Аннотация

Построена обобщенная физическая модель микроскопического разрушения идеальных атомарных связей, макроскопического необратимого формоизменения и разрушения конгломерата деформированного твердого тела. Эти процессы представлены как результат разрушения атомных связей и накопление необратимых элементарных сдвигов в идеализированных структурных фрагментах деформированного твердого тела. Элементарная энергия необходимая для разрушения идеальной атомной прочной связи определена как молярная энергия квазичастицы прочности. Обоснованы физические понятия и получены зависимости для молярного объема, молярной энергии, молярной мощности разрушения квазичастиц прочности деформированного твердого тела. Аналитически определена связь молярной мощности разрушения идеальных атомных связей с макроскопическими параметрами напряжения, температура, время деформирования и структурно-физическими контролируемыми параметрами твердого тела.

Постановка проблемы

В работе [1] показано, что классическая модель идеального твердого тела как континуума приемлема в теории упругости для условий статики и не дает адекватного решения задачи прочности для нестационарных нагрузок. На основании кинетического уравнения состояния идеального газа и волновой теории в работе [2] показано, что молярная энергия, локальная молярная мощность и др. это новые обоснованные физические энергетические локальные молярные микроскопические характеристики состояния идеального газа. В этом случае газообразная среда рассматривалась как совокупность элементарных равных порций молярной энергии волн возникающих при флуктуациях энергии микроскопического теплового движения идеальных частиц (элементарных структурных единиц, далее ЭСЕ) в элементарных объемах. Используя подобный подход, найдем физическую молярную локальную энергию, мощность и другие молярные характеристики микроскопического и макроскопического процессов вызванных тепловыми разрушительными флуктуациями энергии атомных связей и необратимым процессом формоизменения деформированного твердого тела. Для этого рассмотрим микроскопические процессы флуктуаций энергии атомов (ЭСЕ) при помощи новой обобщенной кинетической структурно-энергетической идеализированной модели реального структурно неоднородного твердого тела (далее РТ). Далее этот подход позволит перейти к экспериментально подтвержденному физическому структурно-энергетическому закону, новым физическим параметрам и уравнению состояния деформированного твердого тела, обобщенным методам решения задач прочности, долговечности и механики разрушения в условиях нестационарных нагрузок и сложного напряженного состояния.

Анализ последних исследований и публикаций

Структурно-энергетическая кинетическая модель деформирования и разрушения РТ в своей основе использует и объединяет теоретические и экспериментальные результаты кинетической концепции, результаты исследований в области физики и теории прочности Френкеля, Афанасьева, структурной теории границ Харта-Гиббса, Орлова, статистической термодинамики, материаловедения, волновой теории, некоторые источники приведены в перечне [3-19]. 

Обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных механике, физике микроструктурных процессов протекающих в деформированном твердом теле при разных видах нагрузки показывает, что теории прочности, которые имеют прикладной характер, прямо или косвенно опираются на континуальную теорию твердого тела. Континуум (от латинского неразрывная, сплошная) это среда, в которой нет микроскопического устройства по определению. Благодаря этому понятию возникли формальные математические, геометрические описания процессов разрушения, усталости и др., которые используют следующий уровень обобщений - необратимые деформации, дислокации, поврежденность и т.п. В теории упругости (рассматриваются обратимые процессы) опираясь на понятие идеальной твердой среды как континуума, формулируется понятие механических напряжений. В кинетической концепции прочности при описании микроскопических процессов применяется термин «перенапряжение атомных связей».[26]. Логично предположить, что модель микроскопического атомарного строения твердого тела в кинетической концепции прочности должна содержать физический критерий, метод перехода от энергии указанных микроскопических атомных связей или «атомных напряжений» к механическим средним напряжениям в идеальном твердом теле. В кинетической концепции прочности такого обоснованного перехода нет. Подобная ситуация имела место в истории развития физики, когда термодинамика газообразной среды была преобразована в статистическую термодинамику [37]. Универсальный газовый закон посредством новых физических понятий микроскопической энергии и термодинамической температуры, установил аналитическую и физическую связь между энергией газа в термодинамике (континуум, механическая работа и т.п.) и газом в кинетической теории как совокупности элементарных носителей микроскопической массы и энергии теплового микроскопического движения вещества.

Из анализа и обобщения современных представлений о микроструктурном устройстве твердого тела, для построения структурно-энергетической модели сформулируем предварительное определение понятия реального твердого тела, в котором изначально присутствуют дефекты физического строения.

Реальное структурно неоднородное твердое тело - конгломерат конденсированной твердой прочной среды, образованный при отвердевании (кристаллизации) элементарными идеализированными структурными единицами (ЭСЕ), линейный размер порядка \(1 \cdot 10^{-10}\)м, частицы атомарного размера атомы, ионы и т.п. [6,12,19,33]

 В объеме твердой среды атомы, ЭСЕ формируют следующий уровень организации энергии микроскопического элементарного движения конденсированной среды, который обозначим как структурные единицы (СЕ). Линейный размер СЕ порядка \(1\cdot 10^{-9}\div 1\cdot 10^{-6}\), это фрагменты кристаллических решеток, сегменты молекул. Исходя из кинетической теории кристаллических тел Я.И. Френкеля [3,5], предположим, что каждая ЭСЕ связана множеством прочных ассоциированных коллективных связей атомарного уровня с остальными ЭСЕ. Эти связи образуют в объеме каждой отдельной СЕ и конгломерате в целом поле потенциальных сил взаимодействия ЭСЕ (атомов) деформированного твердого тела, рис.1.

 В объеме твердого тела СЕ разделены условными геометрическими поверхностями – границами раздела структурных составляющих конгломерата. Эти условные микроскопические границы разделяют сопряженные поверхности двух соседних СЕ (пара), которые случайным образом при отвердевании располагаются в твердом теле . Используя терминологию [8, 9], далее называем поверхность их физического контакта посредством атомных связей - граничный объем (ГО). Экспериментально установлено, что относительный удельный размер всех совокупных ГО в объеме тела мал. Один атом ГО, приближенно, относится на \(1 \cdot 10^4\) атомов тела, поэтому относительный вклад собственных изменений объема ГО, в деформировании всего конгломерата твердого тела, далее считаем пренебрежимо малым. Молекулярная средняя плотность всего поликристаллического конгломерата больше плотности ГО, приближенно более чем в \(1 \cdot 10^4\) раз [12]. 

Цель статьи

Для перехода от напряжений и плотности упругой энергии в теории упругости к физическим молярным энергетическим микроскопическим статистическим характеристикам энергии связей атомов идеализированного деформируемого твердого тела первоначально обобщим известные экспериментальные и теоретические структурные модели деформирования твердого тела. На этом основании получим предварительную обобщенную структурно-геометрическую модель поликристаллического конгломерата. Далее используя структурно-геометрическую модель реального твердого тела, как конденсированной среды, с начальными микроскопическими структурными дефектами атомарного уровня сформулируем физические кинетические принципы необратимого формоизменения объема деформированного твердого тела. Используя физическое понятие молярной энергии микроскопического движения, аналоги из кинетической теории идеального газа, сформулируем новые понятия идеальный структурный фрагмент, идеальная атомная связь. Применяя привычную терминологию кинетической концепции прочности, далее аналитически отобразим процесс разрушения «перенапряженных атомных связей».

