Выступление в читальном зале института, Киев. 

Расчет физических и стандартных механических характеристик прочности конструкционных материалов, методами структурно-энергетической теории используя экспериментальные данные индентирования по ISO 14577-1.2002.

Н.А. Штырёв

Частная научно-производственная фирма «ЛЮ» г. Николаев Украина

1.Часть. В 1982г в специализированном КБ АН УССР г. Николаева мне поручили разработать методику, для расчета циклов усталостной прочности материала при импульсной ударной волновой нагрузке, возникающей в материале конструкции электрогидравлической установки. От электрического разряда в воде, в конструкции возникают волны ударных напряжений, высокого уровня и сложной формы, разной последовательности циклов и др. Перспективным теоретическим направлением для решения задачи, на тот период, была кинетическая концепция прочности твердых тел (формула).

Формула Журкова справедлива для разных материалов, в широком диапазоне уровней напряжений температур, долговечностей, содержит физические параметры и константы, характеризующие начальное состояние ДТТ, в явном виде входит время процесса до хрупкого разрушения материала. В основе механизма разрушения, в кинетической концепции, предполагается накопление разрывов атомных связей тепловой флуктуацией. Долговечность и прочность материала характеризуют два основных кинетических параметра: энергия активации разрушения \(U_{0}, J/mol\) и структурный параметр \(\gamma _{0},\: m^{3}/mol\). В этой формуле постоянные растягивающие одноосные напряжения. Физический смысл параметра \(\gamma _{0}\) в кинетической концепции не раскрыт. Аналитическая связь основных кинетических параметров с механическими характеристиками конструкционных материалов отсутствовала. 

В разработанной мной, на основе концепции Журкова, методике был использован линейный критерий Бейли. В данном случае мера поврежденности материала получена через отношение величины расчетного времени до разрушения \(\tau _{*}\left ( \sigma _{i} \right )\), при некотором уровне \(\sigma _{i}\left ( t \right )\) напряжений и длительностью действия этого напряжения в материале. Получил зависимости для расчета числа циклов ударных импульсов нагрузки, для частных условий. Необходим был метод для расчета нестационарных знакопеременных нагрузок, в условиях сложного напряженного состояния и методика оценки начальных кинетических параметров материала. Дальнейшие исследования этого подхода были прекращены в институте нашим Заказчиком. В предшествующий период был накоплен опыт и значительный материал для дальнейшего анализа и разработки этой проблемы в рамках физического теоретического подхода к поставленной ранее задаче. Продолжил работу в этом направлении самостоятельно. Объединив экспериментальные зависимости кинетической концепции, опубликованные в журналах АН СССР, получил зависимость структурного физического параметра материала от времени и напряжений

Затем получил дифференциальное уравнение, которое позволило прейти к прикладным расчетам долговечности при переменных напряжениях. Опубликовал результаты на международном симпозиуме ИПП АН УССР, Киев 1984г., в научном сборнике НКИ. Разработал программы численного расчета усталости по полученным зависимостям, выполнил исследовательские расчеты

Для прикладных задач прочности кинетическую концепцию прочности успешно применяли другие авторы М.Г. Петров (Новосибирск), Э.М.Карташов (Москва) и др. Оставались не решенными вопросы перехода к сложному напряженному и знакопеременному процессу, не было методики определения главных кинетических параметров \(U_{0}\), \(\gamma _{0}\) для конструкционных материалов. 

Первоначально в теории использовал классическую модель атомных связей (парных потенциалов), по полученным зависимостям выполнял расчеты физических условий разрушения. Значений энергии разрушения в теории и экспериментальных данных расходились на два-три порядка. Подобный результат нашел в теоретических работах Френкеля и у некоторых исследователей физической теории прочности. Анализ проделанной работы показал – «механическая» модель разрушения атомных связей, цепочек атомов в корне ошибочна. Стало очевидным, «механическая» модель связей атомов твердого тела не может отобразить экспериментальные результаты по разрушению твердого тела. Нужен был новый метод.

