrium and quasi-equilibrium state. It shows a general kinetic wave-physical principle of the formation of pressure fields, mechanical stress and temperature in the gas phase and the solid states of condensed matter. The molar of structural and kinetic energy parameters and depending characterize the physical processes of irreversible deforming and fracture of solids. The equilibrium equation of the molar energy in a deformed solid displays the destruction of collective wave of atomic structure-energy relationships over time. The molar ratios of the structural and energetic physical properties and parameters of the state of a solid deformed body proved experimentally and theoretically. The equilibrium equation of the molar energy, depending on the molar features and options allow you to analytically determine the main mechanical properties of strength, durability, fatigue, plastic deformation, damage, heat generation and other physical and mechanical parameters of the state of the deformed solid body with variable and complex loads.

 

Keywords: thermodynamic system, the molar energy, wave, quasiparticle,

 state equation, deformation, fracture, toughness and durability.

 

План

1.Молярные физические свойства конденсированной среды. Характеристические флуктуации, волны-квазичастицы, молярная энергия. 

 

2.Молярные физические структурно-энергетические характеристики и параметры состояния деформированного твердого тела.

 

2.1Молярные свойства, параметры, уравнение состояния деформированного твердого тела.

2.2Молярные структурно-энергетические физические свойства обратимых и необратимых процессов, микроскопического и макроскопического разрушения деформируемого твердого тела. Связь физических и механических свойств.

 

3.Примеры расчета параметров деформирования и разрушения в структурно-энергетической теории.

 

Выводы. Литература.

 

Обобщая экспериментальные данные, волновую квантовую механику и статистическую физику конденсированных среда предложена физическая теория, аналитически получены зависимости для описания необратимого макроскопического процесса деформирования и разрушения твердых тел. Молярные физические свойства деформированного твердого тела рассматриваются на уровне микроскопических атомарных объемных взаимодействий элементарных структурных единиц. Классическая «механическая» модель разрыва прочных атомарных связей заменена обобщенной корпускулярно волновой моделью разрушения статистического термодинамического равновесия в элементарных молярных объемах среды. Деформированное твердое тело рассматривается как физическое пространство и среда, наполненная термомеханическими флуктуациями и волнами-квазичастицами энергии, вызванными стохастическими тепловыми колебаниями атомов, скачкообразными микро сдвигами структурных единиц. Разрушение и деформирование твердого тела показано как ассоциированный процесс периодических разрушительных флуктуаций микроскопической кинетической энергии в элементарных молярных объемах. Теория и эксперименты показывают общую волновую физическую микроскопическую природу механических напряжений и температуры в твердых телах. Уравнение состояния молярной энергии описывает процессы разрушения объемных структурно-энергетических связей деформированного твердого тела с течением времени. Молярные характеристики отображают свойства пластичности, прочности, долговечности, разрушения и необратимое изменение физических параметров материалов при переменных сложных нагрузках.

 

E-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. Февраль 2017г

 

 1.Молярные физические свойства конденсированной среды.  Характеристические флуктуации, волны-квазичастицы, молярная энергия. 

 

В первой части на примере идеального газа как термодинамической равновесной статистической  стационарной системы  показаны молярные физические корпускулярно-волновые  структурно-энергетические характеристики состояния конденсированной среды.

Модели микроскопических свойств идеального газа в классической кинетической и корпускулярно-волновой теории равновесного состояния газа.

 

В классической теории [1,2] для идеальных не взаимодействующих частиц кинетическая энергия теплового движения по одной степени свободы \(\vec{W}ki\) связана с массой частицы, средней квадратичной скоростью прямолинейного теплового движения. Рис.1А-В.

\(\begin{equation}pV_{N}= \vec{W}_{ki}= \frac{1}{6}W_{K},\: \, W_{K}= \frac{Nm\textit{v}^{2}}{2},\: J\end{equation}\)

Где,\(W_{k}\) - суммарная энергия в объеме \(V_{N}, m^{3}\), частиц. \(\vec{W}ki\)- энергия потока в одну сторону. Масса системы \(M= mN\), \(m\)- масса и средняя скорость \(\bar{\textit{v}}\) одной частицы , термодинамические параметры \(V_{N}\), \(p\), \(T\), число частиц \(N\).

Возьмем произвольную массу \(M\) газообразного вещества, выполнив работу \(\Delta A\) над системой. Для этого будем механически изменять соотношение термодинамических параметров \(p\) - давление \(P_{a}\), объем \(V, m^{3}\), меняя форму объема данной макроскопической системы - тела, обеспечивая при этом отвод тепла \(\Delta Q\) и сохраняя постоянной температуру \(\Delta A= \Delta Q\), \(T= const\), \(K^{\circ}\), \(M= const\) - масса газа в этих экспериментах. При этом получим свойство инвариантности произведения \(p\cdot V\) для термодинамических параметров \(p\), \(V\):

\(\begin{equation}p\cdot V= G\left ( T, M \right ),\: j\tag{1} \end{equation}\)

Величина \(G\left ( T,M \right )\) постоянная, имеет размерность энергии, которая относиться к данной системе с определенной массой \(M\) и температурой \(T\). Это газовый закон Бойля-Мариотта [2].

 

Рис.1 Микроскопическое движение  идеализированных частиц газа в объеме равновесной  макроскопической системы. Классическая модель газа (А, В), Флуктуации \(\textit{f}_{i}\) плотности кинетической энергии в элементарном малом объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\)  идеального газа  - (С). 

 

 Если мы выберем опытным путем некоторую определенную, она называется молярной массой \(M_{\mu }\) газообразного вещества, повторим эксперименты, то установим новую, более глубокую закономерность и связь с микроскопическими кинетическими свойствами среды, в частности с абсолютной температурой. При этом сохраняется инвариантность произведения молярного объема \(V_{\mu}\)и давления \(p\):

 

\(\begin{equation}pV_{\mu }= RT.\: J/mol,\: T= const\tag{2} \end{equation}\)

 

Где, \(R\), \(j/mol K^{\circ}\)- универсальная газовая молярная постоянная, \(V_{\mu }\) , \(m^{3}/mol\) молярный объем,  ,  \(T= const\), \(K^{\circ}\)- абсолютная температура,  \(M_{\mu }= const\), \(m^{3}/mol\) - молярная масса  [1].  

В правой части равенства (2) постоянная величина,  \(RT= G\left ( T,\, M_{\mu } \right )\), \(j/mol\), которая  имеет размерность энергии на моль.  Далее применим термин к величине  \(G\left ( T,\, M_{\mu } \right )\)- макро термодинамический молярный потенциал.  Молярный потенциал относится к системе с определенной молярной  массой \(M_{\mu }\) , с постоянной абсолютной температурой \(T\)системы.

Дополнительные  микроскопические физические  характеристики термодинамической системы можно раскрыть полнее:

\(\begin{equation}R= kN_{A}\: \:j/mol K^{\circ}\tag{3} \end{equation}\) 

Где, \(N_A=6,022\cdot 10^{23}un./mol\) - число Авогадро, \(k\) - постоянная Больцмана, \(J/K\). Таким образом, моль характеризуется объемом \(V_{\mu}\) и числом специфицированных идеальных частиц газа в объеме - \(N_A\). Частицы имеют строго соответствующую им макро молярную массу \(M_{\mu},kg/mol\). \(M_{\mu}=mN_A,kg/mol\), \(m\), \(kg/un\) - масса одной частицы, среднюю скорость, энергию, это основные величины характеризующие  состояние среды в кинетической теории.

В (2) проявляется связь «простых» термодинамических параметров \(p\) давление, объем \(V\) и дополнительных, относительно предшествующего закона (1), новых характеристик состояния системы. В частности появились \(T,K^{\circ}\) - абсолютная термодинамическая температура, число частиц (молекул, атомов и др.) и масса всей молярной системы. 

Понятие атомов и молекул на момент создания законов (1), (2) только утверждались. Таким образом, \(N_A\) представляет число элементарных устойчивых структурно - энергетических состояний, в последствие молекул, атомов и др. структурных единиц данного вещества при определенных физических параметрах системы. Число частиц молярной массы, как носителей тепловой энергии газообразного вещества, это микроскопический кинетический физический статистический параметр среды. В предшествующих законах термодинамики эта величина не рассматривалась. Число Авогадро много лет связывалось исключительно с количеством частиц массы образующих конденсированную среду. 

Флуктуация кинетической тепловой микроскопической энергии элементарных составляющих среды рассматривается как характерный элементарный обобщенный физический и периодический источник и причина всеобщего микроскопического движения энергии макроскопической массы частиц и элементарный акт разрушения равновесного состояния. Посредством флуктуаций, как элементарных ассоциированных событий разрушения равновесия системы, можно учесть изменение величины разнообразных форм энергии присутствующих в объеме тела от нагрузки (фактора) разной физической природы. Каждая дополнительная составляющая (радиация, вибрация, электрическое поле и др.) вносит в процесс движения энергии частиц массы, волн-квазичастиц де Бройля, свой вклад в энергию и др. параметры характеристической флуктуации.

Весь макроскопический термодинамический  потенциал энергии среды  можно распределить между малым объемами \(\bar{\textrm{v}}\mu\), представляющими неравновесные системы [3]:

 \(\bar{\textrm{v}}\mu=\frac{V_{\mu}}{N_A}\), \(m^{3}/un\) - элементарный молярный объем.

Частицы массы системы можно рассматривать как элементарные объемные устойчивые физические состояния, это носители различных форм (траекторий, структуры) потоков волн движения микроскопической энергии. Различие конструктивных геометрических форм молекул газа, Рис. 1D, указывают только на часть причин различия молярных микро энергетических свойств объемного взаимодействия частиц. При равных физических условиях в равновесном состоянии термодинамических систем \(p=const\), \(T=const\), \(M_{\mu}=const\), разных веществ \(\mu_{\textrm{&}}\), \(Su_{\textrm{&}}\) (substance) находящихся в газообразном состоянии, их молярные объемы равны.

Рис.1D. Различия физических параметров и особености микро структуры молярных макросопических систем различных веществ \(Su_{\textrm{&}}\), находящихся в равновесном состония идеального газа, при одинаковых термодинамических параметрах и постоянном числе частиц \(N_A\) в молярном объеме системы.

Для  разной молярной массы \(\mu_{\textrm{&}}\), разной конструкции молекулы \(m_i\) макроскопический молярный объем газов одинаковый \(V_{\mu}\), при одинаковых параметрах \(p\), \(T\) [2]. Плотность молярной энергии \(\bar{\textrm{w}}\mu\), \(J/un\),в каждом элементарном молярном объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu_{\textrm{&}}\), \(m^{3}/un\), равновесной системы одинакова, при равных термодинамических параметрах разных веществ \(Su_{\textrm{&}}\), находящихся в состоянии идеальных газов. Термодинамические параметры подобных систем (разных веществ \(Su_{\textrm{&}}\)) Рис.1 D одинаковые. Возникает закономерный вопрос. Какие дополнительные физические характеристики, кроме собственного названия вещества или элемента, могут объективно отобразить индивидуальность вещества- substance в равных условиях термодинамического  равновесия \(p\), \(T\), \(p\), \(V_{\mu}\) такой молярной системы? Термодинамика не исследует микроскопические свойства системы. Покажем различия на микроскопическом, кинетическом структурном энергетическом уровнях систем. Различия массы \(m_{\textrm{&}}\) и  конструкции  частиц  (тривиальная структура) указывают  на возможное присутствие индивидуальных физических структурно-энергетических свойств в состоянии макросистем. Например. Разная характеристическая частота флуктуаций молярной энергии в элементарных объемах \(\nu_{\textrm{&}}=1/\tau_{r}\)  веществ и др. Различие найдем в молярных свойствах веществ, в физических параметрах движении волн кинетической молярной энергии, которую содержат структурные единицы среды при тепловых колебаниях и флуктуациях.  Эти свойства рассматривает данная теория. Объемное взаимодействие или «связи» можно количественно оценить в волновых микроскопических  молярных физических характеристиках конденсированной среды. Одно молярное свойство веществ нам была известна ранее, это молярный объем занятый постоянным количеством частиц разной массы при равных термодинамических параметрах газообразной среды и др.  Свойство используют в химии для расчетов реакций.   Мы рассмотрим энергетические, структурные молярные физические параметры волн-квазичастиц среды. Геометрические аспекты структурно-энергетических свойств вещества (тип решетки, конструкция молекулы, дислокации и др.), влияющие на прочность, можно моделировать, используя понятия  плотность молярной энергии, вектор молярного потока, характеристическую частоту и др. молярные параметры.  Эти вопросы изучает структурно-энергетическая  теория прочности. 

Произведение \(kT\) представляет одну компоненту элементарного среднего молярного потенциала энергии элементарного молярного объема газа \(\bar{v}\mu\), как неравновесной системы, определяемого по одной степени свободы (компоненте трехмерных координат):

\(\begin{equation}\bar{\textrm{w}}\mu=\frac{pV_{\mu}}{N_A}=kT,j/un.\tag{3} \end{equation}\)

Потенциал \(\bar{\textrm{w}}\mu\) относиться к элементарному присоединенному молярному объему \(\bar{\textrm{v}}\mu\), который формально составляет \(1/N_A\) часть макроскопического объема \(V_{\mu}\) моля из \(N_A\) частиц газа. 

\(kT\) - квазичастица энергии по одной компоненте трехмерного молярного кинетического потока волн. 

Выполнение равенства (3), для разных веществ, достигается экспериментальным выбором параметра  \(M_{\mu},j/un\), это действие равносильно интуитивному решению уравнения (3а), которое получаем из (2),(3):

\(\begin{equation}\frac{pV_{\mu}}{N_A}-kT=0.\tag{За} \end{equation}\)

Это обстоятельство делает элементарный объемный термодинамический потенциал идеального газа функцией \(\bar{\textrm{w}}\mu(T,V_{\mu},M_{\mu},p,N_A)\) однозначно зависимой от соотношения макропараметров \(p,V_{\mu},T\) и числа микросостояний \(N_A\), или то же самое от молярной массы \(M_{\mu}=mN_A,kg/mol\). \(m\), \(kg/un\)- масса одной частицы. Аналитически определять нужные значения молярного объема и молярной массы вещества (вместе эти величины представляют молярную плотность) в определенном структурно-физическом состоянии пока нет методов. Нет соответствующих общих физических алгоритмов функциональной связи разных структурных форм и физико-механических свойств веществ, материалов в объеме системы (точнее, автор таких не знает). Поэтому молярный объем газа определяется экспериментально, этим методом получаем решение уравнений (2), (3а) относительно остальных искомых молярных параметров. Элементарный молярный потенциал \(\bar{\textrm{w}}\mu\) это ассоциированная физическая характеристика структурно-энергетического состояния стационарной равновесной термодинамической системы. 

Рассмотрим подробнее свойства молярного потенциала. Убедимся, что моль не просто «особое» большое число частиц атомарного размера, названное в честь Авогадро, но физическая величина, характеристика индивидуальных корпускулярно-волновых микроскопических энергетических свойств ассоциированного возвратно-поступательного взаимосвязанного периодического движения множества частиц среды, образующих макроскопический объем флуктуаций термодинамической системы. 

В совокупности малые объемы \(\bar{\textrm{v}}\mu\) образуют термодинамическую статистическую равновесную систему, с характерными физическими термодинамическими молярными параметрами, в макроскопическом молярном объеме вещества \(V_{\mu}\). Экспериментальным подбором значения молярной массы (молярного объема) вещества достигается условие инвариантности произведения параметров \(p\), \(V_{\mu}\) при разных постоянных температурах системы. 

Рис. 2. Модели процесса микроскопического кинетического движения частиц и волн тепловой энергии в конденсированной среде.

Отметим, что (2) аналитическое условие идеализации, термодинамического равновесного физического состояния определенной массы газа, количественная связь с абсолютной термодинамической температурой. Последнее есть обобщенная категория в ряду прочих физических мер температуры.

Именно молярная масса вещества в газообразном состоянии позволяет рассматривать термодинамическую систему через универсальное уравнение состояния. Уравнение (2) в классической трактовке раскрывает только часть связей макро термодинамических параметров и свойства энергии микроскопического кинетического теплового движения частиц вещества. Согласно модели классической кинетической теории частицы массы газа предстают как не взаимодействующие между собой, идеальные, движущиеся прямолинейно с определенной средней ориентированной скоростью и микро энергией Рис.1А-В. 

Экспериментально установлено непрерывное столкновение и взаимодействие частиц, происходящих одновременно в малых объемах, с большой частотой, порядка \(1-10^{-(10\div12)}1/s\). Этот процесс столкновения и взаимного влияния частиц можно упрощенно описать флуктуациями энергии как элементарными физическими актами теплового движения Рис.1С, Рис.2. Используя волновую механику можно показать индивидуальный механизм флуктуации энергии вещества в его объемном структурном состоянии (взаимодействии), раскрыть физическое энергетическое корпускулярно-волновое содержание кинетических свойств теплового движения атомов и молекул в уравнении состояния газа (2).