Изложение основного материала

В силу того, что ЭСЕ (атомы, ионы и др.) в поле температуры случайным образом непрерывно совершают колебательное микроскопическое структурно-анизотропное движение, находясь одновременно в составе СЕ, происходят флуктуации уровня их потенциальной, кинетической энергии. Рассмотрим флуктуации в некотором микроскопическом малом, элементарном объеме реального конгломерата одноосно деформированного твердого тела. Предположим, что нам дано в молях количество корневых идеализированных атомных связей между структурными единицами, в некотором макроскопическом объеме деформированного твердого тела. Обозначим \(Sr,\: моль/м^3\) - молярная плотность количества атомных связей. Молярный объем \(Sh=1/Sr,\: м^3/моль\), обратная величина молярной плотности идеальных атомных связей. Предположим, что в результате разрушительных флуктуаций энергии атомов, происходящих в произвольно ориентированных микроскопических октаэдрических площадках ГО структурных единиц указанного объема одного моля атомных связей деформированного твердого тела, происходит элементарный сдвиг соседних СЕ (механизм Френкеля-Эйринга). Каждый элементарный сдвиг по указанным хаотически ориентированным площадкам вносит свой вклад в необратимое формоизменение этого малого объема, в направлении одной из рассматриваемой компоненты главных макроскопических напряжений. Таким образом, макроскопическое формоизменение объема одного моля идеальных связей представляет результат разрушения идеализированных обобщенных прочных связей граничных атомов и совместных элементарных необратимых сдвигов реальных СЕ. Множество элементарных реальных сдвигов и разрушений заменим идеальным сдвигом или формоизменением рассматриваемого элементарного объема содержащего идеализированную пару элементарных структурных единиц (идеального фрагмента структуры). Предполагаем, что идеальный элементарный сдвиг вызван необратимым разрушением одной идеализированной ассоциированной прочной атомной связи. Для указанной цели, обозначим среднюю молярную энергию, которая необходима для того, что бы разрушить в направлении одной степени свободы перемещения прочную идеализированную атомную связь атома (ЭСЕ) с условной поверхностью СЕ (условие отрыва ЭСЕ от объема СЕ). Обозначим указанную величину как энергию активации разрушения атомных связей твердого вещества - \(W_o\) Дж/моль. Эта величина близкая энергии диссоциации (разделения) атомов твердого вещества[28]. 

Энергия упругих деформаций как волновой микроскопический процесс.

Принимая во внимание то, что СЕ конгломерата твердого тела состоят в свою очередь из ЭСЕ, рассмотрим энергию хаотических волн упругих микроскопических деформаций, вызванных разрушающими флуктуациями атомных связей распространяющихся в массиве прочно связанных СЕ конденсированной твердой среды (поле сил микроскопического атомарного взаимодействия). Определим среднюю плотность молярной энергии волнового процесса микроскопических деформаций в макроскопическом объеме конденсированной среды, представим макроскопический объем как сумму микроскопических элементарных объемов, в которых присутствуют элементарные порции молярной энергии гармоничных волн, возникающих при разрушении идеализированных атомных связей между элементарными идеализированными составляющими деформированной среды. Подобным образом рассматривается в твердых телах энергия квазичастиц экситонов Френкеля, Ванье, фононов теплопроводности [3,4,5,15,33]. Сформулируем зависимость между средним значением плотности упругой энергии \(W_{\sigma } Дж/м^{3}\), и новой физической характеристикой молярной энергии \(W_L\) Дж/моль, , молярным объемом квазичастиц прочности \(Sh,\:м^3/моль\)(объем идеальных порций или квазичастиц микроскопической молярной энергии движения элементарных составляющих атомов и др.) [1, 2]. Сформулируем свойства идеализированного конгломерата деформированного РТ. Конгломерат РТ всегда по определению имеет границы поверхности структурных составляющих Рис.1. Границы структурных составляющих следует разделить на два типа: внутренние и внешние. Внутренние границы находятся между граничными поверхностями соседних СЕ, эти границы пересекаются условными линиями энергетических связей ЭСЕ, рис.1.

 

Рис.1 Фрагмент конгломерата деформированной твердой среды состоящей из структурных единиц (СЕ) и элементарных структурных единиц (ЭСЕ) атомов и т.п. Радиальные линии от атомов символизируют множество ассоциированных связей образующих поле потенциальной энергии взаимодействия. Квазичастица прочности – энергия разрушения идеальной прочной атомной связи. Волны элементарной энергии (квазичастицы) передаются по сохранившимся прочным атомным связям и пересекают условную границу контакта сопряженных поверхностей СЕ (сегментов). 

 Внешние границы СЕ твердой прочной среды это свободная внешняя поверхность конгломерата или поверхность пустот, полостей твердого тела, которую не пересекают атомные связи. Микроскопические полости (трещины и др.), в зависимости от структурных свойств и плотности молярной энергии от упругих деформаций среды, могут условно относиться к различным типам границ СЕ. Предполагаем, что СЕ твердого являются гомогенным структурно анизотропным состоянием вещества. Используя термин из работ по статистической термодинамике и теории границ структуры в металлах [8], СЕ можно рассматривать как трехмерную фазу. ЭСЕ соединены между собой связями атомарного уровня, которые объединяют их в структурную единицу (решетка, сегмент молекулы и др.), далее эти связи атомарного уровня объединяют между собой СЕ, образуя объем прочного конгломерата твердого тела. Деформированное твердое тело, в связи со сказанным, представляет объединенное пространство поля температуры и поля сил потенциальной энергии всех ассоциированных атомных связей, которые аккумулируют упругую энергию механических напряжений и теплового микроскопического движения в структурном конгломерате СЕ. 

Для характеристики молярного энергетического состояния среды определим плотность микроскопической молярной энергии гармоничных волн (как квазичастиц энергии) возникших от разрушения тепловыми флуктуациями атомных связей в макроскопическом объеме идеализированной модели конгломерата реального деформированного твердого тела. 

Представим молярный объем квазичастиц как функцию времени и физических параметров реального деформированного твердого тела, объем которого рассмотрим  как систему состоящую из микроскопических идеализированных элементарных квазичастиц энергии. Для этого сформулируем модель идеализированного конгломерата деформированного твердого тела. 

Рассмотрим упругое и неупругое формоизменение деформированного твердого тела с позиций статистической физики, кинетической теории, элементов теории границ структур, используя молярные характеристики среды.

В работе [2] показано, что газообразное тело можно характеризовать дополнительной физической характеристикой – моль элементарных устойчивых состояний (порций или квазичастиц) энергии, посредством которых осуществляется обмен энергией теплового микроскопического движения идеализированных элементарных объемов газообразной среды в условиях термодинамического равновесия.

Пусть заданы термодинамические параметры состояния газа - давление p, - температура T.  В этом случае согласно кинетической теории имеем физические стационарные молярные параметры состояния частиц газа. 