Применил подход статистической термодинамики и векторной теории поля к описанию физического корпускулярно-волнового механизма разрушительных флуктуаций. В кинетической концепции Журкова была использована упрощенная «механическая» модель разрушительной флуктуации на одной атомной связи. В структурно-энергетической теории я отказался от «механических принципов» описания разрыва флуктуациями атомных связей

Использовал понятия квантовой и статистической физики – периодическая флуктуация энергии в элементарном малом объеме макроскопической волновой и одновременно термодинамической равновесной системы. Опирался на материалы экспериментальных и теоретических работ по физическому механизму разрушения кристаллов соли, пластика Кирпичевой М.В., Иоффе А.Ф., кинетической теории идеального газа, физики разрушения связей атомов в кристаллах Френкеля Я.И. (начало ХХ века), теорию границ структурных состояний и др. 

Флуктуации, периодически разрушающие и восстанавливающие равновесие энергии, происходят взаимосвязано во времени и пространстве, во всех элементарных молярных объемах деформированного твердого тела. Эти малые объемы образуют макроскопическую квазиравновесную термодинамическую волновую систему. Флуктуации имеют обратимый и необратимый характер. В макро объеме тела происходит непрерывный периодический во времени и периодический в макроскопическом пространстве, образованном из элементарных малых молярных объемов (трехмерная матрица моля), ассоциированный процесс возникновения и поглощения (источник-сток волн это диполь - флуктуация) волн-квазичастиц де Бройля. Молярные макро параметры – термодинамические характеристики. Микро свойства волн квазичастиц показаны трехмерным тензором, который представляет упрощенно процесс флуктуации. Сама флуктуация суть неравновесная система. Флуктуации количественно и качественно характеризуют обратимые и необратимые процессы. Теоретически и экспериментально обоснованы физические молярные функции и их производные, параметры характеристических флуктуаций в ДТТ. Молярный объем твердого тела \(Sh,\, m^{3}/mol\), является экспериментально и теоретически обоснованным аналогом, молярного объема газа в физическом уравнении состояния моля идеального газа. В этом случае идеальный газ представляется как корпускулярно-волновая система, количество характеристических флуктуаций в котором равно числу молей идеальных микро единиц макро массы газа. Показал связь и аналогию молярного объема энергии характеристических флуктуаций идеального газа и твердого деформированного тела как макроскопической равновесной системы. Показал через корпускулярно-волновой механизм связь энергии упругих деформаций и тепловой энергии (температуры) используя понятие молярной волновой энергии среды. Определил на основании известных экспериментов, величину структурно-энергетического физического молярного параметра материала,

как фундаментальной характеристики состояния ДТТ. Показал, используя кинетическую теорию, векторную теорию поля и модели ассоциированной флуктуации в элементарном объеме равновесной системы, что известное уравнение состояния идеального газа можно получить теоретически из уравнения равновесия волновой энергии

Определил понятие энергии ассоциированных волн-квазичастиц де Бройля возникающих от разрушения элементарного термодинамического равновесия в элементарном объеме равновесной системы. Применил этот подход к описанию формоизменения (деформации) и разрушения ДТТ. За основу элементарного акта разрушения объемного взаимодействия элементарных составляющих (атомы, ионы и др.) взял механизм флуктуаций энергии в каждом элементарном молярном объеме. Из экспериментов Журкова и физической теории следует, что в твердых телах флуктуацию можно рассматривать как сложение энергии волн-квазичастиц от теплового движения и волновой энергии скачкообразного сдвига структурных составляющих твердого тела (механизм Френкеля-Эйринга). Обнаружил подобие в закономерностях для волновой энергии молярного состояния идеального газа и физической структурно-энергетической модели ДТТ, применил волновой принцип сохранения энергии в объеме к основному уравнению состояния ДТТ.