В работе [3] показано, что состояние макроскопической системы частиц массы газа в термодинамическом равновесии можно представить совокупностью периодических флуктуаций или колебаний плотности энергии волн микроскопического кинетического движения в малых объемах, как неравновесных системах, образующих равновесную макро систему. Плотность энергии в элементарном малом объеме системы колеблется. Наблюдаем регулярные флуктуации плотности энергии и потоки волн противоположного знака Рис.2C-F. Отклонения параметров плотности и мощности потока энергии происходят относительно некоторого среднего характерного значения с определенной частотой (периодом), амплитудой и др. Входящий и одновременно исходящий потоки кинетической энергии представим как волны-квазичастицы де Бройля, результат ассоциированной (суммарной) флуктуации в элементарном молярном объеме. Флуктуация представлена как непрерывная работа пульсаций молярной энергии микро диполя, функция времени. 

Диполь совмещает точечные источник-сток встречных потоков энергии в элементарном объеме. Волны-квазичастицы энергии одновременно наполняют и покидают элементарный объем в течение некоторого малого характерного периода времени . 

На рис.2. показаны две модели теплового хаотического микроскопического кинетического движения, первая (А) частиц массы и вторая (B,C,D,E,F) модель волн-квазичастиц энергии вызванных флуктуациями кинетической энергии движения элементарных составляющих газа. Движение частиц идеального газа в классической модели (А). Модель разрушительной ассоциированной флуктуации \(\textrm{f}_{\textrm{i}\sum }\) и потоки волновой энергии кинетического движения в малом объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\) - (В, С, E, F). Термодинамический диполь (С) это модель источника-стока энергии характеристической флуктуации в каждом элементарном объеме, обозначены 1-\(\bar{\textrm{v}}\mu\) и 2-\(\bar{\textrm{v}}\mu\) . Волны квазичастицы, как частицы массы, поступают (входящий поток) из соседних элементарных объемов, формируют множество энергетических «связей» элементарного объема с его окружением (Е). Плотность энергии элементарного объема \(\textrm{w}_{\textrm{p}\mu}(\textrm{t})\) (потенциальная энергия ) и дивергенция потока расходимости \(\textrm{j}_{\textrm{S}\mu}\) молярной энергии (кинетическая) объема связаны условием равновесия. Суммарная кинетическая энергия входящих (так же исходящих) потоков волн-квазичастиц характеристической идеальной флуктуации одноатомного газа в элементарном молярном объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\) равна энергии шести квазичастиц \(6\bar{\textrm{w}}\mu\) по каждому знаку потока. Это одновременно среднее значение суммарной потенциальной энергии в этом малом объеме

\(\bar{\textrm{w}}_{\textrm{p}\mu}=6\bar{\textrm{w}}\mu,\textrm{J}/\textrm{un}\) 

На Рис.2 (F) показаны исходящие потоки энергии волны-квазичастицы элементарного объема. Среднее значение термодинамического потенциала плотности энергии в элементарном молярном объеме от пульсаций энергии диполя по одной компоненте равно 

\(\begin{equation}\bar{\textrm{w}}\mu= \frac{pV_{\mu }}{N_{A}},\: j/un\tag{4} \end{equation}\)

 \(\bar{\textrm{w}}\mu\) - элементарный молярный потенциал, часть макро потенциала системы. Так же это среднее значение энергии движения идеальной молярной элементарной суммарной массы в элементарном молярном объеме вдоль одной оси координат, за период флуктуации. Потенциал \(\bar{\textrm{w}}\mu\) численно равен средней кинетической энергии одной частицы массы \(m\) по одной степени свободы. Поэтому элементарный потенциал формально относиться к массе одной элементарной молярной частицы и элементарному объему равновесной системы: 

 \(\begin{equation}\bar{\textrm{v}}\mu = \frac{V_{\mu }}{N_{A}},\: m^{3}/un\end{equation}\) , - элементарный молярный объем.

 Легко показать, что конкретной материальной частицы в объеме \(\bar{\textrm{v}}_{\mu }\) нет. Происходит непрерывное хаотическое движение и флуктуации плотности энергии и массы. Можно говорить о вероятности нахождения энергии, массы и др. в объеме \(\bar{\textrm{v}}_{\mu }\), за некоторый характерный малый период времени \(\Delta \tau = \tau _{r}\), где обозначим \(\tau _{r}\) - период характеристической флуктуации в равновесной системе. Согласно кинетической теории и волновых представлений энергии, находим из (3), элементарный температурный квант или порцию \(\bar{\textrm{w}}\mu\) потока волн кинетической нергии по одной степени свободы:

\(\begin{equation}\bar{\textrm{w}}\mu = \frac{pV_{\mu }}{N_{A}}= kT,\: j/un\tag{4a} \end{equation}\)

 Эти рассуждения и выводы в основном опирались на  принципы механики.

Универсальное  уравнение состояния  (2) описывает  газы, свойства  которых удовлетворяют принципам  идеализации. Из опыта известно, что такая идеальная  система может относительно быстро устанавливать равновесные состояние, после механического изменения внешними силами давления и объема. Исключительный случай для исследования физики процесса - изменение геометрической формы объема, сохраняя при этом давление (происходит деформация среды или формоизменение). В квазиравновесном состоянии системы, совершая работу внешних сил \(\Delta A\), Рис.1,  по всему объему  \(V\) устанавливаются новые значения \(p\) и выравниваются микро параметры. Тем самым обеспечена инвариантность  величины произведения объема и давления, аналитически это условие (1). Релаксация такой системы происходит за пренебрежимо малое время, с минимумом  потерь энергии и физического свойства структуры, но при этом должно быть обеспечено условие сохранения постоянной средней температуры системы в этом процессе. Равновесие в системе, при сохранении молярности  (рассматриваем моль вещества), наступает одновременно по всему объему и относительно быстро. Это свойство означает физическое свойство инвариантности произведения термодинамических параметров \(p\), \(V\) для молярной массы газа. Молярный потенциал системы \(G\left ( T,\, M_{\mu } \right )\) постоянный,  при разных сочетаниях термодинамических параметров, при сохранении молярной массы  и температуры  газа.

 II 

Матрица термодинамического макроскопического равновесного состояния молярной системы.

 

Совокупность характеристических флуктуаций или элементарных молярных объемов с диполем образуют физическую среду, которую можно представить регулярной трехмерной матрицей состоящей из элементарных ячеек – элементарных молярных объемов Рис.3, в каждом элементарном объеме происходят с большой определенной частотой флуктуации микроскопической кинетической энергии. В объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\) двигаются потоки энергии волн-квазичастиц противоположных знаков (сток – источник или кратко диполь) Рис.2D-F. В молярном объеме при равновесном термодинамическом состоянии флуктуации происходят ассоциировано, наблюдаем интерференцию волн от всех диполей как согласованных одинаковых источников (стоков). В этом случае в каждой физической точке пространства системы, или точнее в каждом элементарном молярном объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\) с флуктуацией, в течение периода \(t\geq \tau _{r}\) измерения или наблюдения параметров, сохраняются постоянные средние термодинамические и микроскопические молярные параметры как всей системы, \(\tau _{r}\)- характерный период периодического процесса разрушения и релаксации равновесия в объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\). 

 

Рис.3 Матрица элементарных объемов неравновесных состояний – характеристическихфлуктуаций в термодинамической равновесной системе. Точкой показана флуктуация с одновременными встречным потоками энергии (разного знака) – диполь молярной энергии.

Рис.3 А - система произвольной массой \(M=const\), количество частиц \(N\), параметры \(p\), \(V\). Каждый макро объем условно разделен на равные малые объемы \(\bar{\textrm{v}}\mu\). Рис.3В матрица молярной массы \(M_{\mu } = const\), объем \(V_{\mu }\) образован из \(N_{A}\) молярных элементарных объемов \(\bar{\textrm{v}}\mu\), в каждом из них происходит характеристическая флуктуация. За период флуктуации все стенки элементарного молярного объема, в направлении каждой оси координат пересекают входящие потоки энергии частиц \(\bar{\textrm{w}}_{ri}= 2\bar{\textrm{w}}\mu\). Согласно кинетической теории в объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\) по каждой оси движется поток микроскопической массы, за период флуктуации он перемещает среднюю суммарную массу равную массе одной идеальной частицы \(m\).

 \(\bar{\textrm{w}}_{r}\)- полная энергия флуктуации входящего (исходящего) потока одного знака за характерный период флуктуации. На Рис.3 для простоты показаны вектора только исходящих потоков энергии флуктуации.

 

Используя волновую теорию можно дать расширенное физическое объяснение свойству молярности макроскопической системы. Рассматривая микроскопические свойства потоков волн-квазичастиц кинетической энергии, вызванных флуктуациями, мы обнаружим фундаментальные корпускулярно-волновые свойства абсолютной термодинамической температуры конденсированной среды. Они вытекают из теории и основного уравнения состояния (2) и подтверждаются экспериментами кинетической концепции прочности твердых тел. 

Корпускулярно-волновой подход позволяет рассматривать число Авогадро (моль) как количество элементарных возникающих периодически ассоциированных волн-квазичастиц или порций энергии (групп, пакетов волн де Бройля) теплового микроскопического движения частиц массы, перемещающихся с определенной скоростью по каждой из трех ортогональных осей координат или степеней свободы. Волны-квазичастицы энергии возникают (поглощаются) за период характеристических флуктуаций в малых молярных объемах газа. При условии равновесного состояния термодинамической или термомеханической статистической физической макро системы образуется определенная взаимосвязанная волновыми процессами макро молярная масса частиц \(\left ( N= N_{A} \right )\) и среда физическая из волн-квазичастиц де Бройля энергии микро кинетического движения газа.

Молярная энергия содержит в себе дополнительные физические характеристики состояния конденсированных сред, молярные структурно-энергетические свойства, которые позволяют раскрыть дополнительные корпускулярно-волновые свойства физической величины моль. Часть свойств в уравнении состояния (2), для твердых тел это нелинейное уравнение равновесия молярной волновой энергии конденсированной среды.

Рассмотрим свойства моля, молярной энергии макроскопической статистической равновесной термодинамической систем, образованной из суммы неравновесных состояний – регулярных периодических флуктуаций, в теории волновой квантовой механики. Расширенное физическое энергетическое содержание понятия моль позволит перейти к механике разрушения и деформирования с позиций волновой векторной теории поля и статистической физики.

 III

Диполь как идеальный источник-сток волновой энергии теплового кинетического движения частиц равновесной термодинамической физической среды

Физические свойства молярности конденсированной среды можно увидеть, исследуя волновую природу флуктуаций кинетической энергии, возникающих при хаотическом движении микроскопических частиц газа. Представим объемное равновесное состояние как результат взаимодействия (интерференции) элементарных периодически флуктуаций волн кинетической энергии. Характеристические флуктуации - множество согласованных колебательных микросистем из идеальных частиц массы, образующих трехмерную матрицу регулярных источников-стоков (диполей) волновой энергии теплового движения частиц среды Рис.2, 3. Найдем сумму проекций на каждую ось координат векторов энергии волн де Бройля двигающихся в произвольных направлениях и с разными фазами в элементарном малом объеме. Эту сумму покажем как одну идеальную ассоциированную волну с характерным периодом, энергией, длинной волны [3]. Такой согласованный процесс характеристических флуктуаций энергии в объеме моля можно представить как биение или регулярные пульсации плотности энергии в каждом молярном элементарном объеме. Пульсации плотности кинетической энергии квазичастиц происходят с частотой характеристических флуктуаций. Теория позволяет определить длину волны – квазичастицы энергии, среднюю энергию и др. параметры. 

Моль идеального газа в кинетической теории представляет частный виртуальный случай состояния конденсированной среды (2), в котором практически «мгновенно» наступает релаксация равновесного состояния в макро объеме и малых объемах системы за время порядка \(1-10^{-\left ( 10 \div13 \right )}s\). Это упрощенная кинетическая модель состояния газа как независимых частиц. В рамках классической кинетической теории получена модель теплового идеализированного механического микроскопического хаотического движения, сложное движение частиц массы показано суммой их линейных поступательных движений по трем направлениям, не взаимодействующих идеальных частиц массы Рис3a. Именно идеализированные (виртуальные) частицы, наделенные средними энергетическими параметрами массы, энергии, давления, в определенном молярном объеме вещества, можно однозначно связать в уравнении состояния (2) с пропорциональными значениями абсолютной температуры и разных соотношениях давления и молярного объема. Объем будет разным по величине, но молярным, т. е. с заданным постоянным числом \(N_{A}\) частиц в нем. Идеализированное прямолинейное движение частиц массы газа и соответственно потоков их кинетической энергии, позволяет рассматривать физическое свойство температуры и давления как процесс на микроскопическом уровне строения среды. Потоки кинетической энергии рассматриваются в трех ортогональных направлениях [1,2].

Используя волновую механику, можно выполнить теоретическое обобщение, показать, как возникают суммарные микро потоки волн энергии де Бройля от флуктуаций, применив модель волнового диполя Рис.3b-c. Используя векторную теорию поля, в новой модели энергии газа из флуктуаций, обнаруживаем общую волновую физическую кинетическую природу явлений температуры и напряжений. Для этого рассматриваем поля микроскопических тепловых движений атомов (молекул и др.) газов и твердых тел как микро потоки энергии импульсов или потоки работы, используя эти физические понятия из теоретических исследований других авторов [4,5]. Эти понятия позволили применить векторную теорию поля и волновой подход де Бройля для описания полей температуры и давления (напряжений) чрез молярные свойства матрицы флуктуаций

Рис.4. Две модели движения энергии идеальных частиц массы на микроскопическом атомарном уровне.

На Рис.4: а - классическое прямолинейное движение частиц без столкновений,

 b – идеальная, характеристическая флуктуация энергии при взаимодействии (столкновении) волн – квазичастиц, отображение модели на плоскости. Квазичастица - окружность с красной точкой частицей внутри; c,d - диполь, модель процесса поглощения и генерации энергии волн-квазичастиц кинетического теплового движения в элементарных молярных объемах идеального газа. \(\Delta \tau = \tau _{r}\).

Используя теорию волн де Бройля [2], в работе [3]показана связь волновых свойств матрицы из молярных объемов \(\bar{\textrm{v}}\mu\) с макро физическими молярными параметрами такой термодинамической системы:

\(\begin{equation}\bar{\textrm{w}} \mu = \frac{kT}{P_{im}}= \frac{kT}{\bar{m_{i}}\bar{v_{c}}}= \frac{pV_{\mu }}{N_{A}}\end{equation}\)

Рассмотрим параметры волн кинетической энергии идеального одноатомного газа, в условиях термодинамического равновесного состояния. Эта система представляет поле точечных источников энергии (диполь) из характеристических разрушительных флуктуаций:

 \(\begin{equation}\tau _{r}= \frac{\hbar}{\bar{\textrm{w}}\mu }= \frac{\hbar}{kT},\:  \tau _{r}= \frac{\lambda _{r}}{\bar{v}_{c}},\: \tau _{r}= \frac{1}{\nu }_{r}\tag{5} \end{equation}\)

\(\begin{equation}\lambda _{r}= \Delta L= \sqrt[3]{\bar{\textrm{v}}\mu },\: \tau _{r}= \frac{\Delta L}{\bar{v}_{c}}= \frac{\sqrt[3]{\bar{\textrm{v}}}_{\mu }}{\bar{v}_{c}}\tag{5a} \end{equation}\)

 \(\begin{equation}\nu _{r}= \frac{\bar{\textrm{w}}\mu }{\hbar},\: \tau _{r}= \frac{\hbar}{\bar{\textrm{w}}\mu},\: \lambda _{r}= \frac{\hbar}{P_{im}}= \frac{\hbar-\bar{\textrm{w}}\mu}{kT}\tag{5в} \end{equation}\)

 Где, \(\nu _{r}\) - характеристическая частота ассоциированной волны де Бройля, \(\tau _{r}\) - период характеристических разрушительных волн или разрушительных флуктуаций молярной энергии в элементарных объемах \(\bar{\textrm{v}}\mu\). 

 \(\lambda _{r}\) - длина волны потока молярной кинетической энергии от источника в диполе, \(\Delta L\) - характерный линейный размер элементарного молярного объема \(\Delta L= \lambda _{r}\), 

 \(\hbar\) - постоянная Планка. \(P_{im}= \bar{m}_{i}\bar{v}_{c}\) - импульс квазичастицы-волны молярной энергии. \(m_{i}\) - эквивалентная обобщенная масса частицы в элементарном молярном объеме.