Локальная молярная мощность или скорость изменения средней плотности потенциальной молярной энергии :

\(\begin{equation} q_{L}=\frac{\partial W_{L}}{\partial t}=\frac{pV_{\mu }}{\tau _{o}}e^{-\frac{W_{L}}{RT}}=\frac{pV_{\mu }}{\Delta \tau _{\mu }}, \: Дж/моль \cdot сек \tag{1} \end{equation}\)

Мгновенная скорость (локальная мощность или ускорение) изменения потенциала локального потока расходимости молярной кинетической энергии газа:

\(\begin{equation} q_{r}=\frac{\partial G_{L}}{\partial t}=\frac{RT}{\tau _{o}}e^{-\frac{W_{L}}{RT}}=\frac{RT}{\Delta \tau _{\mu }}, \: Дж/моль \cdot сек \tag{1.1} \end{equation}\)

Где, \(\Delta \tau _{\mu }\) - период появления флуктуации энергии заданного среднего уровня \(W_{L}\) в элементарном объеме.

Используем определение моля как совокупности элементарных микроскопических состояний энергии газообразной среды, покажем, что аналогичный подход позволяет однозначно характеризовать структурно-энергетическое состояние деформированного твердого тела через молярную локальную мощность энергии упругих микроскопических волн (квазичастиц прочности) вызванных флуктуациями энергии атомов, разрушившими прочные атомные связи.

В твердом теле атомы находятся в хаотическом тепловом колебательном движении, оставаясь около некоторого геометрического узла кристаллической решетки или условного центра пространственного расположения микроскопической массы атома молекулы и т.п. оставаясь при этом в объеме СЕ. Это движение носит ярко выраженный анизотропный характер, обусловленный пространственным строением кристаллической решетки, молекулы [12, 24]. 

При сопряжении твердеющих (кристаллизующихся) поверхностей соседних СЕ в расплаве закладываются микроструктурные искажения идеальных решеток или молекул, возникают «перенапряжения на атомах границ» СЕ [11,12,26, 27]. Эти микроструктурные температурные напряжения обусловлены многими физическими параметрами, период решетки, коэффициент температурного расширения, модуль упругости, случайным характером ориентации, анизотропией свойств и геометрией строения СЕ, ориентацией тензора напряжений, ангармонизмом атомных связей. Например, в микрокристаллах чистого железа, из которых в основном образуются многие сплавы, модуль упругости и коэффициент теплового расширения, в различных осях решетки кристалла, отличаться на порядок или в несколько раз [11]. Тем самым закладываются внутренние локальные деформации и температурные напряжения на границах СЕ твердого тела. Реальное твердое тело всегда содержит рассеянную упругую энергию внутренних температурных микронапряжений \(W_{\sigma},\cdot Дж/моль\), которую можно условно отнести к ГО [11, 12,29]. В результате тепловых флуктуаций энергии атомы твердой среды находятся периодически в возбужденном состоянии, при этом периодически происходит частичный или полный разрыв атомных связей ЭСЕ, с последующим их восстановлением или необратимо. В результате этого происходит возмущение поля энергии потенциальных связей ЭСЕ, возникают пространственные волны (изменения) потенциала плотности молярной энергии каждого элементарного объема среды.

Рассмотрим состояние ЭСЕ, атомов реального твердого тела в элементарных объемах как суперпозицию полей микроскопической энергии теплового хаотического движения и волн микроскопической упругой потенциальной и кинетической энергии от разрушения прочных атомных связей. В этом случае энергию волн мы рассмотрим как потоки структурно ориентированных импульсов[31] кинетического тепломеханического микроскопического движения ЭСЕ, атомов решетки (молекулы) в элементарном объеме. Таким образом, суммарная энергия микроскопического движения (импульсов) ЭСЕ обусловлена сложением тепловых и механических (от волн возмущения макроскопических и микроскопических напряжений) микроскопических импульсов движения. Макроскопический объем идеализированной твердой среды можно в этом случае рассматривать как сумму элементарных идеализированных объемов наполненных волнами кинетической энергии микроскопического движения, подобно идеальному газу. Подобный подход рассматривается в кинетической теории кристаллов [3,5]. Под воздействием волновых процессов изменений потенциальной молярной энергии и кинетических потоков энергии импульсов колебательных движений атомов [31] происходят микроскопические изменения плотности упругой энергии элементарных объемов среды, молярной энергии, микроскопические объемные упругие и необратимые деформации. При этом волны упругой энергии как потоки импульсов движения ЭСЕ пересекают границы СЕ или область ГО.

В некоторых микроскопических объемах, в результате актов разрушающих тепловых флуктуаций энергии атомов и присутствия макроскопических напряжений, происходят микроскопические скачкообразные относительные необратимые сдвиги части решетки (сегмента молекулы) или целого элемента СЕ, как показано на Рис.2. Реализуется механизм необратимых микроскопических деформаций Френкеля-Эйринга [5,21]. Этот механизм скачкообразных смещений был обнаружен в самых ранних работах по исследованию процессов микроскопических разрушений в нагруженном напряжениями металле, каменной соли и др. Процесс относительного взаимного сдвига структурных составляющих твердого тела часто носит автоколебательный характер, сопровождается звуковыми эффектами щелчков (акустическими волнами), эмиссией света и др. [28, 34]. Это явление используется в методах акустического контроля состояния твердых тел.

О кинетическом механизме необратимых макроскопических деформаций

В конгломерате структурных единиц РТ часть атомных связей в результате флуктуаций энергии и скачкообразных относительных микроскопических сдвигов фрагментов кристаллических решеток или сегментов молекул разрушается необратимо. При этом атомы с некоторой относительной скоростью \(\vec{V}\), близкой скорости звука [32, 33], смещаются в новое положение равновесия сил атомного взаимодействия рис.2, образуются граничные поверхности СЕ свободные от прочных атомных связей. В этом случае относительная локальная скорость ЭСЕ на границах СЕ представляет сумму двух движений: от собственного теплового колебательного движения (в решетке или молекуле) и относительного скачкообразного сдвига \(\vec{V}\) в составе фрагмента или всей СЕ. Поскольку скорость тепловых смещений и сдвига имеют одинаковый порядок величины, можно предположить, что суммарная скорость некоторых ЭСЕ существенно возрастает, относительно средней условной скорости теплового движения без учета скачкообразных смещений ЭСЕ. Таким образом, кинетическая энергия движения или импульс движения ЭСЕ, в деформированном твердом теле при необратимых разрушениях атомных связей предположительно складывается из двух составляющих: скорости колебательного движения ЭСЕ в структурной единице и относительной скорости скачкообразного совместного смещения микроскопического фрагмента и ЭСЕ. Следовательно, кинетическая энергия

Рис.2 Схема образования дефекта, свободной микроскопической поверхности, микроскопической трещины, дислокаций, поврежденности в граничной области структурных единиц конгломерата от скачка-сдвига сопряженных поверхностей решеток соседних структурных единиц \(СЕ_1, \: СЕ_2\). Состояние структурных составляющих до сдвига -1, после скачка-сдвига - 2.

\(\Delta L\) - смещение в результате критического изменения периодов решеток, \(\Delta V\) - абсолютное изменение микроскопического объема \(СЕ_1\).