Выполнил переход от геометрических понятий границы решеток кристаллов, молекул и т.п. к физическим границам элементарных структурных состояний среды. Понятие механического сдвига обобщил, определил понятие идеальный сдвиг различных структурных энергетических составляющих ДТТ (молекула, кластер, домен и др.).

Обобщил результаты работ по теории термодинамики и геометрии при разрушении связей границ структурных составляющих (Харт, Гиббс). Использовал результаты структурно-аналитической теории прочности Лихачева. Используя молярные свойства энергии системы и термодинамические молярные параметры, обосновал понятия физические границы (граничные объемы) структурных составляющих (фрагментов) ДТТ. Показал роль структурных границ молярного объема в образовании свободной поверхности в виде трещины, дислокаций, формоизменении твердого тела. Это позволило сформулировать обобщенные принципы для процессов разрушения и деформации объемной конструкции молярной матрицы состоящей из характеристических флуктуаций ДТТ. На основе признанных методов сформулировал определение характеристическая флуктуация энергии в конденсированной среде (газ, жидкость, твердое тело). Характеристические флуктуации энергии среды, подобно «атомам» формируют пространственную конструкцию энергетических волновых свойств, через них и остальные физико-механические свойства данного материала, вещества.

Флуктуации - элементарная неравновесная система, имеют обратимый и необратимый характер, объективно отображает процессы разрушения, формоизменения в деформированном твердом теле. Физические свойства характеристических разрушительных флуктуаций отображаются так же параметрами энергии волн квазичастиц де Бройля. Квазичастицы количественно отображают обмен энергией между элементарно малыми объемами квазиравновесной системы ДТТ, формируя поля температуры и напряжений. Через уравнения и зависимости теории они отображают состояние энергетических молярных прочных «связей» тела различной природы во времени и объеме. При необратимом разрушении равновесного состояния флуктуация образует в направлении компоненты тензора главных напряжений, с характерной частотой, квазичастицу энергии, которая названа квазичастицей прочности. Изменение плотности, свойства потока энергии квазичастиц прочности, количество, частота характеристических флуктуаций во времени и пространстве количественно отображают свойства физических процессов изменения молярной энергии системы, пластического (необратимого) формоизменения, теплообразования, разрушения и упругого (обратимого) деформирования ДТТ. Физические параметры флуктуаций в объеме твердой среды (вектор потока энергии, частота, мощность и др.) позволяют заменить эмпирическую «механическую» модель «разрыва атомной связи», на физический механизм волновой передачи энергии и разрушения элементарного термодинамического структурно-энергетического равновесного состояния среды во времени и пространстве. Процесс необратимого разрушения квазичастиц прочности, по каждой из трех компонент тензора главных деформаций (напряжений) соответствует трехмерному тензору волн-квазичастиц характеристических флуктуаций объема, он контролирует образование свободной поверхности ДТТ на разных уровнях. Изменение формы твердого тела, количество элементарных разрушений (дислокации и др.), теплообразование, образование свободной поверхности однозначно связаны с количеством квазичастиц прочности (частотой флуктуаций), временем, напряжениями, температурой и молярными физическими параметрами тела. Получил ряд зависимостей связывающих основные физические молярные и механические параметры ДТТ.

 

 

 

 

Основное уравнение и параметры состояния молярной энергии для одноосного деформирования однокомпонентной гетерогенной физической среды деформированного твердого тела (1)

\(\begin{equation}\frac{dGr}{dt}= \frac{RT}{\tau _{0}\sigma \left ( t \right )}\exp \left ( \frac{2\sigma \left ( t \right )Gr\left ( t \right )/E-U_{0}}{RT} \right )\; \left | \sigma \left ( t \right ) \right |> 0\tag{1}\end{equation}\)

Где, \(Gr\)структурно-энергетический потенциал материала, \(J/mol\). \(U_{0}\) - энергия активации разрушения твердого тела \(J/mol\), \(R\), \(\tau _{0}\) - физические константы, \(T\), \(K\) - абсолютная температура, \(\sigma\) - напряжения, \(Gr_{o}= 0.5\gamma _{o}E\) :\(\gamma _{0},\: m^{3}/mol\)- структурный коэффициент Журкова \(m^{3}/mol\), Е - модуль упругости.