\(\bar{v}_{c}\) - средняя групповая скорость волн-квазичастиц в направлении оси координат. Далее для краткости говорим о волнах или квазичастицах молярной энергии. Следует отметить, что разрушительной флуктуацией мы называем периодический встречный процесс потери и наполнения энергией, которую несет (транслирует) ассоциированная волна-квазичастица, в каждом из трех ортогональных направлений, происходящий в микроскопическом молярном объеме газа. В идеальном газе процесс колебаний плотности энергии в элементарном молярном объеме обратимый, макроскопическая система равновесная и стационарная. 

 Поле флуктуаций образует матрицу из взаимодействующих диполей (источник-сток), выделяющих и поглощающих одновременно, кинетическую энергию взаимосвязанного движения моля частиц газа. Именно в молярной макроскопической массе возникает устойчивое поле взаимодействующих идеальных источников-стоков энергии волн-квазичастиц де Бройля. Это процесс рассматривается как трехмерная интерференция волн. В каждом элементарном объеме происходят согласованные колебания (биение) плотности потенциальной энергии групповых волн и потока энергии кинетического движения частиц. 

Плотность молярной энергии находим для каждого элементарного молярного объема системы. Свойства равновесного состояния совокупности движущихся микроскопических частиц массы связаны с микроскопическими волновыми параметрами характеристических флуктуаций. Этот подход позволил представить микроскопические кинетические процессы в объеме макроскопической равновесной термодинамической системы как трехмерную матрицу из непрерывных флуктуаций энергии движения ассоциированных волн-квазичастиц де Бройля. В этом случае каждый элементарный молярный объем газа является малой неравновесной системой, геометрическим местом и областью, в которой формируются энергетические физические микро параметры: средний молярный потенциал, частота пульсаций энергии, элементарная молярная мощность, три вектора потоков молярной энергии по ортогональным осям, необходимых для характеристики свойств тензора главных деформаций. Параметры каждой регулярной средней микроскопической системы зависят в свою очередь от макроскопических термодинамических величин давления, температуры, макроскопической массы, объема. Таким образом, микро параметры отражают ассоциированный характер влияния макро объема. Размер элементарного молярного объема, в котором происходит флуктуация плотности энергии движущихся частиц массы, это индивидуальный физический молярный параметр вещества. Он определяет дополнительные молярные физические свойства и параметры среды. В частности определяют объем, период и энергию характеристических разрушительных флуктуаций. В этом случае, очевидно, что энергия элементарного молярного объема и его другие физические микро параметры, количественно отображают абсолютные величины и характер «связей» с объемными параметрами, размерами молярной макроскопической системы. Такая модель позволяет отобразить множество физических ассоциированных «связей» между элементарным объемом - обобщенной частицей газа, характеризует потоки энергии квазичастиц (кинетические потоки) по осям координат Рис.2Е или осям тензора главных напряжений.

Подход позволяет образно сохранить преемственность механики сплошных сред, используя привычные понятия вектора движения волн квазичастиц (вектор силы), плотность энергии (масса), градиент, скорость, ускорение (мощность), время процесса и др

Молярные характеристики позволяют рассматривать разные (с позиций механики) процессы, объединяя их в общих рамках физических молярных свойств и параметров тела как макроскопической статистической системы, учитывая разные геометрические особенности регулярных структур (решетка атомов, конструкции молекулы, микропоры, дислокации и др.) их можно отобразить или моделировать молярными свойствами. Все новые величины рассматриваются в рамках статистической физики, любая внешняя среда и исследуемое тело, его границы предстают как макроскопическая система или несколько систем, с определенными структурно-энергетическими свойствами.

IV

 

Моль идеального газа как равновесная термодинамическая волновая система.

 

Используя волновые физические свойства равновесного состояния макроскопической термодинамической системы как трехмерной матрицы точечных источников – стоков (диполей) волн-квазичастиц ассоциированных волн де Бройля, в работе [3] получено классическое уравнение состояния моля идеального газа (2).Термодинамическая система моля частиц массы идеального газа заменяется макроскопической совокупностью из одного моля характеристических флуктуаций. Флуктуация представляет периодический встречный процесс разрушения и восстановления равновесного состояния в элементарных молярных объемах в результате одновременного согласованного волнового процесса движения кинетической энергии частиц. 

Макро объем моля рассматривается как совокупность элементарных молярных объемов. Каждый элементарный молярный объем представляют физическую единицу молярной микроскопической кинетической системы, это носитель волновой энергии пространства физической среды, с заданными макро и микро термодинамическими параметрами. В элементарном объеме нет конкретной частицы, массы, энергии, но имеет место вероятность близкая 1, существования средних физических термодинамических и микро кинетических параметров системы, за некоторый малый характерный период времени. К вероятностным параметрам относятся все термодинамические величины в элементарном объеме, которые ранее применялись к континууму, то есть среды без микроскопических особенностей. Можно сказать, что конкретный материальный объект (атом, электрон, волна энергии и др.), микропараметры которого известны, присутствует в физическом пространстве, наполненном коллективной энергией движения определенное конечное (характерное) среднее время. В любом обычном практическом опыте или материальном событии, происходящем в конечном макроскопическом объеме, время \(t\) наблюдения события взаимодействия тел или веществ на макроуровне, всегда значительно больше характерного периода релаксации \(\tau _{r}\) равновесного состояния на микроуровне в характерном малом объеме данной системы. Кратко это условие таково: \(\tau _{r}\ll t\). 

 Свойство молярности статистической, термодинамической системы означает установление термодинамического равновесного состояния равномерно (с некоторым элементарным шагом) по всему макро объему молярной массы вещества или макро системе за достаточно малое время для наблюдения или взаимодействия (практического наблюдения события контакта тел). Применительно к газообразным веществам эти молярные качества среды выражены газовыми законами. Величины объема, давления и абсолютной температуры для замкнутой молярной системы пропорциональны в разных соотношениях этих величин (инвариант). Эта связь отражает внутренние молярные физические количества среды. В химии, количество физической среды, которая способна быстро (относительно) переходить в однородное характерное устойчивое термодинамическое равновесие при реакциях веществ (релаксация в макро системе) исторически связано с определенным количеством определенных типов частиц (равносильно определенное вещество или элемент периодической таблицы) или кратко определенной молярной массой (числа Лошмидта) при заданных термодинамических параметрах. 

 Поскольку масса в современной физике это и мера энергии, то рассматривая объем макросистемы из частиц массы (не обобщенную макро единицу или предмет) мы объективно можем перейти к объемной или микроскопической кинетической молярной плотности энергии. Частицы массы перемещаются по всему объему с определенной средней скоростью (механика), но волны кинетической энергии частиц (волны де Бройля) распространяются и взаимодействуют значительно быстрее, но в соответствие с волновыми и статистическими закономерностями. 

В физической теории волн уравнение непрерывности выражает собой закон сохранения энергии в элементарном объеме, в котором распространяются волны любой природы. Его дифференциальная форма:

\(\begin{equation}\frac{\partial W_{L}}{\partial t} = \textrm{divj},\: J/mol\cdot s\tag{6} \end{equation}\)

Где, \(W_{L},\: J/mol\) - молярная плотность энергии объема, \(j\), \(J/mol\cdot s\) - молярный поток расходимости энергии на поверхности объема. Далее все рассуждения изложены для элементарного молярного объема (не геометрического, но физического понятия), для простоты выкладок равновесие показано по одной оси прямоугольных координат. 

В теории рассматривается молярная физическая среда, образованная из моля характеристических флуктуаций энергии. Молярная плотность и др. молярные параметры определены в одном моле флуктуаций энергии как элементарных устойчивых состояний среды представляющей одновременно термодинамическую равновесную систему. 

Флуктуацию энергии в элементарном объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\), можно представить как некоторую периодическую функцию \(\textrm{w}_{\mu } \left ( t, \Delta \tau , \bar{\textrm{w}}\mu , \bar{\textrm{v}}\mu  \right )\), \(J/un\), характеризующую процесс накопления и потери плотности потенциальной энергии, одновременно она может характеризовать потоки волн кинетической микроскопической молярной энергии элементарной малой неравновесной системы, как составной части большой термодинамической равновесной системы. Эту функцию характеристической флуктуации \(\textrm{w}_{\mu }\left ( t \right )\), для стационарной системы, можно показать для простоты диполем. Он образован из двух симметричных, с разными знаками полюсов потоков волновой молярной энергии - стока и источника микроскопического кинетического движения волн в элементарном объеме. В условиях равновесного состояния потенциал каждого полюса диполя (положительного и отрицательного соответственно), на отрезке \(\tau _{r}/2\), представлены в первом приближении линейной функцией молярной энергии от времени: 

 \(\bar{\textrm{w}}_{\mu }\left ( t \right )= \vec{K}_{\textrm{w}}\cdot t\), стрелка параметра указывает на односторонний поток энергии.

Рассмотрим суммарную среднюю энергию поступающих (in) в объем \(\bar{\textrm{v}}\mu\) новых элементарных порций-частиц (волн) кинетической энергии за характерный период \(\tau _{r}\), начиная с некоторого условного момента \(t=0\). Очевидно, в силу равновесия, в объеме идет и противоположный процесс потери энергии квазичастиц (out). Средняя величина энергии \(\bar{\textrm{w}}_{\mu l }\), \(j/un\) в объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\) определена по одной компоненте за период характеристической флуктуации, \(0< t\geq \tau _{r}\), она является функцией периода \(\tau _{r}\) и параметров среды, равна по определению энергии квазичастицы: 

 \(\begin{equation}\bar{\textrm{w}}\mu = \frac{2}{\tau }_{r}\int_{0}^{\tau _{r}/2}\vec{\textrm{w}}_{\mu l}\left ( t \right )\textrm{d}t= \int_{0}^{\tau _{r}/2}\vec{\textrm{k}}_{\textrm{wl}}t\textrm{d}t= \frac{1}{4}\vec{\textrm{k}}_{\textrm{wl}}\tau _{r}= kT,\: j/un\tag{7} \end{equation}\)

 \(\begin{equation}\vec{\textrm{K}}_{\textrm{w}}= \frac{4pV_{\mu }}{N_{A}\tau _{r}}= \frac{4}{\tau _{r}}kT,\: J/un\cdot s\end{equation}\)

Где, \(\vec{\textrm{K}}_{\textrm{w}}\) - \(J/un\cdot s\) – характерный средний параметр локальной скорости изменения плотности (мощности) микроскопической кинетической молярной энергией элементарного объема газообразного вещества в составе большой равновесной системы. Молярная локальная микроскопическая мощность, характеристика микропроцесса генерации флуктуаций. 

 \(\begin{equation}\vec{\textrm{K}}_{\textrm{w}}= 4\bar{W}_{\mu }/\tau _{r}\tag{7a} \end{equation}\)

Для равновесного состояния системы средняя молярная мощность кинетического процесса переноса энергии волнами-квазичастицами между элементарными объемами как малыми неравновесными системами постоянная величина

 \(\begin{equation}\dot{W}_{\mu } = \vec{K}_{\textrm{w}}\tag{7в} \end{equation}\)

Молярная мощность - работа молярной энергии по изменению элементарного молярного потенциала равновесной системы за единицу времени, физическая характеристика структурно-энергетического состояния конденсированной среды. 

Характеристическая флуктуация показывает период изменения молярной плотности энергии, среднюю скорость (мощность), за период \(\tau _{r}\) в элементарном объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\). Мощность кинетического процесса элементарной малой системы индивидуальна, она зависит от свойств локального строения и объемного физического взаимодействия частиц. В идеальном газе процесс переноса молярной энергии изотропный обратимый. 

Квазичастица молярной энергии – поток волн кинетической энергии, возникающий при характеристической флуктуации микроскопического движения за период \(\tau _{r}\), определяется по одной компоненте трехмерного тензора (оси прямоугольных координат). Ассоциированная волна-квазичастица возникает в каждом элементарном молярном объеме за период характеристической разрушительной флуктуации. В сумме элементарные объемы образуют макроскопический молярный объем равновесной системы. Молярный макроскопический объем содержит моль характеристических флуктуаций, как устойчивых периодических пульсаций плотности и потоков волновой энергии теплового кинетического движения частиц, происходящих за соответствующий период \(\tau _{r}\) в каждом элементарном молярном объеме. 

Таким образом, характеристическая флуктуация показана как диполь в объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\), он генерирует и поглощает энергию одновременно. Энергия волны-квазичастицы по каждой из трех ортогональных осей координат, равна накопленной энергии за периодический процесс роста (потери) плотности кинетической микроскопической энергии в элементарном молярном объеме. В элементарном объеме содержится потенциальная молярная энергия, на поверхности (внешней и внутренней) имеем встречные потоки энергии кинетического молярного движения исходящий и входящий соответственно.

В условиях равновесного стационарного состояния энергия потока \(j\) молярной кинетической энергии в элементарном молярном объеме, рассматриваем по одной оси, за период характеристической флуктуации \(\tau _{r}\), постоянная величина, представляет квант энергии тепла: 

 \(\begin{equation}\textrm{divJ}= kT,\: j/un\end{equation}\) 

Характеристическая флуктуация показывает период \(\tau _{r}\) (частоту \(\frac{1}{\tau _{r}}\)) изменения молярной плотности энергии, среднюю скорость (мощность) энергетического процесса, в элементарном объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\). Зная элементарный средний потенциал, можем найти макроскопический потенциал молярной энергии равновесной системы [3].

Макроскопический потенциал средний плотности молярной энергии объема \(V\) газа, состоящего из частиц \(N_{A}\), за время \(t\geq \tau _{r}\):

\(\begin{equation}W_{L} = \iint\limits_{V/t}^{ }\textrm{w}_{\mu }\left ( t \right )\textrm{dvdt},\: J/mol\tag{8} \end{equation}\)

Поскольку характеристические разрушительные флуктуации происходят в равновесной макроскопической системе, присутствует согласование фаз волн всех источников (интерференция), то средние элементарные молярные потенциалы \(\bar{\textrm{w}}\mu\) одинаковы в каждом элементарном объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\). Поэтому интеграл (8) по всему молярному объему преобразуется в сумму элементарных потенциалов по молярному объему[3]. 

\(\begin{equation}W_{L} = \sum\limits_{1}^{N_{A}}\bar{\textrm{w}}_{\mu }= pV_{\mu },\: J/mol\tag{8a} \end{equation}\)

Поток расходимости молярной энергии на граничной поверхности макроскопического молярного объема, это двойной интеграл, по поверхности объема и времени наблюдения системы. Граничной поверхностью молярного объема называем условную физическую поверхность раздела двух встречных потоков микроскопической молярной энергии, вектора разного направления. Свойства граничной поверхности элементарного и макроскопического молярного объема, как граничной поверхности малых неравновесных систем ДТТ, рассмотрены в работе [6]. Показано, что суммарный поток расходимости молярной энергии кинетического микроскопического движения на поверхности макро объема, по соответствующей оси координат, есть макроскопический потенциал потока расходимости молярной энергии. Для условия \(t\geq \tau _{r}\) оба интеграла не зависят от времени, процесс стационарный. Интегрирование можно заменить суммированием элементарных средних потенциалов плотности и потока молярной энергии. Макроскопические потенциалы плотности \(W_{L}\) и потока молярной энергии \(J_{L}\) термодинамической системы есть сумма элементарных средних потенциалов по объему и поверхности макросистемы соответственно:

\(\begin{equation}W_{L}= \sum\limits_{1}^{N_{A}}\bar{\textrm{w}}_{\mu }= pV_{\mu },\: J_{L}= \sum\limits_{1}^{N_{A}}\bar{j}_{s\mu }= kN_{A}T= RT,\: J/mol\tag{9} \end{equation}\)

Из векторной теории поля, теоремы Гаусса – Остроградского [12] вытекает, равенство молярных потенциалов: 

\(\begin{equation}W_{L}=J_{L}\tag{9а} \end{equation}\)

По сути, это волновое уравнение непрерывности и равновесия молярной энергии идеального газа. Волновой физический принцип непрерывности можно кратко сформулировать так: увеличение плотности молярной энергии в элементарном объеме равно потоку расходимости энергии на внешней поверхности объема. Из (9), (9а) следует классическое уравнение состояния моля частиц идеального газа, единицы молярной массы \(M_{\mu },\: kg/mol\) :

\(\begin{equation}pV_{\mu }= RT,\: T= const,\: M_{\mu }= const\tag{9в} \end{equation}\)

 Среднее значение элементарных потенциалов молярной энергии характеристических флуктуаций (источников) равновесной системы в любой точке системы и на поверхности макро объема не меняются за длительный период времени, молярный (моль состояний) макроскопический потенциал зависит от типа (вещество, химический элемент) моля источников или суммы элементарных потенциалов и макро термодинамических параметров давления и объема.