ЭСЕ находящихся около границ сопряженных СЕ, при необратимых скачках сдвиговых деформаций должна превышать средний уровень кинетической энергии волн от разрушения связей ЭСЕ. Нас интересует энергия ЭСЕ расположенных на границах СЕ, в некотором макроскопическом деформированном объеме. Выполним оценку величин потока молярной кинетической энергии обычных атомных связей и повышенного уровня потока молярной энергии для граничных корневых связей, которые объединяют СЕ, с учетом необратимых смещений ЭСЕ при элементарном сдвиге и сокращения числа этих связей атомов от разрушения. Используем физические понятия молярный объем микроскопической энергии движения ЭСЕ, следовательно, рассмотрим макроскопическое количество элементарных состояний, которое можно характеризовать средними параметрами, отражающими состояние элементарного молярного объема. Определим поток элементарных порций (квазичастиц) молярный кинетической энергии генерируемый в элементарном структурном элементе идеализированной модели реального твердого тела. Подобным образом определен поток моля порций энергии (поток расходимости) как элементарных квазичастиц энергии (так же частиц элементарной массы) в кинетической теории для идеального газа [2]. 

Рассмотрим основные свойства идеализированной структурно-энергетической кинетической модели деформированного твердого тела. 

Разрушение всех или некоторого количества ассоциированных связей ЭСЕ, в результате тепловых флуктуаций энергии, вызывает микроскопический всплеск кинетической энергии и соответственно температуры [20,28,36]. Температура в кинетической теории это мера энергии микроскопического кинетического движения. Возникает структурно ориентированный локальный поток кинетической энергии, локальное изменение объемной плотности упругой энергии и температуры ансамбля элементарных частиц (дилатон) в микроскопической области конгломерата твердого тела [20,36]. Состояние термодинамического равновесия в микроскопической области ГО нарушается, возрастает градиент микроскопической пространственной анизотропии свойств и состояния структуры. В результате этого происходит локально-анизотропное (зависит от направления ориентации микроструктурных свойств теплопроводности решетки и др.) изменение температуры и молярной энергии микрообъема, взаимное локальное микроскопическое относительное полное или фрагментное (частичное) необратимое смещение СЕ - локальные сдвиговые деформации и микроскопические формоизменения объема. Далее предполагаем, что сумма таких микроскопических изменений в объеме РТ создает необратимое макроскопическое формоизменение объема конгломерата (необратимые деформации) в полях механических напряжений и температуры. Предполагаем так же, что сами СЕ в объеме конгломерата имеют исключительно упругие деформации. Необратимые макроскопические деформации формоизменения рассмотрим как результат совокупности микроскопических смещений СЕ, которые происходят в макроскопическом объеме конгломерата. Используя модель идеального газа в кинетической теории [17], дополним её энергетическими молярными характеристиками [3, 27], сформулируем идеализированную модель РТ как совокупности идеально упругих элементарных кинетических структурно-энергетических единиц или кратко идеализированных структурных единиц (ИСЕ). Рассмотрим необратимое формоизменение деформируемого твердого тела через новые молярные энергетические физические характеристики, покажем связь эмпирического структурного параметра формулы Журкова с физическими молярными характеристиками твердого тела.

Идеализированная микроструктурная кинетическая модель необратимого формоизменения реального деформированного твердого тела. Локальная молярная энергия и мощность.

Прочные внутренние атомные связи, в зависимости от структурно-физического состояния вещества (материала), в физике характеризуют различно: в кристаллических телах как атомные, ионные, в аморфных телах химические, ван-дер-ваальсовые, силы и др. В данной модели РТ обобщим эти, различные виды прочных связей, рассмотрим их как силы прочного атомарного взаимодействия ЭСЕ. Воспользуемся идеей ассоциированного (коллективного) взаимодействия атомов прочного деформированного тела рассмотренной в работах Я.И.Френкеля [5]. На этом основании предположим, что прочные атомные связи являются результатом любых видов коллективного взаимодействия ЭСЕ, посредством которых механические напряжения передаются как потоки импульсов микроскопического движения различных ЭСЕ (окружающими частицами) как ближнего, так и дальнего расположения (более одного периода решетки и др.), как схематически показано на Рис 1. 

В совокупности силы (потоки импульсов) разной природы передают энергию прочного взаимодействия или энергетических связей атомов. ЭСЕ конгломерата образуют поле сил микроскопического атомного взаимодействия, посредством которого в твердом теле передаются механические напряжения. Таким образом, объединим свойства структурно-геометрической модели с физическим кинетическим механизмом необратимого разрушения прочных атомных связей различной природы. Обязательным условием необратимого процесса в данной модели является формоизменение деформируемого конгломерата РТ за счет скачкообразного относительного взаимного смещения СЕ.

Рассмотрим состояние предложенной модели деформированного твердого тела, используя для этого векторную теорию поля [25], волновую теорию энергии [17], статистическую физику и кинетическую теорию [5, 17, 23]. 

Рассмотрим деформированный одноосными механическими напряжениями сжатия элемент объема конгломерата РТ Рис.3-А (далее убедимся, что молярные характеристики инвариантны знаку напряжений). СЕ твердого тела имеют следующие характеристики: микроскопические размеры, случайную ориентацию, идеально упругие, анизотропные, однофазные. Все СЕ имеют одинаковые физические параметры, состоят из ЭСЕ. Макроскопический объем конгломерата СЕ в начальный момент макроскопического деформирования изотропный.

В работе [2] использован подобный подход для определения молярной энергии идеальных частиц газа. В отличие от газа, твердая среда образована анизотропными идеализированными СЕ связанными прочными атомарными силами-связями, необратимое формоизменение объема конгломерата сопровождается диссипацией упругой энергии.

Рассмотрим элементарный фрагмент из объема деформированного твердого тела конгломерата. Рассматриваем одну компоненту потока молярной энергии для одноосной нагрузки. 

Фрагмент включает два основных (корневых) идеализированных (средних по параметрам) атома (ЭСЕ) находящихся в разных элементах \(CE_i\) и \(CE_{i+1}\) соответственно, разделенных условной октаэдрической плоскостью [30] или границей между сегментами фрагмента рис.3-В. В результате необратимого разрушения связей между корневыми атомами соседних СЕ разделенных октаэдрической граничной плоскостью происходит элементарный относительный сдвиг соседних сегментов. Таким образом, мы моделируем необратимые разрушения и формоизменение малого объема (элементарного) реального твердого тела элементарной структурной объемной единицы (как фрагмент объема тела) в результате разрушения идеализированной (обобщенной, суммарной средней по энергетическим параметрам) атомной связи и необратимого формоизменения от элементарного сдвига сегментов образующих элементарный объем. По сути, моделируем разрушение идеальной атомной связи между двумя атомами, находящимися в разных структурных единицах, объединенных в одном идеальном кинетическом фрагменте. 

Таким образом, объем деформированного твердого тела рассматриваем как совокупность объемов элементарных структурных фрагментов, в которых, в результате разрушительных флуктуаций энергии реальных атомных связей, происходит необратимый элементарный сдвиг и формоизменение данного

 

Рис.3 Идеализированная микроструктурная кинетическая энергетическая модель реального деформированного твердого тела.

А) Макроскопический элемент интегральной среды содержащей граничные объемы, компонента интегральной плотности молярной энергии \(W_L\), компонента граничной молярной плотности энергии \(W_{Lr}\), компонента потока молярной граничной кинетической энергии квазичастиц \(Gr\). \(F\) - фрагмент конгломерата структурных единиц (СЕ).

В) Фрагмент границы молярного объема квазичастиц \(Sh\), элементарная идеальная структурная единица (ЭСЕ) кинетический элемент конгломерата.

