Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической теории
- Подробности
- Автор: Super User
- Родительская категория: Categories RU
- Категория: Статьи
- Опубликовано: 14 Декабрь 2015
- Просмотров: 1545
Зависимости и параметры материала показаны для одноосного напряженного состояния.
На основании экспериментальных данных кинетической концепции прочности в работах [10, 11] показано, что произведение величины интенсивности механической нагрузки \(\sigma \; N/m^{2}\) (напряжение, давление) и объема квазичастиц \(Sh\; m^{3}/mol\), есть некоторая постоянная величина данного структурно-энергетического физического состояния твердой среды, не зависимая в широком интервале значений от уровня напряжений и температуры:
\(\begin{equation}\sigma \cdot Sh= G\vec{r}\; J/mol\; \; 0\neq \left | \sigma \right |< \sigma _{th}\tag{1} \end{equation}\)
Где, \(G\vec{r}\; J/mol\) - структурно-энергетический физический параметр молярный энергии состояния деформированного твердого тела. \(\sigma _{th}\) - теоретическая прочность материала. Неповрежденный материал в начальный момент времени характеризуется корневым начальным структурно-энергетическим параметром молярной энергии материала \(Gr_{o}= Gr\left ( 0,E \right )\) , он равен теоретической величине молярной энергии деформированного твердого тела при условии \(\sigma = E\) :
\(\begin{equation}W_{L}\left ( 0,E \right )= \gamma _{o}\sigma = Sh_{o}\left ( 0,E \right )W_{\sigma }\end{equation}\)
Где, \(\gamma ^{o}= Sh_{o}\left ( 0,E \right )= Sh\left ( t=0, \sigma = E \right )\; m^{3}/mol\) - корневой молярный объем деформированного материала, или начальный структурно чувствительный коэффициент, определяемый экспериментально для неповрежденного материала в концепции прочности Журкова. \(W_{\sigma }\; J/m^{3}\) - плотность энергии упругих деформаций. \(E\; N/m^{2}\) - модуль упругости твердого тела.
Пример. Начальный параметр для чистого алюминия \(Gr_{o}= 23\cdot 10^{7}\; J/mol\) ,
алюминиевого сплава 1201Т1 \(Gr_{o}= 277\cdot 10^{7}\; J/mol\) [5,12]
Зависимость (1) показывает, что если в условиях установления заданного уровня напряжений в материале можно пренебречь релаксационными процессами (время установления и необратимые процессы релаксации напряжений в материале пренебрежимо малы), то произведение молярного объема квазичастиц прочности \(Sh\) и величины напряжений \(\sigma\)есть постоянная величина. \(Sh\)- объем одного моля разрушительных флуктуаций или квазичастиц энергии прочности, возникающих при данном уровне напряжений за характеристический период флуктуаций, в условиях термомеханического равновесия системы.
На основании обобщения экспериментальных и аналитических результатов кинетической концепции прочности [Ж, Ж-С,Рег], в работах [ШТ, ,], показано, что (1) является физическим законом структурно-энергетического состояния деформируемого твердого тела.
Зависимость (1) подобна закону Бойля Мариотта, записанному для объема одного моля частиц массы газа или моля квазичастиц энергии разрушительных характеристических флуктуаций, возникающих в результате микроскопического теплового движения частиц в этом объеме [Шт]. В данном случае рассмотрим макроскопическую систему в условиях термомеханического равновесия, образованную молем идеальных квазичастиц прочности возникающих в физическом макроскопическом объеме деформированного твердого тела.
На рис.1 показаны закономерности связи интенсивности нагрузки \(p\) - давление, \(\sigma\) - напряжение и \(V_{\mu }\) - молярный объем идеальных частиц массы газа (квазичастиц молярной энергии газа), - молярный объем квазичастиц прочности твердого тела [3,11].
Рис.1 Зависимости молярного объема квазичастиц энергии макроскопической системы:
а) изотермы газового закона \(pV_{\mu }= D\) , в) изохронно – изотермы закона \(\sigma \cdot Sh= G\bar{r}\) .
Физически условие (1) означает. В стационарном состоянии структуры конденсированной среды средняя скорость изменения плотности энергии микроскопического кинетического движения, в элементарном объеме деформированной среды (твердого тела) или среды сжатого газа (в элементарном объеме одной квазичастиц \(\bar{\mathrm{v}}_{r}= Sh/N_{A}\) ), равна средней скорости потока кинетической молярной энергии на поверхности молярного объема (дивергенция или локальная молярная мощность процесса разрушения). Среднее значение локальной молярной мощности определяется за время характеристической флуктуации. Таким образом, молярный объем это физическое пространство образованное идеализированными точечными источниками потенциальной (молярная плотность энергии) и кинетической (молярный поток) микроскопической энергией. Физическая природа источников - флуктуации разрушения микроскопического равновесия. Энергию источника можно характеризовать средними молярными энергетическими параметрами термодинамического равновесия.