Таким образом, если имеем систему с общим числом частиц \(N_{A}\) элементарных молярных объемов газа равновесной системы, в которых происходят идеальные разрушительные флуктуации, то она удовлетворяет физическому условию непрерывности волновой энергии. Общее количество волн-квазичастиц генерируемых флуктуациями в одном из трех ортогональных направлений и число элементарных молярных объемов макро равновесной системы равно числу идеальных частиц всей молярной массы, это то же самое число элементарных молярных объемов системы. Число идеализированных носителей кинетической энергии ассоциированных волн-квазичастиц, двигающихся в одном направлении координатной оси, есть одновременно и число элементарных единиц молярной массы объема газа – число Авогадро \(N_{A}= 6,022\cdot 10^{23}\: un./mol\). Следовательно, макроскопический молярный объем системы представляет поле (матрицу) согласованных пульсирующих диполей источников (стоков) волн энергии или термодинамических диполей. Диполь представляет условный геометрический центр микрообъема характеристической флуктуации волновой кинетической молярной энергии. В каждой точке физического пространства моля идеальных частиц и состояний флуктуаций постоянные средние равные термодинамические параметры.

Молярный объем вещества это макроскопическая количественная физическая структурно-энергетическая характеристика состояния определенной - молярной макро массы и определенно вещества, это две разные «координаты» в энергетическом пространстве газообразной конденсированной среды. Следовательно, экспериментальную связь (9б), термодинамических \(pV_{\mu }\) и микроскопических кинетических \(RT\) величин можно представить как корпускулярно-волновой волновой процесс или молярную энергию термодинамической системы. 

Таким образом, мы воспользовались волновым уравнением (9), рассмотрели равновесие молярной волновой энергии вещества образующей физическую систему конденсированной среды из характеристических флуктуаций, в фазовом газообразном состоянии. Среда изотропна, три степени свободы теплового движения идеальных частиц газа и волн де Бройля равноправны. Получили важный теоретический результат. Моль представляет физическую объемную структурно-энергетическую корпускулярно-волновую характеристику движения микроскопических потоков молярной кинетической тепловой энергии газа, в объеме равновесной термодинамической системы с молярной массой \(M_{\mu }\). Сформулируем определение молярной энергии равновесной термодинамической системы. 

Молярная энергия. Корпускулярно-волновая энергия микроскопического теплового движения идеальных частиц массы газообразной конденсированной среды (вещества) которая возникает в каждом элементарном молярном объеме системы за каждый период \(\tau _{r}\) характеристической тепловой флуктуации в условиях термодинамического равновесного состояния данной макроскопической системы.

Молярная энергия это дополнительно микро кинетическое физическое свойство макросистем и дополнительная характеристика понятия абсолютной термодинамической температуры. Молярные характеристики позволяют исследовать физическую кинетику микро энергетических волновых процессов переноса, трансляции энергии взаимодействия частиц в малых объемах макро системы. В химической кинетике, напротив, рассматривается изменение и перенос массы микрочастиц системы. Далее покажем, молярные структурно-энергетические волновые свойства можно исследовать в твердых деформированных телах, представив их состояние как физическую волновую среду, термодинамическую молярную квазиравновесную систему характеристических флуктуаций.

 V

Молярные структурно-энергетические физические характеристики и параметры термодинамической макроскопической равновесной стационарной системы

Используя корпускулярно-волновые свойства конденсированной среды, на примере идеального газа, рассмотрим дополнительные физические молярные структурно-энергетические характеристики и параметры состояния равновесной термодинамической системы.

В результате периодической разрушительной характеристической флуктуации в каждом элементарном объеме газа \(\bar{\textrm{v}}\mu\), находящегося в составе макроскопической равновесной системы, происходит цикл разрушения и восстановления элементарного термодинамического равновесия движения волн кинетической энергии. Это физический микропроцесс, представляет молярную энергию макроскопической термодинамической равновесной системы.

Молярная масса газа в равновесном стационарном структурно-энергетическом состоянии вещества имеет постоянный молярный энергетический термодинамический потенциал молярной энергии системы: 

\(\begin{equation}G\left ( T, M_{\mu } \right )\: J/mol,\: T= const,\: M_{\mu }= const\tag{10} \end{equation}\)

Молярный потенциал \(G\) газа не зависит от соотношения параметров , \(p, V\) - инвариант.

Понятие молярный физический объем \(V_{\mu },\: m^{3}/mol\) состояний характеристических флуктуаций энергии микроскопического движения равновесного состояния идеального газа, принципиально отличается от понятия геометрический объем газообразной среды. Молярный объем, кроме обычных геометрических и термодинамических параметров, можно характеризовать дополнительными физическими микроскопическими молярными параметрами состояния:

 \(\bar{\textrm{v}}\mu\:\: \:  m^{3}/un\) - элементарный молярный объем;

 \(\tau _{r}\) - период характеристической флуктуации разрушения равновесного состояния в элементарном молярном объеме, \(\nu _{r}= 1/\tau _{r}\) - частота характеристических флуктуаций;

\(\bar{\textrm{w}}\mu,\: J/un\) - элементарный потенциал плотности микроскопической энергии квазичастицы-волны в элементарном молярном объеме (потенциальная молярная энергия); 

 \(\dot{\textrm{w}}\mu,\: J/mol\cdot s\) - молярная локальная мощность или скорость изменения плотности энергии в элементарном объеме;

 \(N_{A}, un/mol\) - моль, число Авогадро, количество характеристических флуктуаций возникающих в макроскопическом молярном объеме равновесной системы за период характеристической флуктуации \(\tau _{r}\). В результате этой флуктуации разрушается и восстанавливается микроскопическое термодинамическое равновесное состояние в каждом элементарном молярном объеме системы. На поверхности \(\bar{\textrm{v}}\mu\) возникают потоки кинетической энергии, которые представлены как ассоциированные волны-квазичастицы энергии по каждой оси прямоугольных координат элементарного объема. Общее количество волн-квазичастиц, которые возникают в молярном макроскопическом объеме за период характеристической термодинамической флуктуации \(\tau _{r}\), двигаясь в каждом из трех направлений координатных осей, равно \(N_{A}\). Один моль единиц (un) элементарных масс специфицированных идеализированных частиц атомов, молекул, кластеров и др. образующих молярный объем данного газообразного вещества при соответствующих термодинамических параметрах. 

Молярная энергия. Молярная энергия \(W_{L}  = W_{L}\left ( V_{\mu }\left ( M_{\mu } \right ), T, p \right ),\: j/mol\) физическая величина, функция состояния макроскопической термодинамической равновесной системы, 

\(W_{L}  = p\cdot V_{\mu }\) зависит от макроскопических параметров , \(T=const\), \(T, K^{\circ}\) - абсолютная температура, \(p\) - давление \(Pa\), \(V_{\mu }\) - молярный объем \(m^{3}/mol\), \(M_{\mu }\) -молярная масса [6].

Предполагается, что в течение периода \(\tau _{r}\) характеристической флуктуации в каждом элементарном объеме \(\bar{\textrm{v}}\mu\), происходит разрушение и восстановление (полный замкнутый цикл релаксации) среднего уровня объемного микроскопического термодинамического потенциала движения энергии, как микроскопического показателя уровня объемного энергетического взаимодействия движущихся частиц газа («кинетических связей»), в состоянии макроскопического термодинамического равновесия.

 Выводы первой части.

На примере идеального газа показаны новые физические молярные корпускулярно-волновые структурно-энергетические характеристики состояния конденсированной среды, которые позволяют количественно оценить и на модели показать, в чем заключаются физические структурно-энергетические различия состояний разных газообразных веществ, ранее их идентифицировали по названию и массе частиц. Идеальный газ представляет тривиальную молярную физическую статистическую макроскопическую систему, у которой все степени свободы равноправны, релаксация неравновесных волновых процессов происходит по всему объему макросистемы за минимальное время независимо от направления внешнего фактора нагрузки давления. Это состояние - изотропия. Молярность позволяет отобразить свойства объемного индивидуального взаимодействия элементарных составляющих среды (молекул, атомов и др.) при тепловом хаотическом движении частиц системы на микроскопическом энергетическом уровне. Молярные характеристики отображают количественные объемные показатели физической среды, тела используя волновые свойства моля и понятие флуктуации как элементарного (единичного) периодического состояния микроскопического движения энергии в макроскопической статистической термодинамической системе. Физическое понятие абсолютная термодинамическая температура термодинамической равновесной системы раскрывается с позиций волновой механики.

Макроскопическая система частиц газообразного тела в равновесном состоянии рассматривается как физическая среда, трехмерная матрица, образованная из элементарных молярных объемов одинаковых по средним физическим параметрам. В каждом объеме присутствует некоторая средняя характерная плотность волн-квазичастиц кинетической энергии. В элементарном молярном объеме матрицы (ячейке) плотность и поток корпускулярно - волновой энергии пульсирует, этот процесс называем характеристической флуктуацией. Это периодический знакопеременный процесс движения встречных потоков (источник-сток) волн энергии материальных частиц массы. Среднее значение энергетического термодинамического характерного параметра-потенциала молярного элементарного объема равновесной системы постоянное. Кратко это характеристическая флуктуация плотности микроскопической кинетической энергии волн в квазиравновесной макроскопической системе. Флуктуации происходят периодически в каждом элементарном молярном объеме, объем представляет идеализированную элементарную ячейку макроскопического пространства физической среды. Ячейка как «атом» наделена частью энергии волн-квазичастиц теплового взаимосвязанного движения во всей молярной массе равновесной системы. Колебания плотности энергии в каждом элементарном молярном объеме согласованны по фазе с остальными ячейками матрицы. Имеет место интерференция волн, с характерным периодом, средними значениями энергии, мощности потока энергии волн-квазичастиц. Характеристическая флуктуация рассматривается как идеализированный трехмерный пульсирующий источник-сток (диполь) микроскопической кинетической энергии ассоциированных волн-квазичастиц де Бройля. Это волновая идеализированная трехмерная модель вихревого, торсионного поля микроскопического движения энергии в элементарных объемах термодинамической системы. Квазичастицы отображают характерный для данного состояния среды обмен энергией между элементарно малыми объемами квазиравновесной системы, формируя поле объемных характерных энергетических молярных «связей» газообразного тела. Характеристическая флуктуация энергии – устойчивое периодическое событие разрушения-восстановления элементарного объемного структурно-энергетического равновесного состояния физической среды. Подобно «атомам» они формируют пространственную конструкцию энергетических волновых свойств данной среды, с характерным пульсирующим термодинамическим элементарным микропотенциалом. Элементарные молярные объемы содержат идеализированный источник-сток (диполь) энергии волн-квазичастиц, их совокупность образует трехмерную матрицу конденсированной физической среды. Молярные характеристики связывают микроскопические термодинамические неравновесные параметры и процессы с макро термодинамическими квазиравновесными параметрами. Материальная конденсированная среда приобрела новые физические молярные характеристики, которые были ранее обнаружены экспериментально (1) и теоретически (2) и теперь рассмотрены с теоретических позиций волновой квантовой механики. 

 

2.Молярные физические структурно-энергетические характеристики и параметры состояния деформированного твердого тела.

 

Используя подобие микроскопических волновых молярных энергетических процессов конденсированной среды твердого тела и газа, рассмотрим молярные свойства и параметры, функции, уравнение квазиравновесного состояния деформированного твердого тела как физической среды, статистической волновой термодинамической системы. Покажем связь между физическими молярными свойствами и обычными характеристиками деформирования, прочности, долговечности твердых тел. Сформулируем энергетические условия макроскопического разрушения деформированного твердого тела как физической среды образованной волнами-квазичастицами молярной энергии.

2.1 Молярные свойства, параметры, уравнение состояния деформированного твердого тела.

В первой части статьи рассмотрены молярные свойства идеального газа как конденсированной физической среды, термодинамической равновесной волновой системы, образованной характеристическими флуктуациями. Множество случайных флуктуаций энергии в некотором элементарном малом характерном объеме, за характерный малый отрезок времени, представлено результирующим процессом - характеристической идеализированной флуктуацией. Предполагается, что внутри элементарного молярного объема находиться гипотетический диполь волновой энергии. Диполь моделируют идеальный источник-сток периодических колебаний плотности потенциальной молярной энергии в элементарном объеме и периодические потоки энергии волн-квазичастиц на поверхности каждого элементарного молярного объема. Этот ассоциированный процесс периодических отклонений от некоторого среднего значения плотности и скорости потока энергии микроскопического кинетического теплового движения в каждом элементарном объеме равновесной системы называется характеристической флуктуацией - \(\textrm{CF}\) (character fluctuation). Диполь – элементарный генератор переменной величины плотности молярной энергии и потоков волн-квазичастиц молярной энергии.

Известно, что в деформированном твердом теле так же происходят флуктуации кинетической энергии микроскопического колебательного движения атомов. В кинетической концепции прочности разрушительные флуктуации рассматриваются как физическая причина разрушения прочной атомной связи. В концепции предполагалось, что флуктуации «помогают» напряжениям или механическим силам дорывать атомную связь [7,8 ]. Эта по сути «механическая» модель атомных связей прочности Рис. 6А, но она игнорирует ассоциированный и волновой квантовый характер объемного энергетического обмена между характерными элементарными объемами, в которых атомы двигаются. Атом представляет условный геометрический центр элементарного молярного объема среды - \(\bar{\textrm{v}}_{r}\). Этот объем наполнен движением микроскопических волн кинетической энергии частиц массы и др.

 

Рис. 5. А) Разрушение флуктуацией «атомной связи». В) Разрушительная характеристическая флуктуация плотности молярной энергии в элементарном объеме \(\bar{\textrm{v}}_{r}\; m^{3}/un\) деформированного тела, , \(\pm \bar{\textrm{w}}_{r},\: J/un\) - отклонение термомеханического потенциала молярной энергии элементарного объема от среднего значения энергии равновесного состояния в результате характеристической флуктуации.

Ранее рассмотрели макроскопическое равновесие стационарной равновесной термодинамической системы газа как волновой физической среды, с постоянным макроскопическим молярным потенциалом \(G\left ( T, M_{\mu } \right )\). Идеализированные волновые свойства взаимодействия частиц среды не завесили от времени. Молярные параметры характеристических флуктуаций позволили показать некоторые структурно-энергетические волновые свойства взаимосвязанного движения атомов, молекул при хаотическом тепловом движении. Релаксация волновых процессов вызванных флуктуациями в газе наступает практически мгновенно, все направления микро потоков волн кинетической энергии равноправны, не зависят от направления, среда изотропная. Поэтому изменение формы, геометрии объема (размеров) и поверхности газообразного тела инвариантно знаку объемных деформаций (формоизменения). Равные термодинамические параметры, при сжатии или расширении, устанавливаются в каждой точке системы относительно быстро в широком интервале значений физических параметров. Период характеристический флуктуации газов или пара определен формулой (5), составляет в нормальных условиях, около \(\tau _{r}= 1-10^{-10\div 12},\, s\). Размер микроскопической области релаксации физических параметров среды взаимодействующих (сталкивающихся) при флуктуациях частиц называем элементарным молярным объемом \(\bar{\textrm{v}}_{r }\) . За характерный период времени \(\tau _{r}\), в элементарном молярном объеме газа \(\bar{\textrm{v}}_{r}\) устанавливаются средние термодинамические параметры равновесной системы \(p, T\) по трем ортогональным направлениям.

Рис. 6. Необратимый рост элементарного молярного объема \(\bar{\textrm{v}}_{r}\left ( t \right )\) и плотности молярной энергии \(\bar{\textrm{w}}_{r}\left ( t_{1} \right )\) физической среды с течением времени в условиях термодинамического равновесного состояния \(\sigma = const\: T= const\).

Подобным образом квазиравновесное термомеханическое состояние деформированного твердого тела (далее ДТТ) представим как идеализированный непрерывный волновой процесс, он обеспечивает обмен энергией между элементарными объемами \(\bar{\textrm{v}}_{r}\), в которых происходят характеристические \(CF\) флуктуации. Квазиравновесное состояние в каждом элементарном молярном объеме макроскопической системы данной физической среды периодически разрушается. Данный процесс представим как элементарное событие разрушения в макроскопической системе. Событие может иметь обратимый и необратимый характер (корневой). В настоящей теории  предполагается, что характеристическая термодинамическая флуктуация является элементарным актом микроскопического неравновесного процесса, в котором разрушаются все виды энергетических связей (формы движения волновой энергии) проходящие через элементарный молярный объем, в направлении одной компоненты тензора главных напряжения. Если  флуктуации имеют обратимый характер (восстановленное равновесие), это абсолютная упругость среды. Некоторая часть флуктуаций не возвращается в исходное равновесное энергетическое состояние элементарного молярного объема. Количество необратимых  флуктуаций отражается на величине, скорости изменения  корневого молярного потенциала. Так же процессы необратимого разрушения отражаются в необратимом макроскопическом формоизменении твердого тела, образовании дополнительной свободной поверхности и др.