С) Функция элементарного молярного потока энергии \(\bar{G}r(t)\). 

D) Инвариант формоизменения ИСЕ знаку напряжений, деформаций. 

элементарного молярного объема. Указанный элементарный акт рассматриваем как разрушение одной идеальной структурно атомарной связи в идеальном структурном фрагменте (далее ИСФ) деформированного твердого тела. 

Представим макроскопический объем реального конгломерата деформируемого твердого тела как совокупность идеальных элементарных микроскопических идеализированных структурных фрагментов содержащих идеальную атомарную прочную связь. Одноосное необратимое деформирование рассмотрим как формоизменение совокупности ИСФ среды рис.4. Рассмотрим суммарные макроскопические деформации формоизменения твердого тела в направлении вектора главных напряжений, представим их как сумму упругих деформаций и необратимых сдвигов множества ИСФ по механизму Френкеля-Эйринга. 

На Рис.4-В показано формоизменение макроскопического объема твердого тела посредством такого механизма. Далее рассмотрим физический кинетический механизм разрушения связей атомов, который контролирует скорость процесса элементарного разрушения (мощность) и скорость элементарного формоизменения ИСФ. Определим время суммарного макроскопического процесса деформирования твердого тела, до момента разрушения используя понятие периода флуктуаций энергии в элементарном молярном объеме.

В результате периодических тепловых флуктуаций энергии атомов в элементарном объеме ИСФ идеализированный средний элементарный потенциал энергии прочных связей меняется во времени с некоторой характерной частотой 

\(\begin{equation} \nu_r=\frac{1}{\Delta \tau _\mu },\: 1/c \end{equation}\)

Где, \(\Delta \tau _\mu\) - средний период появления в элементарном объеме разрушающей флуктуации микроскопической энергии движения атомов рис. 3-С.

Рис.4. Макроскопический объем конгломерата реального деформируемого твердого тела образован из идеальных элементарных структурных единиц (ИСЕ) или структурно-энергетических кинетических фрагментов. 

А) - схематическое отображение процесса разрушения \(\Delta n\) атомных связей и необратимое формоизменение идеального элементарного структурно-энергетического фрагмента в результате элементарного сдвига вдоль границы сегментов за элементарный отрезок времени \(\Delta t\). 

 В) - формоизменение твердого тела под нагрузкой \(\sigma\) за время \(\Delta t\) показано как реологическое изменение формы объема множества ИСЕ.

Элементарные структурные составляющие среды ИСЕ образуют прочный конгломерат РТ, в котором периодически происходят флуктуации разрушения связей ЭСЕ. Элементарный объем периодически получает и теряет энергию микроскопического движения. Поэтому пространство деформированной твердой среды представляет поле периодически переменных источников (стоков) потенциальных сил – множество прочных связей межу атомами периодически изменяет свой потенциал. 

Таким образом, механически прочный конгломерат деформированной твердой среды образован идеальными элементарными структурными фрагментами ИСФ, которые связаны в единое целое реального твердого тела посредством поля осциллирующих ассоциированных сил взаимодействия между атомами СЕ. Предположим, что реальную среду из структурных единиц малых произвольных размеров (кристаллит, зерно, фрагмент молекулы и т.п.) можно заменить эквивалентной совокупностью ИСФ, которые характеризуются плотностью потенциальной энергией упругих деформаций, интегральной плотностью молярной энергии \(W_L\) (по всему объему ЭСЕ включая объемы границ СЕ), граничной молярной плотностью энергии \(W_{lr}\) рис.3В.

В результате акта разрушающей флуктуации энергии часть связей атомов проходящих через ГО в реальном твердом теле, после необратимого сдвига СЕ, необратимо разрушается. Рассматриваем элементарный сдвиг или элементарное формоизменение как результат разрушения одной идеализированной связи или квазичастицы прочности. Следовательно, если происходит относительный сдвиг сегментов на некоторую условную малую величину, имеем локальное необратимое элементарное изменение молярного потенциала (плотности молярной энергии) энергии связей на границах двух сегментов образующих ИСФ и элементарное необратимое формоизменение. Очевидно, что при этом уменьшается число оставшихся атомных связей связывающих границы сопряженных СЕ, далее называем их корневыми идеальными прочными атомными связями. Таким образом, в результате разрушения корневых связей атомов связывающих сегменты ИСФ, связей которые пересекают условный граничный объем разделяющий сегменты, возникает изменение молярной плотности энергии граничного объема идеальных фрагментов.

В результате получили модель физического атомарного элементарного процесса необратимых изменений в элементарном граничном объеме идеального твердого тела. Изменение молярной плотности энергии ИСФ, согласно теореме Гаусса-Остроградского, создает поток расходимости или дивергенцию энергии на поверхности каждой граничной элементарной области. По закону сохранения энергии, в условиях термодинамического и механического равновесия, изменение молярной плотности потенциальной энергии атомов равно изменению потока кинетического энергии или изменению дивергенции, потока расхождения, на поверхности элементарного объема. На рис.5 показаны соответственно объем одного моля идеальных частиц или порций (квазичастиц) энергии газа рис.5-А. На рис.5-В показан объем одного моля квазичастиц прочности активируемых в результате разрушения флуктуациями энергии идеальных атомных связей ИСФ деформированного твердого тела. 

Предположим, исходя из подобия статистических процессов протекающих при флуктуациях энергии атомов идеализированной твердой среды, что микроскопический поток квазичастиц прочности, как носителей микроскопической энергии, идеализированного деформированного твердого тела, можно рассмотреть подобно поведению частиц идеального газа [2]. Рассмотрим разрушительные флуктуации энергии прочных связей атомов в деформированном твердом теле в условиях \(T=const,\:\sigma=const\). 

Предположим, что нам известен средний интегральный молярный объем квазичастиц прочности возникающих от разрушения атомных связей деформированного твердого тела для некоторого момента времени и структурного состояния, обозначим этот молярный объем \(Sh,\: м^3\), рис 5-В. Учтем, что доля граничных объемов СЕ, в общем объеме конгломерата деформированного твердого тела пренебрежимо мала [12]. Воспользуемся подобием универсального уравнения состояния идеального газа и состояния идеального газа из квазичастиц прочности возникающих от разрушения атомных связей [2].

Рис. 5. Дивергенция (расходимость) потока поля молярной энергии в макроскопическом объеме среды при термодинамическом равновесии. 

А). Дивергенция потока энергии идеальных частиц газа. Дивергенция потока элементарных квазичастиц прочности деформированного твердого тела: 

В). Дивергенция плотности интегральной молярной тепломеханической энергии квазичастиц \(\bar{q}_L\);

С). Дивергенция молярной плотности граничной тепломеханической энергии квазичастиц \(q_r\);

D).Средний интегральный поток \(\bar{q}_L\) граничный поток \(q_r\) молярной энергии.

Скорость изменения молярной интегральной плотности квазичастиц находящихся в общем объеме ЭСЕ содержащем границы СЕ деформированного твердого тела в условиях равновесного и стационарного процесса разрушающих флуктуаций (рис.5-В):

\(\begin{equation} \bar{q}_L=\frac{\mathrm{d} \bar{W}_L}{\mathrm{d} t} \tag{2} \end{equation}\)

Где, \(\bar{W}_L(t)\) - функция средней интегральной плотности молярной энергии микроскопического теплового движения для элементарного объема квазичастиц газа (определяется как средняя величина по объему ЭСЕ твердого тела, включая объемы границ СЕ).