Уравнение состояния ДТТ имеет обоснованный физический смысл. Таким образом, разрушение предстало как процесс накопления элементарных свободных физических поверхностей ДТТ в результате необратимых разрушительных флуктуаций в элементарных молярных объемах. Для простоты, в первом приближении, в работе рассматривается однокомпонентная гетерогенная среда ДТТ. Все свободные поверхности ДТТ возникают посредством общего механизма. Установлена единая физическая волновая природа механических напряжений и абсолютной термодинамической температуры в твердом теле. Характеристическая флуктуация представляет физический источник наблюдаемых акустических волн в ДТТ. На макроскопическом уровне процессы отображают физические параметры: молярная энергия, молярный структурно-энергетический потенциал, молярный объем, скорость изменения указанных величин и др. В теории получена аналитическая связь термодинамических параметров, физических структурно-энергетических величин и параметров материала, в разном состоянии ДТТ. Показана связь молярных физических кинетических с обычными механическими показателями: относительная деформация, скорость деформаций, количество тепловой энергии разрушительного процесса, время и условия возникновения критического разрушительного состояния (долговечность), сформулированы физические критерии разных предельных состояний.

 

2. Часть.  Уравнение равновесия молярной энергии, молярные зависимости характеристики и параметры позволяют аналитически определять основные механические показатели прочности, долговечности, усталости, пластические деформации, поврежденность, теплообразование, акустическую эмиссию волн вызванных разрушительными процессами, образование свободной поверхности на разных уровнях и другие физико-механические параметры состояния деформированного твердого тела при переменных и сложных нагрузках. Примеры расчета деформационных характеристик и разрушения сплавов, начальные параметры по данным М.Г. Петрова (Новосибирск)

В структурно-энергетической теории выполнен переход от феноменологических безразмерных корреляционных показателей прочности и разрушения, к контролируемым физическим параметрам, которые однозначно связаны с деформационными показателями и пределами (прочности, усталости и т.п.), свойствами среды и нагрузки переменными во времени. Молярные кинетические величины можно оценить и измерить, они дополняют механику ДТТ объективными физическими характеристиками среды, шире отображают новые детали микроскопических процессов деформирования и разрушения. В физической теории ДТТ представляет среду из характеристических флуктуаций энергии, возникающих в полях напряжений (теория упругости) и температуры (термодинамика). Макроскопические и микроскопические физические свойства молярной системы характеризуют внутренние процессы на уровне структурных единиц и макроскопические показатели: деформации, скорость деформирования, разогрев тела, макро разрушение и др. Молярные параметры ДТТ имеют волновую корпускулярную природу, их можно объективно связать с нагрузками разной физической природы: электрической, радиационной, химической и др. 

В настоящий момент отсутствуют простые признанные методы оценки приближенной начальных и текущих значений кинетических параметров конструкционных материалов. Для определения основных физических параметров \(U_{0}\) и начального значения структурно-энергетического параметра \(Gr_{o}\) (структурного параметра Журкова \(\gamma _{o}\) ) материала предлагаю использовать метод обработки данных инструментированного кинетического индетирования, согласно ISO 14577-1.2002, этот стандарт имеет необходимые физические параметры процесса деформирования твердого тела. В своей работе использовал результаты расширенного анализа дополнительных физических и геометрических параметров кинетики физико-механических процессов деформирования и разрушения твердых тел, происходящих при инструментированном индентировании сталей 45, 15Х2НМФА. данные, полученные на установке UTM -20HT (Киев ИПП, Харченко и др.).