Молярные параметры характеристических флуктуаций позволили показать некоторые физические  структурно-энергетические волновые свойства взаимосвязанного движения атомов, молекул при хаотическом тепловом движении в твердых телах. В результате \(\textrm{CF}\) флуктуации высвобождается упругая потенциальная молярная энергия элементарного молярного объема \(\bar{\textrm{v}}_{r}\), при этом микроскопические потоки волн-квазичастиц покидают его, рис.5В, 6А. 

В равновесном состоянии макросистемы, в объем \(\bar{\textrm{v}}_{r}\) одновременно поступают волны энергии из соседних объемов, восстанавливается элементарное равновесие. Двусторонний процесс волнообразования в элементарном объеме представлен волновым диполем энергии. Образующими или носителями энергии ассоциированных (групповых) волн-квазичастиц прочности твердого тела предполагаются волны де Бройля микроскопической кинетической энергии теплового движения частиц массы (атомов, ионов и др.). Подчеркивая различия между молярными свойствами газа и твердого тела, как волновой физической среды, молярный объем ДТТ обозначим \(Sh\), \(m^{3}/mol\), элементарный молярный объем \(\bar{\textrm{v}}_{ri}\), \(m^{3}/un\). 

Для характеристики молярных необратимых процессов обозначим термины величин и определим соответствующие молярные физические функции состояния \(\textrm{DS}\) (\(\textrm{DS}\) - the deformable solid, деформированного твердого тела): 

 \(Sh\), \(m^{3}/mol\) - удельный молярный объем квазичастиц или \(\textrm{CF}\) флуктуаций микроскопической энергии разрушения деформированного твердого. Макроскопический объем одного моля микроскопической молярной энергии волн-квазичастиц в результате тепломеханического кинетического движения элементарных составляющих атомов и др. Молярный объем квазичастиц прочности определяется по каждой компоненте главных истинных деформаций, напряжений. На рис.7 схематически показан молярный объем физической среды из таких \(\textrm{CF}\) флуктуаций. 

 \(\bar{\textrm{v}}_{r}= \frac{Sh}{N_{A}}\: m^{3}/un\) - элементарный молярный объем

 \(Sr\), \(mol/m^{3}\)- молярная плотность квазичастиц прочности активированных механическими истинными напряжениями в деформированном твердом теле. Обратная величина \(Sh\).

 \(W_{L}\) \(J/mol\)- молярная энергия деформированного твердого тела (\(DS\)), молярный термомеханический потенциал равновесного состояния системы. Энергия \(W_{L}\) возникает в результате разрушения одного моля идеальных прочных атомных связей или моля микроскопических разрушительных характеристических флуктуаций за период характеристической флуктуации в объеме \(Sh\) в условиях термомеханического равновесия макро системы. Величина молярной энергии определяется по каждой компоненте тензора главных деформаций или напряжений. Нижний индекс величины \(Sh_{i}\), \(i=1, 2, 3\), обозначает соответствующую компоненту тензора главных напряжений. 

\(Gr\), \(J/mol\) - структурно-энергетический молярный потенциал материала. Теоретическое значение молярной энергии равновесной системы \(\textrm{DS}\) (на основании результатов экспериментов по разрушению) определяемое как значение молярной энергии при напряжении \(W_{L}= \left ( \sigma = E \right )= Gr\).

Флуктуация это сложный вихревой процесс движения волн энергии, в самом простом линейном приближении представлена как трехмерный процесс движения волн – квазичастиц молярной энергии по трем осям тензора главных напряжений. Флуктуация рассматривается как сумма волн-квазичастиц двигающихся по трем осям ортогональных координат, этот процесс неделимый, элементарный и квантовый Рис.6А. Таким образом, квазичастица \(\bar{\textrm{w}}_{r}\), возникающая (генерируемая) от \(\textrm{CF}\) флуктуации – квант сумы волновой кинетической энергии. 

\(\textrm{CF}\) флуктуации разрушения квазиравновесного термомеханического состояния системы происходят с периодом \(\tau _{r}\) в каждом элементарном объеме \(\bar{\textrm{v}}_{r}\) деформированного тела. В общем случае рассматриваем каждую из трех ортогональных компонент волн флуктуации молярной энергии. 

Молярная энергия, возникающая в элементарном объеме \(\bar{\textrm{v}}_{ri}\), определяемая по одной компоненте трехмерного тензора, за период \(\textrm{CF}\) флуктуации, называется квазичастицей прочности с плотностью энергии \(\bar{\textrm{w}}_{r}\). Индекс оси для простоты далее опускаем.

  \(\bar{\textrm{w}}_{r}= \frac{W_{L}}{N_{A}}\; J/un\) - элементарная молярная энергия квазичастицы.

\(\textrm{CF}\) флуктуация в твердом теле может быть обратимой и необратимой. В газе энергетическое равновесие стационарное,\(\textrm{CF}\)флуктуации  в идеальном газе обратимы, термодинамический молярный потенциал постоянный \(G\left ( T, M_{\mu }, Su_{\&} \right )= const\), не зависит от направления, скалярная величина, \(Su_{\&}\) - параметр обозначения данного вещества или материала. 

При одноосных напряжениях относительные упругие деформации граней элементарного объема ортогональных направлению первой компоненте тензора \(\varepsilon _{1}\), при одноосных напряжениях различны, рис.6В. При действии одноосных напряжений относительные упругие деформации  граней элементарного молярного объемаортогональныхнаправлению первой компоненты тензоразависят от коэффициента поперечных деформаций, рис.6В. Формально в ортогональных  направлениях нет напряжений, но присутствуют соответствующие компоненты потоков работы, молярной энергии, формоизменения. В твердых телах некоторая часть \(\textrm{CF}\) флуктуаций энергии не возвращается в равновесное состояние. Квант энергии флуктуации квазичастицы рассеивается в окружающем пространстве. Молярный потенциал в этом малом объеме не восстанавливается, следовательно, на некоторую величину рассеянной энергии происходит необратимые изменения макроскопического структурно-энергетического потенциала \(Gr(t)\) состояния системы, при постоянных термодинамических параметрах системы. Такая необратимая флуктуация называется корневая характеристическая флуктуация, обозначение CFR (character fluctuation in root).

Относительные деформации молярного объема:

 \(\bar{\varepsilon} _{r3}= \bar{\varepsilon }_{r2}= \mu \bar{\varepsilon }_{r1}\), где \(\varepsilon _{ri}= \Delta Sh/Sh\approx \textrm{d}Sh/Sh\).

Элементарная молярная энергия или плотность молярной энергии элементарного молярного объема, то же энергия квазичастицы по соответствующей компоненте тензора: 

 \(\bar{\textrm{w}}_{r3}= \bar{\textrm{w}}_{r2}= \mu \bar{\textrm{w}}_{r1},\, \mu\) - коэффициент поперечных деформаций.

Молярные физические параметры зависят от относительных деформаций молярного объема ДТТ, молярные параметры твердого тела анизотропные. Молярные характеристики твердых тел \(Sh_{i}, \bar{\textrm{v}}_{ri}\), рассматриваем в ортогональных осях тензора главных упругих деформаций, которые обозначаем \(\varepsilon _{2}= \varepsilon _{3}= \mu \varepsilon _{1}\).

Волновые молярные свойства состояния характеристических флуктуаций макро системы газа и ДТТ подобны, эти свойства можно исследовать аналитически. Уравнение состояния газа как молярной статистической волновой системы можно представить как состояние деформированного твердого тела, у которого гипотетический модуль упругости среды равен \(\sigma = p= E\)[3].

Волновой структурно-энергетический молярный подход позволяет применить методы статистической физики и кинетической теории газа в механике разрушения ДТТ, поскольку эти системы подобны [3]. В частности, кинетическая концепция прочности, в основной формуле Журкова, использует фундаментальный принцип статистической физики, связь вероятности элементарного события в макроскопической системе с её термодинамическими параметрами. В формуле использован фундаментальный подход статистической физики, фактор Больцмана, как некоторые теоретики называют выражение вида

\(\begin{equation}\exp ^{\frac{W_{r}}{RT}}\end{equation}\)

где \(W_{r}\; j/mol\) - энергия активации разрушения в моле элементарных состояний,

\(RT, j/mol\) - поток расходимости волн молярной энергии кинетического движения. Данное выражение содержит зависимость вероятности, периода появления некоторого характерного события, активации состояния разрушения связей атома с поверхностью системы (решетки кристалла). Это событие зависит от количества всех возможных элементарных событий в данной макроскопической равновесной термомеханической системе. Эти свойства рассмотрены в работе [9]. Разница заключается в том, что мы рассматриваем разрушение не «механической» связи атома, но разрушение равновесия энергии в элементарном атомарном объеме.

Характеристическая флуктуация плотности в молярном объеме \(\textrm{DS}\) это элементарное периодическое событие роста – падения плотности и одновременного выброса – поглощения потока волн-квазичастиц энергии, за характерный малый период времени. Элементарный молярный объем представляет материальную точку и пульсирующий диполь энергии пространства физической среды заполненной волнами энергии микроскопического кинетического движения, это малый объем, который накапливает потенциальную энергию и затем выбрасывает поток волн-квазичастиц кинетической энергии.

Рассмотрим деформированное твердое тело как гетерогенную однофазную (трехмерная фаза) однокомпонентную структурно стабильную физическую молярную среду, образованную из множества \(\textrm{CF}\) флуктуаций. Предполагаем, что релаксационные процессы разрушения атомных волновых связей в малых \(\textrm{CF}\) областях термодинамической системы среды протекают за малое характерное время \(\tau _{r}\), состояние системы рассматриваем как термомеханическое квазиравновесное. 

Используя соответствующее волновое уравнение состояния молярной энергии в объеме твердого тела, физические экспериментальные свойства и параметры флуктуаций в малых молярных объемах макроскопической системы, в работах [10,11,12], теоретически обоснованы физические молярные кинетические зависимости и параметры, которые отображают связь с процессами разрушения деформированного твердого тела. Рассмотрим модель и физические свойства ДТТ как молярной структурно-энергетической среды.

Рассмотрим ДТТ, \(\textrm{DS}\) как физическую молярную среду, \(T= const, \sigma = const\). Для простоты, напряженное состояние одноосное. Напряжения рассматриваем как дополнительный вклад (рост) в энергию волн-квазичастиц, возникающий в результате характеристических флуктуаций разрушения термомеханического равновесного состояния в элементарных молярных объемах твердой среды как макро системы. В объеме \(\bar{\textrm{v}}_{r}\) после флуктуации равновесие восстанавливается практически сразу (в рамках периода времени обычных механических процессов), поскольку период релаксации \(\tau _{r}\) пренебрежимо мал. Объем необратимых CFR флуктуаций – разрушений волнового равновесия энергии среды, составляет относительно малую величину относительно молярного объема, поэтому данная система рассматривается как квазиравновесная [3]. 

Таким образом, деформированное твердое тело DS представим как однокомпонентную однородную физическую молярную среду, термодинамическую систему из CF и CFR характеристических флуктуаций. Получим корпускулярно-волновое пространство (сокращенно CWM - corpuscular-wave medium), в условиях термодинамического и механического (термомеханического) квазиравновесного состояния \(T= const\), \(\sigma = const\). Таким требованиям отвечают, например, чистые мелкозернистые металлы, полимеры в условиях постоянных температуры и относительно медленно изменяющихся напряжений [8,11]. Характеристические флуктуации в элементарных молярных объемах \(\bar{\textrm{v}}_{ri}\) квазиравновесной системы ДТТ, являются характерными элементарными физическими периодическими состояниями, схематически это трехмерная матрица регулярных элементарных неравновесных волновых систем Рис.7. Теоретическая возможность возникновения поля или матрицы регулярных флуктуаций энергии волн, фононов микроскопического теплового движения в элементарных объемах совокупности атомов деформированного твердого тела рассмотрена в работе [13].

 

Рис.7. Фрагмент среды деформированного твердого тела как однокомпонентной однородной молярной физической среды, это термодинамическая система из \(N_{A}\) характеристических \(\textrm{CF}\) флуктуаций. Каждая флуктуация происходит в элементарном объеме \(\bar{\textrm{v}}_{r}\). Молярный макроскопический объем системы \(V_{r}= \bar{\textrm{v}}_{r}N_{A}\), \(\sigma = const\). Относительные деформации молярного объема \(\varepsilon _{r1}= \varepsilon _{r1}\left ( t \right ),\: \varepsilon _{r2}= \varepsilon _{r3}= \mu \varepsilon _{r1}\).

В отличие от идеального газа \(\textrm{CF}\) флуктуацию в DS можно представить как суммарную энергию двух видов микро кинетического движения: теплового колебательного движения атомов (элементарных составляющих) и скачкообразного сдвига упруго деформированных структурных единиц твердого (этот процесс в некотором смысле подобен модуляции несущей частоты у радиоволн) [3]. Структурные единицы тела формируются при отвердевании или кристаллизации материала, это различные формы структурированного пространства созданного движением волн-квазичастиц микро кинетической энергии твердой среды: кристаллиты, молекулы, кластеры и др. Запасенная при структуризации скрытая энергия проявляется в скачках (подобие автоколебательного процесса) микроскопического сдвига. Совершенно не обязательно, что бы процесс скачка сдвига структур был экспериментально «визуально» проявлен, как это происходит при наблюдении изменений на кристаллических структурах. В большинстве случаев строения твердых тел происходит пространственная деформация, искажение структуры или конструкции энергетической волновой матрицы среды-тела, изменяется энергетическая волновая молярная «жесткость» и проводимость энергии волн по различным осям пространства. В общем случае изменения структуры можно отобразить как сдвиг идеальный структурных единиц разных параметров, который приводит к изменению молярного термодинамического потенциала, изменению молярной матрицы \(\textrm{CF}\) флуктуаций. [3].

При пластическом необратимом процессе сдвиг структурных единиц различного уровня носит необратимый характер, в этом случае меняется микроскопическая конструкция и свойства матрицы (изменение направления осей тензоров и градиентов физических свойств). Этот процесс изменяет направление осей тензора молярных характеристик среды ДТТ, происходит деформация и ротация матрицы характеристических флуктуаций. Схематически процесс показан на рис.8., угол ротации (поворота) схематически увеличен. Реальные углы трансляции сопоставимы с величинами малоугловых границ поликристаллических структур [15]. Экспериментально эти процессы исследованы в работах Лихачева [16].

 

Рис.8. Разрушенная элементарная ячейка квазичастицы \(\textrm{CF}\) флуктуации в матрице (большие черные точки) из характеристических флуктуаций, отмечено красным крестиком. Матрица образована на кристаллической решетке (мелкий шаг, из точек серого цвета). Поворот (ротация) молярной матрицы показан для наглядности очень большим углом, соответствует уровню относительных деформаций около 1 (теоретическая величина). Реальные ротации молярной решетки в несколько раз меньшей мало угловых границ.

Молярная энергия последующих \(\textrm{CFR}\) флуктуаций в объеме молярной системы, с постоянными термодинамическими \(p, \sigma , T\) параметрами монотонно возрастает [12]. С течением времени идет необратимый рост корневого молярного потенциала \(Gr(t)\) и корневого молярного теоретического объема \(\gamma _{r}\left ( t \right )\) данной физической среды. Корневой молярный объем \(\gamma _{r}\) это теоретическое значение молярного объема среды при напряжении \(\sigma = E\) :

\(\begin{equation}\gamma _{r}= Sh(\sigma = E)\end{equation}\)

Смысл этой величины рассмотрим далее.

Необратимое деформирование или пластическое течение будем рассматривать как непрерывную последовательность новых равновесных состояний, как реологическое течение молярной среды. Рассмотрим изменения, которые происходят в системе от роста термодинамического макроскопического потенциала, за элементарный малый отрезок времени \(\Delta t= \tau _{r}\).