Из теоремы Гаусса-Остроградского дивергенция или поток расходимости микроскопической средней интегральной плотности молярной энергии (поток теплового кинетического микроскопического движения) микроскопической молярной энергии интегральной среды газа из квазичастиц (совокупный объем ЭСЕ вместе с граничными объемами), в первом приближении:

\(\begin{equation} \bar{q}_r=\frac{\mathrm{d} \bar{G}_r}{\mathrm{d} t}=\frac{RT}{\tau _*(t)},\: T=const,\: \sigma =const \tag{2.1} \end{equation}\)

Где, \(\bar{q}_r\) - локальная мгновенная скорость молярной интегральной средней плотности или потока (ускорения) расходимости кинетической энергии, дивергенция интегральной молярной плотности энергии квазичастиц или молярная интегральная локальная мощность разрушения. 

\(\tau _*(t)\) период разрушающей флуктуации в элементарном объеме, функция времени для твердого тела под нагрузкой. 

Исходя из волнового уравнения непрерывности энергии,

\(\begin{equation} \frac{\mathrm{d} \bar{W}_L}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} \bar{G}_r}{\mathrm{d} t},\: или\: \bar{q}_L=\bar{q}_r,\: Дж/моль,\:  T=const,\: \sigma =const \tag{2.2} \end{equation}\)

С учетом (2.1)

\(\begin{equation} \frac{\mathrm{d} \bar{W}_L}{\mathrm{d} t}=\frac{RT}{\tau_*(t)} \tag{2.3} \end{equation}\)

Из теоремы Гаусса-Остроградского дивергенция или поток расходимости микроскопической молярной граничной энергии \(q_r\) (поток тепломеханического кинетического микроскопического движения) (рис. 5-С) равен:

\(\begin{equation} q_r=\frac{\mathrm{d} \bar{G}_r}{\mathrm{d} t} \tag{3} \end{equation}\)

Где, \(G_r\) - молярный потенциал или функция потока микроскопической кинетической энергии квазичастиц прочности в граничных объемах.

Из рассмотренной выше структурно-энергетической модели следует, что средние параметрами термомеханического состояния равновесия \(T\), \(\sigma\), молярный объем квазичастиц \(Sh\) являются объективными физическими характеристиками необратимых процессов разрушения в деформированном твердом теле. В соответствии с волновой и кинетической теорией на поверхности молярного объема квазичастиц \(Sh\), возникающих при разрушении атомных связей идеализированного твердого тела, имеем поток расходимости (дивергенцию) молярной кинетической энергии микроскопических идеальных квазичастиц прочности. Экспериментально-аналитические результаты кинетической концепции прочности позволяют получить аналитическую зависимость дивергенции или молярного потока расходимости квазичастиц прочности от параметров состояния твердого тела и времени. 

 Из экспериментальных результатов кинетической концепции прочности [26] было получено уравнение для скорости изменения структурного параметра, \({\gamma }'(t)\), м3/моль, как функции среднего параметра молярного объема от времени и параметров среды \(T\), \(\sigma\) [25]:

\(\begin{equation} \frac{\mathrm{d} \gamma }{\mathrm{d} t}=\frac{RT}{\tau _o \sigma }e^{\frac{\gamma \sigma -U_o}{RT}},\: T=const,\: \left | \sigma  \right|> 0 \tag{3.1} \end{equation}\)

Для случая \(T=const\), \(\sigma=const\), решение уравнения (3.1) позволяет найти зависимость [1]: 

\(\begin{equation} \gamma (t)=\frac{1}{\sigma }\left [ U_o-RT\cdot ln(\frac{\tau _{*o}-t}{\tau _o}) \right ] \tag{3.2} \end{equation}\)

Начальные условия: \(\gamma_o=\gamma(t)\), \(\tau_{*o}=\tau_*(\gamma_o,\sigma)\) определяется из формулы Журкова.

Используя обозначения параметров из работы [2] получим:

\(\begin{equation} Gr=\gamma_r E \tag{4} \end{equation}\)

\(\begin{equation} \gamma _r=\frac{\underset{Gr}{\leftrightarrow}}{2E}=\frac{Gr}{E},\: м^3/моль \tag{4.1} \end{equation}\)

\(\begin{equation} \vec{Gr}=2\left | Gr \right | \tag{4.2} \end{equation}\)

Где, \(\gamma_r\) теоретический структурно чувствительный параметр состояния материала (4.1), \(E\) - модуль упругости. 

Макроскопическое разрушение твердого тела наступает при условии [1]:

\(\begin{equation} U_o-\gamma (\tau_*)\cdot \sigma= 0,\: T=const  \end{equation}\)

Используя это энергетическое условие разрушения легко показать, что из решения (3.1) получим формулу Журкова, экспериментально подтвержденную в кинетической концепции аналитическую зависимость необратимости изменений структурного параметра \(\gamma(t)\)[1].

Опираясь на экспериментальные результаты и структурно-энергетическую модель деформированного твердого тела, предположим, что экспериментально полученная зависимость \(\gamma(t)\) (3.2), объема моля элементарных порций локального (граничного) потока микроскопической энергии тепломеханического движения возникающего при необратимом разрушении идеальных атомных связей конгломерата деформированного твердого тела:

\(\begin{equation} \gamma (t) = \gamma_r(t)  \end{equation}\)

Это предположение позволяет рассматривать параметр формулы Журкова \(\gamma _{o}\) как физически и теоретические обоснованную величину в структурно-энергетической теории прочности, раскрывает её физический смысл. 

В частности, получим начальное значение структурного параметра Журкова

\(\begin{equation}  \gamma \left ( o \right )=\frac{\sigma }{E}Sh\left ( o \right ) \tag{5} \end{equation}\)

Из (5) следует, что структурный параметр Журкова \(\gamma_{o}\) равен молярному объему квазичастиц в начальный момент времени для неповрежденного материала, при напряжении равном модулю упругости материала:

\(\begin{equation}   \gamma _{o}=\gamma \left ( o \right )=\frac{\sigma }{E}Sh\left ( o \right ),\:  \sigma =E,\:  t=o \end{equation}\)

\(\begin{equation}  \gamma _{o}=Sh\left ( o \right ),\: \sigma =E,\: t=o \tag{5.1} \end{equation}\)

Нижний индекс, применявшийся для различия между теоретической и экспериментальной зависимостями \(\gamma \left ( t \right )\), далее не пишем. 