Воспользуемся уравнениями СЭТ для скорости необратимых относительных деформаций деформируемого твердого тела, для двух различных уровней напряжений. Получим систему уравнений для расчета основных физических параметров материала \(Gr\),\(U_{o}\).  Из анализа процесса механики образования поверхностей контакта индентора и материала испытуемого образца получены необходимые исходные данные для системы уравнений. Решение уравнений позволяет находить приближенные значения основных структурно-энергетических параметров материала. Анализ экспериментальных данных плотности энергии, скорости деформирования, удельной мощности необратимых процессов деформирования при индентировании (примеры S23,24) позволил аналитически находить данные для учета шарового тензора напряжений, кинетических показателей и др. S.25,26,

Полученные при индентировании параметры носят интегральный характер, это суммарный результат последовательных процессов изменения структуры материала, напряжений, вращения тензора напряжений, текучести, температурных локальных процессов (наплывы и т.п.). Кинетические физические процессы разрушения материала, при использовании двух инденторов пирамида и шарик, по мощности, скорости существенно отличаются. Возник ряд теоретических вопросов, их можно решить, используя дополнительный объем экспериментальных данных. У меня нужного объема результатов экспериментов нет.

 В расчетах дополнительных физических кинетических параметров процессов можно обнаружить подобие, проследить взаимосвязь этих параметров, в различных методах индентирования. Для этого необходимо получить средние показатели более полного перечня материалов и режимов испытаний и сопоставить результаты. В отличие от старых методов, кинетические молярные свойства ДТТ естественным образом учитывают временной фактор и температуру и др., они позволяют сформулировать условия подобия и связь между различными показателями. Возможно использование дополнительных характеристик процесса индентирования, удельные и объемные показатели площади свободной поверхности и др. Эти показатели позволяют оценить структурно-энергетические кинетические параметры. Анализ результатов расчетов показал (пример расчетов показан), что возможны различные пути оценки интересующих нас параметров. Необходимо проверить экспериментально расчеты и выбрать оптимальный путь, используя более полной и точный объем информации о процессе индентирования, в соответствии с требованиями стандарта ISO 14577-1.2002. Используя данные индентирования стали Ст45, из статьи [6], позволили мне выполнить приближенную оценку кинетических параметров \(\gamma _{o}\), \(Gr\), \(U_{o}\). S. 26,27. Необходима более полная информация о процессе индентирования, отладка математического аппарата и программы для расчетов, которая позволит создать инженерный программный продукт для оценки универсальных физических и далее стандартных механических характеристик конструкционных материалов. 

Используя лабораторную базу, открытые результаты экспериментов на конструкционных материалах предлагаю разработать совместно экспериментально аналитический метод определения скорости пластических деформаций, удельной мощности разрушительных процессов и др. Речь об углубленном исследовании активированной области контакта для разного типа инструмента индентирования. Это позволяет создать методики расчета физических кинетических параметров испытуемого материала, которые позволяют находить аналитически различные параметры прочности и долговечности материалов при нестационарных и многоосных напряжениях. 

Предлагаю разработать на этой основе комплекс программного обеспечения для оценки физических и механических характеристик материала разных методов, инструментов индентирования, используя универсальные физические критерии и зависимости. Эти вопросы, по мнению автора, можно решить, выполнив исследование различных материалов и в определенном объеме статистических данных испытаний. 

Полученные ранее результаты подтверждают перспективность развития структурно-энергетической теории, представляют основу для её детальной разработки и проверки экспериментально-аналитического метода оценки универсальных кинетических и стандартных физико-механических характеристик и свойств конструкционных материалов. Необходимы системные исследования нескольких конструкционных материалов, проверка и совершенствование уже полученной приближенной методики. Предлагаю создать программное обеспечение для автоматизации расчетов и решения уравнений и др. Такая работа позволит создать современный метод расчета интересующих нас физических параметров, по этим данным находить стандартные и специальные (для частных случаев) механические характеристики, выполнять расчеты прочности и долговечности материалов с большей степенью точностью и для сложных условий.

 

26.10.2017г.

• < Назад