В результате необратимых изменений (рост поврежденности) растут энтропия системы, энергия \(\textrm{CF}\) флуктуаций в новом состоянии системы, возрастает молярный объем состояния среды. Каждое последующее состояние системы отличаются на малую величину необратимого изменения молярного объема Рис.6В, растет энергии моля \(\textrm{CF}\) флуктуаций. Количественными показателями обратимых и необратимых процессов служат элементарное приращение макроскопического молярного объема \(\textrm{d}Sh_{E}= \textrm{d}\gamma _{r}\), необратимое приращение макро молярного структурно-энергетического потенциала системы \(\textrm{d}Gr\), происходящие за элементарный отрезок времени в условиях квазиравновесного процесса \(T= const,   \sigma = const\):

\(\begin{equation}\textrm{d}\gamma_{r}= \textrm{d}Sh_{E}\approx \Delta Sh_{E}= \Delta N\cdot \bar{\textrm{v}}_{r},\: m^{3}/mol\tag{10} \end{equation}\)

\(\begin{equation}\textrm{d}Gr\approx \Delta Gr= \Delta N_{r}\cdot \bar{\textrm{w}}_{r},\: J/mol\tag{10.1} \end{equation}\)

Где, \(\Delta N_{r}\) - количество необратимо разрушенных элементарных физических состояний \(CFR\) корневых флуктуаций в макроскопическом корневом молярном объеме за характерный период \(\tau _{r},\: \gamma _{r}= Sh_{E}= Sh\left ( \sigma = E \right )\). Это означает, что при постоянных напряжениях объем занятый количеством \(N_{A}\) (молем) флуктуаций монотонно необратимо растет. На рис 6 показан рост объема \(\bar{\textrm{v}}(t)\)в термодинамической системе \(\textrm{CWM}\), за каждый элементарный период времени. Легко показать, что рост молярного объема, при постоянных термодинамических параметрах \(T= const,   \sigma = const\), вызывает необратимый рост молярного потенциала \(Gr(t)\). 

В твердых телах период \(\textrm{CF}\) флуктуаций зависит от величины и времени действия нагрузки (истории), от ориентации тензора главных напряжений, физических параметров среды. Молярный потенциал \(Gr(t)\) векторная величина, функция времени, параметров нагрузки, температуры и начальных молярных параметров состояния среды. 

Обозначим относительные деформации элементарного молярного объема физической среды по оси первой компоненты тензора главных напряжений \(\bar{\varepsilon }_{r1}\), элементарная молярная энергия соответственно \(\bar{\textrm{w}}_{r1}\). Далее для простоты берем одну компоненту потока молярной энергии, рассмотрим одну компоненту потенциала \(Gr_{1}(t)\) для одноосных напряжений, обозначения компонент и векторов далее опускаем. 

Все реальные материалы в разной степени представляют реологические среды, поскольку свойства необратимо меняются с течением времени. Нагрузками следует называть любые потоки энергии (механические, тепловые, акустические, радиационные и др.), поступающие в данную систему через границу поверхности системы от внешних факторов. Таким образом, в данной теории ДТТ или \(\textrm{CWM}\) представляет молярную структурно-энергетическую физическую реологическую среду. Физическая среда характеризуется структурно-энергетическими молярными параметрами, свойствами, зависимыми и независимыми от времени, а так же обычными механическими, физическими и термодинамическими параметрами твердого деформированного тела, механические свойства подчиняются теории упругости с учетом необратимого деформирования тела. Рассмотрим основные физические молярные параметры, функции. 

Плотность упругой энергии твердого тела \(W_{\sigma }\) и молярная плотность энергия \(W_{L}\), связаны зависимостью [3]:

 \(\begin{equation}W_{L}= W_{\sigma }\cdot Sh,\: J/mol\tag{11} \end{equation}\)

\(\begin{equation}W_{\sigma }= \frac{\sigma ^{2}}{2E},\: J/m^{3}\tag{11.1} \end{equation}\)

Где \(E\) – макроскопический модуль упругости.

Согласно модели \(\textrm{CWM}\) молярной среды, при флуктуации происходит разрушение взаимодействий («атомных связей») в элементарном объеме высвобождается потенциальная молярная энергия, квазичастица прочности разрушается. Возникает микро поток молярной энергии, определяется по каждой компоненте тенора, между элементарными молярными объемами равновесной системы. Элементарные потоки представляют волну-квазичастицу, с энергией \(\bar{\textrm{w}}_{r1}\), они рассматриваются как ассоциированные волны-квазичастицы де Бройля. 

Температурное поле, точнее поле микроскопического движения кинетического теплового элементарных составляющих среды твердого тела, представлено как движение ассоциированных волн де Бройля, в котором отсутствует упругая энергия деформаций. Волны-квазичастицы прочности это носители потенциальной молярной энергии \(\textrm{CWM}\). Энергия высвобождается при изменении плотности молярной энергии элементарного объема в результате \(\textrm{CF}\) флуктуации. Квазичастица деформированного тела \(\bar{\textrm{w}}_{r1}\) содержат энергию разрушения теплового и механического равновесия в элементарном объеме. Совокупность обычных случайных флуктуаций энергии волн теплового движения в элементарном объеме образуют ассоциированную CF флуктуацию. В условиях квазистационарного равновесного состояния системы \(\textrm{CWM}\) процесс считается обратимым. В этом случае волны равной молярной энергии одновременно покидают и наполняют элементарный молярный объем системы [3]. Состояние такой макроскопической системы характеризуется средним молярным структурно-энергетическим потенциалом \(Gr(t)\) [3].

Используя (10), (10.1) покажем связь структурно-энергетического потенциала \(\textrm{Gr(t)}\) напряжений \(\sigma\) и молярного объема \(\textrm{Sh}\):

\(\begin{equation}W_{L}= \frac{\sigma ^{2}}{2E}\cdot \textrm{Sh}= \frac{\sigma }{2E}\sigma \cdot \textrm{Sh}= \frac{\sigma }{2E}\cdot \overleftrightarrow{\textrm{Gr}}\tag{12} \end{equation}\)

\(\begin{equation}W_{L}= \frac{\sigma }{E}\cdot \textrm{Gr}= \varepsilon \cdot \textrm{Gr},\: J/mol\end{equation}\)

Где, в соответствие с теорией обозначены величины:

\(\begin{equation}\sigma \cdot \textrm{Sh}= \overleftrightarrow{\textrm{Gr}}\: \: J/mol\tag{13} \end{equation}\)

 \(\begin{equation}2\textrm{Gr}= \overleftrightarrow{\textrm{Gr}}\tag{13a} \end{equation}\)

Зависимость (13) представляет структурно-энергетический закон состояния деформированного твердого тела, полученный на основании корпускулярно - волновой теории, экспериментальных результатов кинетической теории газов и экспериментальных результатов исследования долговечности (времени до разрушения) различных твердых тел в условиях квазиравновесного состояния \(T= const\), \(\sigma = const\) [7,11]. Введем дополнительное обозначение 

\(\begin{equation}\gamma _{r}= \frac{\overleftrightarrow{\textrm{Gr}}}{E}= \frac{2\textrm{Gr}}{E}\tag{14} \end{equation}\)

\(\gamma _{r}= \gamma _{r}(t)\), \(m^{3}/mol\) - корневой молярный объем термодинамической системы или структурная функция состояния материала, \(\overleftrightarrow{\textrm{Gr}}(t)\) - суммарный молярный потенциал исходящего и входящего потоков волновой энергии, \(\textrm{Gr}\) - потенциал одностороннего потока молярной энергии. Далее рассматриваем потенциал одностороннего потока.

В начальный момент времени \(t=0\), \(\gamma _{r0}= \gamma _{r}(0)\) - равно значению эмпирического экспериментального коэффициента Журкова \(\gamma _{0}\) [3,8], это начальный корневой молярный объем. 

В экспериментах кинетической концепции Журкова показано, что изменение величины напряжений растяжения и температуры тела не влияет на величину начального значения коэффициента (функции) корневого молярного объема материала \(\gamma _{o}\). Экспериментально установлено, что для данного начального структурно-физического состояния твердого тела структурный коэффициент материала \(\gamma _{o}\: \: m^{3}/mol\), в формуле Журкова, постоянный и не зависит от напряжений: 

\(\begin{equation}\gamma _{o}= const\end{equation}\)

Молярную энергию деформированного твердого тела, исходя из этих свойств, можно определить:

\(\begin{equation}W_{L}= \gamma _{r}\cdot \sigma \\ W_{L}= 2\textrm{Gr}\cdot \varepsilon\tag{14.1} \end{equation}\)

 Структурный коэффициент  материала по Журкову \(\gamma _{o}\), и структурно-энергетический потенциал материала \(\textrm{Gr}_{0}\), взаимосвязаны.

\(\begin{equation}Gr_{o}=0.5 \gamma _{ro} \textrm{E} \end{equation}\)

Потенциал \(\textrm{Gr}_{0}\) можно назвать модулем не упругости материала или коэффициентом пропорциональности между молярной энергией и напряжениями или деформациями (14.1) , по аналоги с модулем упругости. 

 В процессе релаксации (установления) напряжений разного уровня (в указанном случае в растянутом образце) или при относительно быстром установлении разной плотности упругой энергии, процесс установления макроскопического равновесного энергетического состояния считается изохронным, справедливо \(\gamma_{0}=const\) . Изохронный процесс обозначается \(t=const\). 

Исходя из подобия корпускулярно-волновых процессов идеального газа и деформированного твердого тела представленного как физическая \(\textrm{CWM}\) среда и квазиравновесная термодинамическая система  \(\textrm{CF}\) флуктуаций, определим основные молярные параметры, характеристики и уравнение состояния. 

Из физических свойств молярной энергии следует, \(\textrm{Gr}(\textrm{T}, \sigma , t)\), \(W_{L}(T, \sigma, t)\) функции состояния деформированного твердого тела [3,6]. Рассмотрим уравнение состояния равновесия волновой энергии от характеристических флуктуаций деформированного твердого тела, \(\textrm{CWM}\) термодинамической квазиравновесной системы, предполагая, что молярный потенциал \(\textrm{Gr}(\textrm{T}, \sigma , t)\) непрерывная монотонная функция.

 \(\begin{equation}\frac{\textrm{d}W_{L}}{\textrm{d}t}= \frac{\partial W_{L}}{\partial t}+ \frac{\partial W_{L}}{\partial \sigma }\tag{15} \end{equation}\)

Из экспериментов [7,8] и теоретических исследований получен вывод [3,6]. Для изохронного процесса деформирования \(t=const\) частная производная \(\frac{\partial W_{L}}{\partial \sigma }= 0\). Следовательно, полный дифференциал функции молярной энергии равен частной производной:

\(\begin{equation}\frac{\textrm{d}W_{L}}{\textrm{d}t}= \frac{\partial W_{L}}{\partial t}\tag{15.1} \end{equation}\)

 \(\begin{equation}\frac{\partial W_{L}}{\partial t}= \frac{\sigma \partial \gamma }{\partial t}= \frac{\sigma \textrm{d}\gamma }{\textrm{dt}}\: \: \sigma = const,\: t= const\end{equation}\)

На основании анализа и сопоставления результатов экспериментальных исследований прочности различных твердых материалов, зависимостей полученных в рамках кинетической концепции прочности Журковым [7] и Санфировой [17] и в работе [12] получена зависимость для частной производной : 

\(\begin{equation}\frac{\sigma \textrm{d}\gamma }{\textrm{dt}}= \frac{RT}{\tau _{o}}\cdot \exp \left ( \frac{\gamma _{o}\sigma -U_{o}}{RT} \right ),\: m^{3}/mol,\: T= const,\: \sigma = const\tag{16} \end{equation}\)

Где, \(U_{0}\: J/mol\) - энергия активации разрушения твердого тела. Величина молярной энергии необходимой для макроскопического разрушения твердого тела, при активации процесса разрушения структурных связей по одной степени свободы и спонтанном (хрупком) образовании свободной граничной поверхности за минимальный теоретический период времени \(\tau _{o}= 1\cdot 10^{-(12\div 13)}s\), равный среднему периоду тепловых коллективных колебаний атомов в объеме тела по Дебаю [18].

Используя зависимость (15), (15.1), (16) получим нелинейное дифференциальное уравнение для заданной произвольной функции упругих напряжений (деформаций)

\(\begin{equation}\frac{\textrm{dGr}}{\textrm{dt}}= \frac{RT}{\tau _{o}\varepsilon (t)E}\exp \left ( \frac{2\varepsilon (t)Gr(t)-U_{0}}{RT} \right )\tag{17} \end{equation}\)

\(\begin{equation}\frac{\textrm{dGr}}{\textrm{dt}}= \frac{RT}{\tau _{o}\sigma (t)}\exp \left ( \frac{2\sigma (t)Gr(t)/E-U_{0}}{RT} \right )\tag{17.1} \end{equation}\)

Где, напряжения могут быть произвольной функцией из условия \(\left | \sigma (t) \right |> 0\),

\(\begin{equation}Gr(t)= \frac{W_{L}E}{2\sigma (t)},\: \: T= const\end{equation}\)

\(\begin{equation}Gr(t)= \frac{1}{2}E\gamma (t),\: \: W_{L}= \gamma _{r}(t)\sigma ,\: \: \varepsilon = \frac{\sigma }{E}\tag{17.2} \end{equation}\)

При сжатии в расчетах молярной энергии необходимо учитывать две дополнительные компоненты ортогональных главных деформаций \(\varepsilon _{2}(t)= \varepsilon _{3}(t)= \mu \varepsilon _{1}(t)\: \left | \sigma (t) \right |> 0\). 

Следует отметить, что в структурно-энергетической теории смысл имеют только упругие напряжения, предельные напряжения и др. показатели носят корреляционный характер, физического содержания нет.

Обозначим для начального момента времени возникновения напряжений в системе граничные условия \(Gr(t= 0)= Gr_{o}= 0.5\gamma _{o}E\). Используя зависимость (17.2)

\(\begin{equation}Gr(t)= 0.5E\cdot \gamma _{r}(t)\end{equation}\) , \(\begin{equation}Gr_{o}= 0.5E\gamma _{ro}\end{equation}\),

решение (17) можно получить относительно функции корневого молярного объема \(\gamma _{r}(t)\).

Общего интеграла уравнения (17) не получено. Для частного случая \(\sigma = const   T= const\)  решение имеет вид

\(\begin{equation}Gr(t)= 0.5\gamma (t)E= \frac{E}{2\sigma }\left [ U_{0}-RT\ln (\frac{\tau_{*0}-t }{\tau _{0}}) \right ]\: J/mol,\: \sigma = const\tag{18} \end{equation}\)

Для определения физического условия достижения долговечности сформулируем физические условия разрушения материала. Из экспериментальных результатов кинетической концепции прочности твердых тел, разрушение в условиях \(T= const\), \(\sigma = const\), при любых уровнях напряжений и температуры является хрупким [8, 11,19]. Процесс окончательного разрушения происходит после накопления необратимых изменений структуры (повреждений) материала. Период ожидания состояния неустойчивости (макро разрушения) деформированного материала или системы обозначим \(\tau _{*}\) - долговечность. Период спонтанного неконтролируемого роста трещины, как неустойчивого состояния, считаем пренебрежимо малым относительно долговечности материала. Процесс разрушения носит спонтанный характер, идет не контролируемое образование свободной поверхности, рост трещины, разделения образца на две части, высвобождение рассеянной в теле упругой энергии \(W_{\sigma }\). 

Из молярных свойств деформированных твердых тел следует. Физическое энергетическое условие макроскопического хрупкого разрушения возникает при спонтанном росте характеристической частоты. В этом случае упругая энергия среды преобразуется в молярную энергию и необратимо рассеивается на образование свободной поверхности (магистральной трещины и т.д.) и тепло. В аналитической форме это условие [3]:

\(\begin{equation}U_{0}-W_{L}= 0,\: \: W_{L}= 2Gr(t)\frac{\sigma }{E}= \gamma (t)\left | \sigma (t) \right |,\: \: T= const\tag{19} \end{equation}\)

\(\begin{equation}U_{0}-\gamma (t)\left | \sigma (t) \right |,\: \: T= const\tag{19.1} \end{equation}\)

Хрупкое разрушение сопровождает экспоненциальный рост характеристической частоты, рост молярной локальной мощности, молярной энергии в области роста начала трещины.

 Макроскопическое разрушение это особая точка в поведении функции \(Gr(t)\) уравнения (17), в окрестности точки \(\tau _{*}\), необходимо использовать приближенные методы. В окрестности точки \(\tau _{*}\), при решении (17), не выполняются предположения о постоянстве параметров входящих в уравнение состояния квазиравновесной системы, решение следует искать с учетом факторов разогревания и т.п. Однако численными методами можно находить долговечность с приемлемой точностью для широкого диапазона стационарных, нестационарных и многоосных нагрузок.

Физический критерий разрушения в общем виде, для различного одноосного предельного состояния пластичности, разрыхления и т.п.:

 \(\begin{equation}U_{0}-W_{0}= A\tag{20} \end{equation}\)

\(A, J/mol\)  – нормированный показатель предельной плотности молярной энергии состояния ползучести, разрыхления, хрупкости и др. при одноосной нагрузке. Каждое из предельных состояний можно сформулировать аналитически, рассматривая соответствующие физические энергетические условия равновесия, используя молярные функции, уравнения теплопроводности и др.