Потенциал средней интегральной молярной плотности энергии квазичастиц равен:

\(\begin{equation}  \bar{W}_{L}=\gamma \left ( t \right )\sigma  \tag{6} \end{equation}\)

С учетом новых обозначений (6) запишем формулу Журкова для произвольного момента времени переменной нагрузки напряжением растяжения, используя экспериментальное свойство не зависимости параметра от уровня напряжений в данном структурно физическом состоянии материала:

\(\begin{equation}  \tau _{*\left ( \gamma  \right )}=\tau _{*}\left ( t \right )=\tau _{o}e^{\frac{U_{o}-\gamma (t)\sigma (t)}{RT}}=\tau _{o}e^{\frac{U_{o}-W_{L}(t)}{RT}} \tag{7} \end{equation}\)

 С учетом (4.1) из (6)

\(\begin{equation}  \bar{W}_{L}=\frac{\sigma }{E}Gr \tag{7.1} \end{equation}\)

\(\begin{equation} \tau _{*}(t)=\tau _{o}e^{\frac{U_{o}-\bar{W}_L (t)}{RT}}=\tau _{o}e^{\frac{U_{o}-\frac{\sigma }{E}Gr}{RT}}  \tag{7.2} \end{equation}\)

Где, \(\gamma(t)\) - текущее значение структурного параметра на момент \(t\), при нагрузке величиной \(\sigma(t)\) В формуле (7.2) предполагая, что с любого момента текущего времени выполняется условие \(\sigma=const\). Значение \(\gamma(t)\) находим из решения уравнения (3.1). 

Для частного случая \(\sigma=const\) это решение (3.2).

Простыми преобразованиями (2), (3.1) подстановкой (6) и (7), получим дифференциалы молярных функций: 

\(\begin{equation} \frac{\mathrm{d} \bar{W}_L}{\mathrm{d} t}=\frac{RT}{\tau _o}e^{\frac{\bar{W}_L (t)-U_{o}}{RT}}=\frac{RT}{\tau _*(t)},\: T=const  \tag{8} \end{equation}\)

\(\begin{equation} \frac{\mathrm{d} Gr}{\mathrm{d} t}=\frac{E}{\sigma }\cdot \frac{RT}{\tau _o}e^{\frac{\bar{W}_L (t)-U_{o}}{RT}}=\frac{E}{\sigma } \cdot \frac{RT}{\tau _*(t)},\: T=const  \tag{8.1} \end{equation}\)

\(\begin{equation} \frac{\mathrm{d} Sh}{\mathrm{d} t}=\frac{RT}{\tau _oW_{\sigma }(t)}e^{\frac{\bar{W}_L (t)-U_{o}}{RT}}=\frac{RT}{\tau _*(t)},\: T=const  \tag{8.2} \end{equation}\)

В следующей статье мы отдельно рассмотрим доказательство правомерности исходного уравнения (3.1) для переменных во времени напряжений. 

Из (8), (8.1), (8.2), (3), получим физические характеристики. Скорость изменения молярной интегральной плотности квазичастиц прочности активированных в общем объеме в условиях стационарного процесса разрушающих флуктуаций и мощность интегрального молярного потока расходимости кинетической энергии квазичастиц прочности: 

\(\begin{equation} \bar{q}_L=\frac{\mathrm{d} \bar{W}_L}{\mathrm{d} t}=\frac{RT}{\tau _*(t)},\: Дж/моль\cdot сек,\: T=const  \tag{9} \end{equation}\)

Локальная граничная мощность (ускорение) необратимого процесса разрушения квазичастиц прочности или дивергенцию (поток расходимости) микроскопического потока молярной граничной энергии квазичастиц:

\(\begin{equation} \bar{q}_r=\frac{\mathrm{d} Gr}{\mathrm{d} t}=\frac{E}{\sigma }\cdot \frac{RT}{\tau _*(t)},\: Дж/моль\cdot сек,\: T=const  \tag{9.1} \end{equation}\)

\(q_r\) - граничная локальная мгновенная скорость изменения потока расходимости или граничная локальная мощность (локальное ускорение) молярной структурно-ориентированной тепломеханической (суммарной) кинетической энергии на граничной поверхности одного моля идеальных структурных единиц, рис.5-С. Локальная граничная мощность \(q_r\) характеризует процесс элементарных необратимых разрушений атомных корневых связей ЭСЕ. Корневые связи - условная линия связи этих атомов пересекает граничный объем (поверхность) в конгломерате ИСЕ твердого тела. Сопоставление элементарной мощности интегрального локального потока квазичастиц (8) и граничного потока квазичастиц (9.1) показывает, что локальный граничный поток кинетической энергии \(q_r\) больше локального интегрального потока \(\bar{q}_L\) в раз \(\frac{E}{\sigma}\):

\(\begin{equation} \frac{E}{\sigma}=\frac{q_r}{\bar{q}_L}  \tag{10} \end{equation}\)

Полученные зависимости показывают, что локальна граничная мощность процесса разрушения атомных корневых связей или корневых квазичастиц прямо пропорциональна модулю упругости \(E\) и обратно пропорциональна напряжениям \(\sigma\) и периоду разрушающих флуктуаций. 

Вывод

Сформулирована обобщенная физическая структурно-энергетическая кинетическая идеализированная модель процессов элементарного и макроскопического разрушения одного моля идеальных атомных связей при деформировании твердого тела в условиях одноосного напряженного состояния. Моль квазичастиц прочности или количество разрушенных идеальных прочных атомных связей рассматривается как макроскопическая совокупность элементарных состояний объема реального деформированного твердого тела. 

Показано, что в деформированном твердом теле от разрушающих тепловых флуктуаций энергии происходит разрушение атомных связей прочного конгломерата, в результате возникают волновые микроскопические процессы переноса молярной тепломеханической кинетической энергии квазичастиц прочности между элементарными структурными единицами и идеальными структурными единицами. Получена зависимость локальной граничной мощности потока кинетической, тепломеханической молярной энергии квазичастиц прочности от необратимого разрушения корневых атомных идеальных связей. 

\(\begin{equation} q_r=\frac{\mathrm{d} Gr}{\mathrm{d} t}=\frac{E}{\sigma }\cdot \frac{RT}{\tau _*(t)},\: Дж/моль \cdot сек  \end{equation}\)

Где, \(\sigma(t)\) - одна компонента тензора главных истинных напряжений как независимая функция времени \(\tau_*(\gamma(t))\),

\(\gamma(t)\) - функция структурного параметра Журкова, которую находим из решения уравнения (3.1).

В работе показано, что через корневые атомные связи между соседними структурными единицами (решетка, молекула) идет максимальный поток локальной граничной молярной кинетической энергии квазичастиц прочности - \(q_r \: Дж/моль \cdot сек\). Этот поток энергии микроскопического движения (импульсов движения) обусловлен тепломеханическим структурно-ориентированным микроскопическим кинетическим движением атомов. Поток кинетической граничной энергии включает собственные тепловые колебательные движения атомов в составе СЕ и их элементарные скачкообразные смещения в составе сегментов кристаллической решетки или молекулы СЕ в результате необратимых разрывов корневых атомных связей от разрушающих флуктуаций энергии. Таким образом, в рамках предложенной структурно-энергетической модели реального твердого тела, можно предположить, что молярная энергия и перенос микроскопического движения (импульсов движения) кинетической энергии, есть результат разрушения ассоциированных атомных связей и элементарных сдвигов СЕ, на фоне полей макроскопических напряжений и температуры среды.

Используя новую физическую модель, получены аналитические зависимости для локальной мощности (локального ускорения) изменения молярной энергии как объективной физической характеристики процессов разрушения при деформировании реального твердого тела.