В п.3 данной работы, приведены некоторые частные случаи определения времени до разрушения (долговечности), предельные напряжения, пластические деформации, для заданной нагрузки \(\sigma (t)\). Решения были получены численными методы из (17).

Используя решения (17), в частном случае одноосного растяжения \(\sigma = const\), \(T= const\), получим в явном виде основные функции молярных параметров деформированного твердого тела от времени, напряжений, температуры до состояния разрушения \(t= \tau _{*}\). Полученные аналитически молярные зависимости состояния физических параметров материала от времени, напряжений, температуры, представляют новые физические молярные характеристики и свойства конденсированной среды. Эти зависимости позволяют находить некоторые известные эмпирические формулы механики деформирования и новые обобщенные универсальные характеристики состояния прочности и поврежденности. Молярные структурно-энергетические свойства аналитически однозначно связаны с основными структурно-физическими и механическими параметрами состояния ДТТ, позволяют решать прикладные задачи физики и механики твердого тела. Рассмотрим молярные свойства деформированного твердого тела, представленного как \(\textrm{CWM}\), покажем некоторые результаты анализа, вытекающие из уравнения состояния и теории молярных свойств. Хотя решения получены для частого случая \(\sigma = const\), \(T= const\), но они позволяют видеть физические закономерности процессов. 

2.2Молярные структурно-энергетические физические свойства обратимых и необратимых процессов микроскопического и макроскопического разрушения деформируемого твердого тела. Связь физических и механических свойств.

Из решения (13) получим время \(\tau _{*}\) (долговечность) под нагрузкой \(\sigma = const\), \(T= const\), до возникновения макроскопического хрупкого разрушения твердого тела. Граничные условия: \(Gr_{0}= 0.5\gamma _{0}E\), \(\gamma _{0}\) - структурный коэффициент материала, экспериментальные величины, \(U_{0}\)- энергия активации разрушения.

\(\begin{equation}\tau _{*}= \tau _{o}\cdot \exp \left ( \frac{U_{0}-W_{Lo}}{RT} \right )\tag{21} \end{equation}\)

Где \(\begin{equation}W_{Lo}= \gamma _{o}\sigma = W_{\sigma }Sh_{o}= \frac{1}{2}Gr_{o}\cdot \varepsilon\end{equation}\).

Формула (21) получена эмпирически в кинетической концепции прочности Журкова, при одноосном растяжении разных материалов в широком диапазоне значений напряжений и температуры [8].

1.Энергетическое условие сохранения постоянного времени до разрушения, условие изохронного состояния \(t_{*}= const\) термомеханической системы: \(\sigma = const\), \(T= const\),

\(\begin{equation}\gamma _{ro}\sigma = U_{o}-RT\cdot \ln \frac{t_{*}}{\tau _{o}}= \textrm{const}\tag{22} \end{equation}\)

2.Структурно-чувствительная функция, корневой молярный объем квазичастиц: \(\sigma = const\), \(T= const\),

\(\begin{equation}\gamma _{r}(t)= \frac{1}{\sigma }\left [ U_{o}-RT\cdot \ln \left ( \frac{\tau _{*o}-t}{\tau _{o}} \right ) \right ],\: m^{3}/mol\tag{23} \end{equation}\)

3.Из простых преобразований (23) можно получить экспериментально подтвержденные свойства материалов: принцип суммирования повреждений и необратимость накопления повреждений под нагрузкой [17]: \(\sigma = const\), \(T= const\),

\(\begin{equation}\tau _{*}= t+\tau _{2*},\: \sigma = \textrm{const}\tag{24} \end{equation}\)

Где \(t\) - период деформирования до разгрузки (отдых), \(\tau _{*2}\) - второй период нагрузки до разрушения, \(\tau _{*}\) - долговечность по формуле (21). \(\tau _{2*}\) - долговечность определяется из (21), (23). Уровень напряжений одинаковый, отдых (пауза) различной длительности. 

4.Молярная энергия \(\sigma = const\), \(T= const\):

\(\begin{equation}W_{L}(t)= U_{o}-RT\cdot \ln \left ( \frac{\tau _{*o}-t}{\tau _{o}} \right ),\: J/mol\tag{25} \end{equation}\)

5.Плотность квазичастиц \(\sigma = const\), \(T= const\):

\(\begin{equation}Sr(t)= \frac{W_{\sigma }}{\left [ U_{o}-RT\cdot \ln \frac{\tau _{*o}-t}{\tau _{o}} \right ]},\: mol/m^{3}\tag{26} \end{equation}\)

6.Удельный молярный объем квазичастиц \(\sigma = const\), \(T= const\):

\(\begin{equation}Sh(t)= \frac{1}{W_{\sigma }}\left [ U_{o}-RT\cdot \ln \frac{\tau _{*o}-t}{\tau _{o}} \right ],\: m^{3}/mol\tag{27} \end{equation}\)

Производные физических функций молярного состояния деформированного твердого тела.

 

7.Свойства корневого молярного объема. Функция корневого молярного объема \(\gamma _{r}(t)\) устанавливает однозначную связь между физическими молярными характеристиками твердой среды и свойствами деформированного твердого тела в классической механике [11]. Рассмотрим молярные свойства твердого тела на частном случае. 

Введем обозначения: 

\(\begin{equation}I_{r}= \frac{{r}'(t)}{r(t)}= \frac{G{r}'}{Gr}= \frac{{\gamma }'_{r}}{\gamma _{r}},\: \: 1/s.\: \: \sigma = const,\, T= const,\tag{28} \end{equation}\)

\(\begin{equation}\frac{\Delta \gamma _{r}}{\gamma _{r}\Delta t}= \frac{\Delta Gr}{Gr\Delta t}\cong \frac{G{r}'}{Gr}= \frac{{\gamma }'_{r}}{\gamma _{r}},\: \: {Gr}'= 0,5{\gamma }'E\end{equation}\)

\(I_{r}\), \(1/s\) - относительная скорость необратимых разрушений корневых квазичастиц, или относительная скорость необратимого изменения молярной плотности корневых квазичастиц. Количественная мера способности, скорости деформируемого твердого тела (материала) накапливать необратимые разрушения (повреждения) идеальных атомных связей за единицу времени. \(I_{r}\) - inre («Ин-ре»), на деле, в переводе с латинского языка. Физическая характеристика относительной скорости накопления необратимых изменений в деформированном твердом теле или повреждаемости, определяется для достигнутого в текущий момент времени уровня параметров \(\sigma\), \(T\), \(Gr(t, \sigma, T)\).

\(\begin{equation}I_{r}= \frac{RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)},\: 1/s\tag{28.1} \end{equation}\) 

Где, \(r(t, \sigma, T)\), \(mol/m^{3}\) - молярная плотность корневых квазичастиц, величина обратная структурно чувствительной функции \(\gamma _{r}\). \(r_{o}= 1/\gamma _{ro}\) - значение структурной молярной плотности корневых квазичастиц в начальный момент времени приложения напряжений. \(\Delta\gamma _{r}\) - приращение корневого молярного объема за элементарный отрезок времени.

\(\begin{equation}\bar{\varepsilon }_{r}= \frac{\Delta \gamma _{r}}{\gamma _{r}},\: \: \varepsilon _{r}= \frac{\Delta L_{r}}{L_{r}}\tag{28/2} \end{equation}\)

\(\bar{\varepsilon }_{r}\) - относительные объемные деформации молярного объема системы,

\(L_{r}\), \(\Delta L_{r}\) - необратимые (пластические) деформации и приращение деформаций твердого тела соответственно. 

\(\varepsilon _{r}\) - относительные линейные необратимые деформации. 

 \(\begin{equation}\dot{\bar{\varepsilon }}_{r}=\frac{\textrm{d}\bar{\varepsilon }_{r}} {\textrm{d}t}= \frac{\textrm{d}\gamma _{r}}{\textrm{d}t}= \frac{{\gamma }'_{r}\textrm{d}t}{\gamma _{r}\textrm{d}t}= \frac{{\gamma }'_{r}}{\gamma _{r}}= \frac{{Gr}'}{Gr}\tag{28.3} \end{equation}\)

Где, \(\dot{\bar{\varepsilon }}_{r}\), \(1/s\) - скорость относительных объемных деформаций молярного объема системы. 

Относительные деформации изменения геометрических размеров (объема) тела и относительные изменения молярного объема корневых квазичастиц однозначно связаны между собой соотношениями, которое вытекает из физических свойств формоизменения твердого тела и молярной физической среды \(\textrm{CWM}\) [6]. Для широкого диапазона параметров состояния твердого тела справедливо соотношение [10]:

\(\begin{equation}\bar{\varepsilon }_{r}= \varepsilon _{r}= \int I_{r}\textrm{d}t.\;\:  \dot{\bar{\varepsilon }}_{r}= \dot{\varepsilon }_{r}= I_{r}\tag{28.4} \end{equation}\)

Где, \(\dot{\varepsilon }_{r}\), \(1/s\) - скорость относительных линейных необратимых деформаций. Точность (28.4) зависит от коэффициента поперечных деформаций, он в общем случае некоторая функция времени и параметров системы. Из (28), (28.3) следует:

\(\begin{equation}\dot{\bar{\varepsilon }}(t)= \dot{\varepsilon }_{r}= I_{r}= \frac{\partial \gamma _{r}}{\gamma _{r}\partial t}= \frac{{\gamma }'_{r}}{\gamma _{r}}= \frac{{Gr}'}{Gr}\:\:  1/s.\: \: \sigma = const\tag{28.5} \end{equation}\)

Из (28.4) величина накопленных необратимых деформаций:

\(\begin{equation}\varepsilon _{r}(t)= \int_{0}^{t}I_{r}\textrm{d}t\tag{28.6} \end{equation}\)

Из (23), (28.6):

\(\begin{equation}\varepsilon _{r}(t)= \bar{\varepsilon }_{r}(t)\int_{0}^{t}\frac{RT}{\tau _{*}(w_{L})W_{L}(t)}\textrm{d}t,\: \: \sigma = const\tag{29} \end{equation}\)

 \(\bar{\varepsilon }_{r}\) – суммарные истинные необратимые деформации, для одноосного деформирования.

\(\begin{equation}\dot{\bar{\varepsilon }}_{r1}(t)= \frac{RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)},\: \: 1/s\tag{30} \end{equation}\)

Выполнив простые преобразования (30), получим известную форму экспериментально подтвержденного уравнения установившейся ползучести [8] для скорости относительной необратимой истиной деформации:

\(\begin{equation}\dot{\bar{\varepsilon }}_{r1}= \varepsilon _{ro}\exp \left ( \frac{\gamma _{r}\sigma -U_{o}}{RT} \right ),\: \: 1/s;\: \: \gamma _{r}= \gamma _{r}(t),\: \: \sigma = const\tag{30.1} \end{equation}\)

где \(\varepsilon _{ro}= \frac{RT}{\gamma _{r}\sigma }\frac{1}{\tau _{o}}\). Ранее коэффициент определялся экспериментально. В данном случае значение коэффициента \(\varepsilon _{ro}\) можно получить аналитически. Пример в П.3.

8.\(I_{R}\) , \(mol/m^{3}\cdot s\) - Абсолютная скорость (в молях) необратимого разрушения корневых квазичастиц в единице объема твердого тела. Или скорость образования идеальных (условных) точечных дислокаций, вакансий в единице объема. Дислокацию можно представить как необратимую \(\textrm{CF}\) флуктуацию в элементарном молярном объеме \(\bar{\textrm{v}}_{r}\), в результате которой разрушены энергетические связи движения волн квазичастиц по одной компоненте тензора в элементарном объеме. Это количество образующихся за единицу времени необратимых разрушений идеальных атомных связей выраженное в молях. Одновременно это количество микроскопических физических свободных поверхностей (анизотропная микропора или граница для потока волновой энергии) в единице объема деформированного тела твердого тела. Эта физическая величина однозначно связана с абсолютной скоростью необратимого формоизменения (пластических деформаций), накоплением микроскопических разрушений, повреждаемостью, теплообразованием, отражает абсолютное число разрушенных идеальных структурно-энергетических связей в деформированном твердом теле.

\(\begin{equation}I_{R}= {r}'(t)= \frac{\partial r}{\partial t}= -\frac{{\gamma }'_{r}}{\gamma _{r}^{2}}= \frac{RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)\gamma _{r}(t)},\: \: mol/m^{3}\cdot s\tag{31} \end{equation}\)

\(\begin{equation}\sigma = const,\: \: T= const,\: \: {Gr}'= 0,5{\gamma }'E\end{equation}\)

\(\begin{equation}I_{r}= I_{R}\cdot r^{-1}= I_{R}\cdot \gamma _{r}.\: \: r= 1/\gamma _{r},\: \: mol/m^{3}\tag{31.1} \end{equation}\)

9.\(r_{n1}\) - Абсолютное количество необратимо разрушенных корневых квазичастиц. То же самое, дефектов атомарного уровня, условных точечных дислокаций, в единице объема тела, за период времени \(t\), в направлении компоненты тензора напряжений \(/sigma_{1}\). 

\(\begin{equation}\sigma = const,\:T= const\end{equation}\)

\(\begin{equation}r_{n1}= N_{A}\cdot RT\cdot \int_{0}^{t}\frac{1}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)\gamma _{r}(t)}\textrm{dt},\: \: un/m^{3}\tag{31.2} \end{equation}\)

На Рис.9 приведены графики зависимостей молярных величин для сплава Д16Т, при \(\sigma = const\), \(T= const\), полученные аналитически. 

 

 

Рис. 9.

Графики зависимостей полученные аналитически для структурно-энергетических параметров сплава Д16Т, от момента приложения нагрузки до состояния макроскопического разрушения \(\tau _{*}\), при условиях \(\sigma = const\), \(T= const\), \(I_{r}= \dot{\bar{\varepsilon }}_{r}= \dot{\varepsilon }_{r}\) – относительная скорость необратимых физических разрушений и скорость необратимого деформирования и формоизменения объема корневых квазичастиц прочности (28.5). \(\gamma _{r}(t)\) – структурно-чувствительная функция состояния деформированного твердого тела (23). \(W_{L}(t)\)– молярная энергия (25). \(\bar{\varepsilon }\) – суммарные истинные относительные необратимые деформации одноосного растяжения (29). Начальные параметры материала Д16Т, экспериментальные значения деформаций, долговечности из [19]. Время до разрушения \(\tau _{*}= 31.536\cdot 10^{6},\: s\) определено по формуле (21) и экспериментально. Текущие относительные необратимые деформации \(\bar{\varepsilon }_{r}\), долговечность \(\tau _{*}\) и деформации соответствуют результатам экспериментов [19].

 10. Молярная мощность разрушения квазичастиц (обратимая или равновесная «упругая» молярная мощность) \(\sigma = const\), \(T= const\):

\(\begin{equation}q= {W}'_{L}= \frac{RT}{\tau _{o}}\cdot \exp \left ( \frac{\sigma \gamma _{ro}-U_{o}}{RT} \right )= \textrm{const},\: \: J/mol\cdot s\tag{32} \end{equation}\)

11. Молярная мощность необратимого разрушения корневых квазичастиц (молярная диссипативная мощность, скорость накопления необратимых разрушений) 

\(\begin{equation}\sigma = const,\:T= const\end{equation}\)

\(\begin{equation}q_{r}= {Gr}'= \frac{RT}{\tau _{o}\sigma }\exp \left ( \frac{\varepsilon _{o}Gr(t)-U_{o}}{RT} \right ),\: J/mol\cdot s\tag{33} \end{equation}\)

12.Образование тепла, мощность и работа процесса теплообразования, в единице геометрического объема при пластическом деформировании и разрушении корневых квазичастиц.

Мощность теплообразования в результате необратимых разрушений:

\(\begin{equation}q_{1}(t)= U_{0}\cdot \frac{RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)\gamma _{r}(t)},\: J/m^{3}\cdot s\tag{35} \end{equation}\)

Работа разрушений, энергия теплообразования в единице объема:

\(\begin{equation}Q_{1}(t)= U_{o}\cdot \int_{0}^{t}\frac{RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)\gamma _{r}(t)}\textrm{dt},\: \: J/m^{3}\tag{35.1} \end{equation}\)

Где, \(Q_{1}\), \(J/m^{3}\), тепловая энергия, образованная в единице объема твердого тела, от необратимых процессов вызванных одной компонентой главных напряжений \(\sigma _{1}\). Под нагрузкой \(\sigma _{1}= const\), за время \(t\), в условиях изотермического процесса \(T=const\).

13.В результате необратимых внутренних структурных трансляционно-ротационных процессов в материале [16] при пластическом деформировании происходит непрерывное необратимое увеличение площади свободной поверхности растянутого (сжатого) объема, активированного термомеханической нагрузкой. Это объективное физическое (геометрическое) свойство твердых тел создавать (генерировать) при пластическом формоизменении дополнительную свободную поверхность. 

Начальный объем образца цилиндрического твердого тела \(\textrm{V}_{0}\). Если объем материала (вещества) тела при деформировании сохраняется постоянным, \(\textrm{V}_{0}= const\) (условие неразрывности), то площадь свободной поверхности цилиндрического образца \(S_{A}(t)m^{2}\), пластически деформируемого постоянными по выбранному сечению напряжениями растяжения, представляет монотонно возрастающую функцию \(S_{A}(t, \sigma , \gamma _{ro})\). Рост относительного значения приращения площади при одноосном растяжении:

\(\begin{equation}\varepsilon _{A}= \frac{\Delta S_{A}}{S_{0A}}= \varepsilon _{r}(1-\mu -\mu \varepsilon _{r})\tag{36} \end{equation}\)

Где, \(\varepsilon _{A}\) - относительное изменение площади \(S_{A}(t)\) свободной поверхности цилиндрического образца при необратимом пластическом деформировании, при условии неразрывности среды. \(\Delta S_{A}(t)\) - приращение площади внешней поверхности образца. \(S_{o}\) - начальная площадь поверхности. 

Функция образования внешней свободной поверхности \(S_{A}\) деформируемого твердого тела, как однокомпонентной гетерогенной системы (общая поверхность микропор переходит на внешнюю поверхность тела) связана с необратимым процессом разрушении корневых квазичастиц:

\(\begin{equation}\textrm{d}S_{A}= \frac{1}{\delta _{S}}\textrm{d}Gr,\tag{36.1} \end{equation}\)

Где, \(\textrm{d}S_{A}\), \(m^{2}/mol\) – элементарная удельная площадь образованной свободной поверхности деформируемого твердого тела, \(\delta _{S}\), \(J/m^{2}\) – реологический коэффициент поверхностного натяжения, определяется из экспериментов на разрушение. Зависимость получена на основании уравнения Харта [20] и теории границ фаз Гиббса. В СЭТ дислокации и вакансии представляют частный случай необратимых структурно-энергетических процессов при разрушении твердых тел разной природы (кристаллы, полимеры и др.) Аналитически можно определить влияние масштабного фактора на параметры прочности и долговечности материала и конструкции.

 14.Энтропия необратимого процесса деформирования и разрушения твердого тела. 

\(\begin{equation}S(t)= \frac{Q(t)}{T},\: T=const\tag{37} \end{equation}\)

Возможны два варианта размерностей энтропии:

 \(S,\: j/m^{3}K\) - плотность энтропии.

 \(S_{\mu },\: j/mol\cdot K\) - удельная молярная энтропия.

Эти величины связаны зависимостью:

\(\begin{equation}S_{\mu }= S\cdot Sh,\: J/mol\cdot K\tag{37.1} \end{equation}\)

Из (35.1), (37) для первой компоненты главных напряжений (затем индекс опущен) плотность энтропии состояния деформированного твердого тела: 

\(\begin{equation}S_{1}(t)= U_{o}R\int_{t}^{0}\frac{1}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)\gamma _{r}(t)}\textrm{dt},\; j/m^{3}K\tag{37.2} \end{equation}\)

15. Из теории и экспериментальных данных следует физическое свойство ДТТ (второй физический закон СЭТ). При постоянных термодинамических параметрах, в квазиравновесном термомеханическом состоянии однокомпонентной гетерогенной системы, наблюдаем одинаковые постоянные относительные скорости необратимого роста (изменения) различных контролируемых параметров среды \(I_{i}\) (далее параметрические скорости): 

\(\begin{equation}I_{Vr}= I_{Ar}= I_{r}= I_{Sr}= I_{\nu r}= I_{{Gr}'},\; 1/s\tag{38} \end{equation}\)

\(\begin{equation}\sigma = const,\:T= const\end{equation}\)

 \(\begin{equation}I_{Gr}= \frac{{G}'r}{Gr}\tag{38a} \end{equation}\) 

Где, \(I_{Gr}\), \(1/s\) - безразмерная скорость необратимого изменения (роста) главного молярного структурного параметра в объеме ДТТ, основная физическая характеристика необратимого деформирования. Далее показаны некоторые параметрические безразмерные скорости относительных необратимых изменений (скорость роста) параметра: Объемные пластические деформации тела  - \(I_{Vr}\). Площадь поверхности - \(I_{Ar}\). Относительная деформация молярного объема - \(I_{r}\). Плотность энтропии - \(I_{Sr}\) (молярная и объемная энтропии однозначно связаны между собой). Относительная скорость изменения характеристической частоты необратимых разрушительных флуктуаций \(I_{\nu r}\), (скорость изменения параметра Грюнайзена). 

Все параметрические скорости обусловлены общими физическими структурными микроскопическими необратимыми волновыми процессами или разрушительными флуктуациями в объеме макро системы. Приведенные обозначения разных скоростей процессов \(I_{i}\: 1/s\), с разным нижним индексом \(i\), представляют разные «инре» физические характеристики среды. Далее используется этот термин для параметрических безразмерных скоростей относительных физических необратимых изменений в ДТТ. В теории предполагается, что любая из указанных параметрических функций, однозначно обусловлена физическими изменениями корневого потенциала молярного структурно-энергетического состояния ДТТ - \(I_{Gr}\). Исключение из правила функция \(I_{R}\), \(J/mol\cdot s\), скорость процесса в размерности энергии системы. Некоторые функции \(I_{i}\) второго закона СЭТ подтверждены экспериментально. Остальные нуждаются в экспериментальной проверке, поэтому носят характер гипотезы.

 Универсальные физические характеристики долговечности и прочности материала в структурно-энергетической теории прочности.

\(I_{r}\), \(1/s\)– относительная скорость необратимого изменения (разрушения) молярной плотности корневых квазичастиц. 

\(I_{R}\) , \(mol/m^{3}\cdot s\)- абсолютная скорость необратимого изменения молярной плотности корневых квазичастиц.

Каждая из скоростей количественная физическая мера способности деформируемого твердого тела (материала) накапливать необратимые разрушения (повреждения) энергетических связей за единицу времени в условиях постоянных (квазипостоянных) термомеханических параметров \(\sigma = const\), \(T= const\). 

Новые обобщенные физические характеристики, как физическая мера повреждаемости, удобно определять в заданных одинаковых физических условиях, для долговечности материала величиной один год. Специально обозначим эти параметры:

\(I_{rG}\), \(1/s\) – относительный модуль начальной скорости активации прочности, разрушения материала, определяемый для значения напряжений величиной \(\sigma _{G}\), в начальный момент приложения нагрузки. Относительная in re характеристика материала.

\(\sigma _{G}\) - напряжения одноосного растяжения, при которых долговечность (время до разрыва образца) равна \(\tau _{G} = 31.536\cdot 10^{6}\), \(s\) (1 год).

\(\begin{equation}I_{rG}= \frac{RT}{\sigma _{G}\tau _{*}(t)\gamma _{r}(t)}\: 1/s\end{equation}\)

\(\begin{equation}\sigma = const,\:  T=const=293^{\circ}K=20C^{\circ}\end{equation}\)

\(I_{R}= {r}'(t)\) \(mol/m^{3}\cdot s\) – модуль абсолютной скорости необратимого разрушения корневых квазичастиц. Скорость формоизменения, накопления микроскопических разрушений, повреждаемости, теплообразования, в результате необратимых пластических изменений в деформированном твердом теле.

\(I_{RG}\) – абсолютная in re характеристика, скорость разрушения корневых квазичастиц прочности материала, абсолютный модуль начальной скорости активации прочности, разрушения материала. \(I_{RG}\) – скорость разрушения атомных связей материала, определяется для одноосного постоянного напряжения растяжения \(\sigma _{G}\), в начальный момент приложения нагрузки.

\(\begin{equation}I_{RG}= \frac{RT}{\sigma _{G}\tau _{G}\gamma _{o}^{2}}.\: \: mol/m^{3}\cdot s\end{equation}\)

В работе [14] приведены значения \(I_{RG}\), \(I_{rG}\) для некоторых материалов.

Эти in re характеристики отражают физический процесс накопления повреждений, разрушений и позволяют сделать сравнительную оценку способности (скорости) данного материала в данном структурном состоянии расходовать (терять) физическую прочность за нормированный отрезок времени. Можно задать необходимые нормированные уровни напряжений, температуры (другого фактора нагрузки на испытуемый материал) и получить аналитически сравнительную оценку скорости процесса разрушения различного материала как новую прочностную характеристику и т. п. Эта характеристика более информативна, чем каждый из обычных механических параметров материала, предел прочности, усталости и др. 

Можно определить in re характеристику, например, для предела текучести материала.

Используя \(I_{rG}\), \(I_{RG}\) характеристики можно относительно простыми, приближенными формулами, с заданной степенью точности сделать сравнительную оценку (на уровне обычных формул сопротивления материалов, инженерных методик) скорости разрушения и долговечности материала. Например, получить отношение скорости разрушения для предельного показателя материала (предел прочности, текучести, усталости и др.) при заданных остальных параметрах нагрузки.

 

 Выводы второй части:

 

 Используя молярные свойства твердого тела, процесс необратимых разрушений и формоизменения материала под механической и тепловой нагрузкой представлен молярными функциями времени, их производными величинами, новыми кинетическими параметрами материалов. Молярные физические параметры, это обобщенные характеристики, они содержат значительный объем обобщенной информации о системе, однозначно связаны зависимостями с общепризнанными механическими и физическими характеристиками и параметрами состояния деформированного твердого тела. Подход позволяет с позиций статистической термодинамики полнее анализировать изменение во времени структурно-физических свойств материалов, новыми методами решать задачи механики прочности, разрушения и материаловедения, сохраняя методы механики, развивая их с новых обобщенных позиций физической теории. 

 В твердом теле рассматриваем квазистационарную структуру потоков движения волн-квазичастиц энергии. Эти процессы представляют потоки импульсов энергии или потоки микроскопической работы в термодинамической системе [4, 5]. Потоки волн формируют поля давления, напряжений, температуры, создают в пространстве относительно устойчивые во времени и по направлению структурно-энергетические взаимодействия, градиенты, формируют механически и физически устойчивую объемную структуру твердой или вязкой среды жидкости [21]. Объемные взаимодействия определяют величину изотропного (газ) и анизотропного (твердое тело) трехмерного термодинамического молярного потенциала, однозначно связанного с энергией структуры, параметрами прочности, формоизменения и разрушения.

Характеристическая флуктуация представлена как элементарный акт периодического разрушения (восстановления) квазиравновесного физического состояния в элементарном объеме деформированного твердого тела. Необратимое изменение, рост среднего значения молярного элементарного потенциала за период характеристического акта флуктуации и необратимые изменения микро параметров, являются объективными физическими структурно-энергетическими характеристиками состояния системы. Процесс наблюдается экспериментально на разных уровнях.

В молярной физической модели твердых тел сохраняются достоинства дислокационной пространственной геометрической модели образования и движения дефектов (дислокаций, вакансий). Сохранена идея трехмерной модели разрушения кристаллической, периодической структуры (микрогеометрии) твердых тел. Матрица  \(\textrm{CF}\) флуктуаций oднозначно связана с геометрией «атомарно механических связующих - связей» между атомами кристаллической решетки. Теперь рассматривается плотность молярной энергии, устойчивые волновые, периодические, векторные, анизотропные и т.п. потоки волн микро кинетической энергии де Бройля. Суть – «геометрия» и кинетика движения микро энергетических процессов в конденсированной среде.

Молярная модель необратимых процессов в твердых телах объединяет геометрические и статистические термодинамические модели разрушительных процессов в твердом теле. Достоинство, молярный подход распространяется на кристаллические и аморфные структуры, в сущности, имеем во многом подобные необратимые микроскопические процессы, поскольку у них одна общая волновая физическая структурно-энергетическая кинетическая статистическая природа процессов.

В СЭТ нет необходимости рассматривать парные взаимодействия атомов разных веществ (потенциал Морзе и др.), цепочки связей, использовать механические, геометрические аналогии связи между атомами твердого тела разной природы и др. Мы переходим к анализу потоков и плотности микроскопической энергии статистических объемных термодинамических процессов. Определяем вектор и мощность потока энергии, частота пульсаций плотности энергии и др. в физическом объеме молярной статистической структурированной среды, состоящей из определенного количества квазичастиц энергии, независимо от природы вещества. Такой подход стал возможным потому, что в кинетической концепции прочности Журкова была экспериментально и аналитически установлена связь между числом молей квазичастиц (характеристических флуктуаций) энергии в единице объема тела, представляющих совокупность элементарных физических актов разрушения равновесного состояния, и макроскопическими термомеханическими параметрами состояния ДТТ. Количество квазичастиц характеризует необратимое формоизменение во времени (реологическое течение), образование свободной поверхности и др. физической среды. Этот процесс присутствует в структурно-неоднородной деформированной среде всегда, течет с некоторой скоростью непрерывно, вплоть до момента спонтанного роста частоты разрушительных флуктуаций - хрупкого роста микроскопической или макроскопической трещины. 

Все изложенное выше рассмотрено на простой модели однокомпонентной стабильной среды. Конструкционные, композитные материалы в большинстве случаев представляют многокомпонентные нестабильные системы, которые следует рассматривать посредством более сложных молярных моделей материала. Важно, что и в этом случае молярные структурно-энергетические свойства разных компонент, фрагментов материала сохраняют общие внутренние физические принципы взаимодействия, применительно к задачам прочности.

  

Литература.

1. Орир Дж. Физика. Т.2, М. Мир, 1981, с.288
2. Яворский Б.М. Детлаф А.А. Справочник по физике Наука. Москва. 1979. 942с.
3. Штырёв Н.А. МОЛЯРНАЯ ЭНЕРГИЯ - ФИЗИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МИКРОСКОПИЧЕСКИХ КИНЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.№2/1. 2016г http://energydurability.com. 22с.
4. Куксенко Б.В. Перенос отталкивания вдоль натянутой нити. Вестник МГУ, Сер.1, Механика, математика, 2004.№2. с.75-76.
5. Новиков И.И. Термодинамика. М. Машиностроение. 1984. -592с.
6. Штырёв Н.А. Атомарно-структурная кинетическая модель, молярная энергия и мощность разрушения конгломерата деформируемого твердого тела. / Н.А. Штырёв «Энергия долговечности». №3. 2013г http://energydurability.com
7. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел / С.Н. Журков Вестник // АН СССР №3 1968г.с.46-52.
8. Регель В.Р. Кинетическая природа прочности твердых тел / 
9. В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Г. Томашевский. Наука. Москва , 1974г. 560с.
10. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Ленинград. Наука.1979, 592с 
11. Штырёв Н.А. Атомарно-структурная кинетическая модель, молярная энергия и мощность разрушения конгломерата деформируемого твердого тела. / Н.А. Штырёв «Энергия долговечности». №3. 2013г http://energydurability.com
12. Штырёв Н.А. Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической теории прочности / Н.А. Штырёв // 5я Международная конференция механика разрушения и прочность материалов. 2014. Львів. с.63-70. 
13. Штырёв Н. А. Функция структурного состояния деформированного твердого тела кинетической концепции прочности / Н.А. Штырёв «Энергия долговечности». №1. 2013г http://energydurability.com 
14. Слуцкер А.И. Атомный уровень флуктуационного механизма разрушения твердых тел (модельно-компьютерные эксперименты). Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 5с.777-787.
15. Штырёв Н.А. Физические параметры и свойства деформированного твердого тела в структурно – энергетической кинетической теории прочности. Примеры решения задач прочности и усталости / Н.А. Штырёв «Энергия долговечности». №5. 2013г http://energydurability.com
16. Орлов А.Н. Геометрические и энергетические аспекты атомной структуры межзеренных границ НФТТ №8, «Мир», 1978г.
17. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. Изд. Санкт-Петербург.1993г. 471с.
18. Журков С.Н., Санфирова Т.П. Температурно-временная зависимость прочности чистых металлов / Доклады АН СССР. 1955г. 2. 101. с.237-240
19. 100 лет со дня рождения С.Н.Журкова. ФТТ, том 47, выпуск №5, 2005г,
20. Петров М.Г. О деформировании и разрушении алюминиевых сплавов с позиций кинетической концепции прочности / М.Г. Петров, А.И. Равикович // ПМТФ. 2004г. Т.45. №1. 151-161 с.
21. Харт Э. Фазовые переходы на границах зерен. НФТТ № 8, «Мир» , 1978г.
22. Павлов В.В. О кризисе кинетической теории жидкостей и затвердевания. "Полиграфист", Екатеринбург, 1997г.245с.

• < Назад