Мощность локальных потоков энергии микроскопического движения можно определить, используя полученные зависимости, средние параметры термомеханического состояния деформированного твердого тела \(T\), \(\sigma\) и экспериментально определяемые кинетические параметры материала \(U_o\), \(\gamma_o\). Локальная средняя молярная интегральная мощность необратимых разрушений квазичастиц \(\bar{q}_r\) определена (2), (2.1), граничная локальная мощность необратимых разрушений квазичастиц (корневых атомных связей) определена (3). В данной теории рассматриваются только главные упругие истинные механические напряжения. Из полученных результатов исследований и обобщений известных работ следует, что напряжения это физическая мера средней интенсивности ориентированного (в направлении главных напряжений) микроскопического тепломеханического движения.

Согласно терминологии работ Куксенко Б.В.[31], можно говорить о напряжениях как удельных силах в твердом теле или интенсивности локальных потоков импульсов элементарных составляющих. Этот кинетический процесс характеризуется новыми физическими величинами, локальной молярной энергией и локальной скоростью (ускорением или мощностью) изменения потока локальной молярной энергии. Молярная тепломеханическая энергия, посредством квазичастиц прочности, характеризует процесс изменения потенциальной (упругие деформации) и кинетической микроскопической энергии (тепловое движение ЭСЕ) в конгломерате идеальных структурных единиц деформированного твердого тела. Квазичастицы возникают в конгломерате идеализированного деформированного твердого как идеализированные тепломеханические микроскопические волны в результате разрушения прочных атомных связей тепловыми флуктуациями энергии. С одной стороны молярная локальная мощность это изменение плотности молярной потенциальной микроскопической энергии упругодеформированных СЕ, с другой стороны локальное ускорение потока расходимости (скорость изменения, мощность) кинетической молярной локальной микроскопической энергией теплового колебательного структурно-ориентированного движения атомов.  В данной статье мы рассмотрели зависимости для идеализированного стационарного состояния твердого тела \(T=const\), \(\sigma=const\). В следующей статье перейдем к рассмотрению уравнения для нестационарной знакопеременной нагрузки деформированного твердого тела.

Литература

1. Штырёв Н.А. Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической теории прочности.(5 частей) Функция структурного параметра деформированного твердого тела кинетической концепции прочности. Часть 1.НУК, 2013г 
2. Штырёв Н.А.  Деформирование и разрушение твердого тела  с позиций структурно-энергетической кинетической теории прочности.(5 частей). Молярная энергия и локальная молярная мощность – физические характеристики состояния кинетического микроскопического движения идеализированных частиц газа. Часть НУК, 2013г  
3. Френкель Я.И.Кинетическая теория жидкостей. Ленинград.  Наука.1979, 592с.
4. Френкель Я.И. Об экситонах. ЖЭТФ №6, 1936год; 647с 
5. Френкель Я.И. Теория жидкости и твердых тел. ГТТ издательство, 1934г. Ленинград, 121с. 
6. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. Изд. Санкт-Петербург.1993г. 471с.
7. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Малинина Н.А. Физико-механическая модель упругопластических свойств металлов, учитывающая структурные уровни деформации и кинетические свойства реальных кристаллов. Известия вузов. Известия вузов МВ ССО СССР, Физика, 1984, №9 с.23-28, с.28-33.
8. Харт Э. Фазовые переходы на границах зерен.  НФТТ № 8, «Мир» , 1978г.
9. Орлов А.Н. Геометрические и энергетические аспекты атомной структуры межзеренных границ НФТТ №8, «Мир», 1978г.
10. Розенберг В. М. Ползучесть металлов. Москва. Металлургия. 1967г. 276с.
11. Хоникомб Р. Пластические деформации металлов. 1972г. Москва. Мир. 408с.
12. Лариков Л.Н.  Юрченко Ю.Ф. Структурные свойства металлов и сплавов. Тепловые свойства металлов и сплавов. Справочник. Киев. Наукова думка. 1985г. 457с.
13. Лахтин Ю.М. Металловедение и термическая обработка металлов. Москва. Металлургия. 1983г. 1983г.360с.
14. Алексеев С.А. Основы математической теории усталости. Сб.: Проблемы механики твердого деформированного тела. Судостроение. Ленинград 1969г. 31-45с.
15. Карташов Э.М., Анисимова Т.В. Модельные представления теплового разрушения на основе кинетической теории прочности. // Математическое моделирование. М.: № 10, 2007.
16. Майорова Э.Г. Кинетический подход в описании ползучести металлов на основе структурно-аналитической теории прочности. Диссертация к.т.н. г. Ухта, 2004г. 109с.
17. Яворский Б.М. Детлаф А.А. Справочник по физике Наука. Москва. 1979г. 942с.
18. Анисимова Т.В. Модельное представление процессов хрупкого разрушения полимеров в механических и тепловых полях. Диссертация КТН, Москва, 2007г.
19. Богачев И.Н., Вайнштейн А.А., Волков С.Д. Статистическое металловедение. М.: Металлургия, 1984г.176с.
20. Петров В.А. Тепловые флуктуации как генератор зародышевых трещин. Физика прочности пластичности. Сборник,  г. Ленинград. Изд. Наука Ленинградское отделение 1986г. 151с
21. Потапова Л.Б., Ярцев В.П. Механика материалов при сложном напряженном состоянии. Москва. «Издательство Машиностроение -1». 2005г. 244с.
22. Афанасьев Н.Н. Статистическая теория усталостной прочности металлов. – Киев: Изд-во АН УССР, 1953. 128с.
23. Румер Ю.Б. Рывкин М.Ш. Термодинамика статистическая физика и кинетика. Наука. 1977г. 552с.
24. Таблицы физических величин. Под редакцией И. К. Кикоина, Справочник. Москва,  Атомиздат, 1976г. 870с.
25. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа, «Наука», Москва 1971г., с.736.
26. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела. Издательство «Мир», Москва, 1969г. 558с.
27. Штырёв Н.А. Определение физических условий разрушения  поликристаллических тел при нестационарном циклическом растяжении. Сборник научных трудов. Строительная механика корабля. г. Николаев, НКИ. 1987г., с. 74-84.
28. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Г. Кинетическая природа прочности твердых тел. Наука. Москва , 1974г. 560с.
29. С. Мэнсон  Температурные напряжения и малоцикловая усталость. Москва. Машиностроение. 1974г. 344с.
30. Сопротивление материалов  Писаренко Г.С. и др. «Вища школа», Киев, 1986г. 775с.
31. Куксенко Б.В. Силы как потоки импульсов. Лекция 1. Библиотека электронных публикаций. 03.02.2013 г,  10с. 
32. Кухлинг Х. Справочник по физике. М.: Мир, 1983.-520с.
33. Маделунг О. Теория твердого тела. Москва. Наука. 1980, 416с
34. Иоффе А.Ф. Избранные труды. Том 1. Механические и электрические свойства кристаллов. Наука. Ленинград. 1974, 327.
35. Корсуков В.Е., Ветегрень В.И. Измерение напряжений в вершине магистральной трещины в полимерах спектроскопическим методом. Проблемы прочности №2, 1971г. 51-54с.
36. Журков С.Н. Дилатонный механизм прочности твердых тел. В сб.: Физика прочности и пластичности. Издательство Наука Ленинградское отделение. 1986г. С.5-11.
37. Роджерс Э. Физика для любознательных Том.2. Мир. Москва. 1972, 652с.

• < Назад
• Вперёд >