Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической теории

Структурно- кинетическая модель реального деформированного твердого тела.

Подготовительный этап к переходу от идеального континуума деформированного твердого тела к модели макроскопической статистической физической твердой среды.

Рассмотрим объем РТ, в котором имеют место температурные напряжения  \(\sigma _{\alpha }\) и макроскопические напряжения \(\sigma\) . Каждая СЕ твердого тела обладает упругой энергией как идеально упругое тело. Указанный объем деформированного твердого тела заменим совокупностью объемов микроскопических элементарных идеальных структурных фрагментов (ИСФ) обладающих равной потенциальной энергией упругих деформаций. ИСФ является переходным звеном в формировании пространственных объемных представлений  модели физической статистической среды, образованной квазичастицами энергии разрушительных флуктуаций. В результате совместных, ассоциированных разрушительных температурных флуктуаций кинетической энергии в ИСФ образующих объем твердого тела, за элементарный характерный период времени, происходит необратимое разрушение некоторого количества прочных реальных атомных связей (потоков движения энергии) в элементарном объеме фрагмента. Суммарная величина этой энергии разрушения (освобожденная потенциальная энергия связей) отнесенная к одной степени свободы формоизменения объема равна энергии идеальной элементарной атомной связи в ИСФ. После указанной коллективной разрушительной идеализированной флуктуации остальные ассоциированные прочные связи атомов в элементарном объеме сохраняются, изменяется элементарный молярный потенциал. Необратимое разрушение идеальной  элементарной связи – акт разрушения корневой идеальной атомной связи, сопровождающийся элементарным сдвигом сегментов и элементарным необратимым формоизменением микроскопического объема ИСФ. О физических свойствах корневой связи см. далее. Количество таких актов разрушений в некотором объеме РТ определяем в молях. Совокупность элементарных формоизменений ИСФ образует макроскопическое реологическое формоизменение деформированного твердого тела. Скорость разрушения корневых связей или квазичастиц прочности, формоизменение молярного объема квазичастиц  характеризуется экспериментально подтвержденными аналитическими зависимостями структурно-энергетической кинетической теории.

 Идеальный структурный фрагмент (ИСФ), (fragment ideal structure - FIS) деформированного твердого тела, модель фрагмента рис.1. ИСФ позволяет сохранить преемственность простых образных представлений механики в статистической модели деформированной твердой разрушаемой среды. Теперь имеем новый принцип, вместо классической модели идеального континуума, парных «механических» атомных связей и т.п. Диагональ символизирует октаэдрическую условную поверхность раздела и элементарного сдвига двух сегментов соседних СЕ. ИСФ представляет идеализированную элементарную частицу объема физического пространства деформированного твердого тела («атом» физического объема макроскопической системы), которая наглядно отображает идеализированный элементарный процесс необратимого формоизменения и разрушения (элементарного изменения структуры микроскопического потока кинетической энергии). Работа разрушения элементарной связи равна элементарной молярной энергии квазичастицы прочности. В результате этой идеальной разрушительной флуктуации энергии происходит необратимый элементарный сдвиг и формоизменение данного элементарного объема ИСФ деформированного твердого тела по октаэдрической площадке. Аналогичная роль принадлежит идеальной частице и её элементарному объему в кинетической теории газа, но рассмотрены обратимые процессы. ИСФ аккумулирует элементарную упругую энергию деформаций, характеризует пространственную анизотропию физических свойств, представляет элементарный объем идеального упругопластического тела как реологической среды. ИСФ содержит одну идеальную атомную связь между сегментами соседних структурных единиц, при разрушении которой происходит элементарный сдвиг в октаэдрической плоскости главных эквивалентных напряжений \(\bar{\sigma }\) действующих в элементарном объеме ИСФ твердого деформированного тела. Где, \(\bar{\sigma }= \sigma +\sigma _{\alpha }\). \(\bar{\sigma }\) - эквивалентные напряжения, \(\sigma _{\alpha }\)  - температурные эквивалентные микроскопические напряжения.

 Рис.1

Каждый идеализированный атом ИСФ, расположенный у поверхности сдвига, имеет некоторое количество ассоциированных прочных связей  с атомами соседнего ИСФ. Между сегментами ИСФ проходит  условная октаэдрическая граница разделения пространственно ориентированных анизотропных структурно-физических свойств. Подобным образом в материаловедении различают малоугловые и большеугловые границы кристаллических решеток и т.п. 

Необратимое формоизменение элементарного объема твердого тела, в направлении одной оси (компоненты) тензора главных  макроскопических напряжений, в условиях термомеханического равновесия (\(\sigma = const,\; T= const\)), за элементарный промежуток времени, рассматриваем как результат  разрушения одной идеализированной атомной прочной связи, далее кратко USI (united solid structures ideal) между структурными единицами. Предполагаем, что разрыв идеальной атомной связи USI эквивалентен разрушению некоторого количества реальных ассоциированных атомных связей соединяющих поверхности границ СЕ. Изменение количества «связей» отражается в величине молярного структурно-энергетического потенциала корневых связей поврежденного материала.

Предполагается, что  многокомпонентные материалы можно рассматривать как совокупность ИСФ с разными параметрами.

Физическая структурно-энергетическая модель деформированной твердой среды (подобие модели идеального газа) - объем физического пространства макроскопической системы, в котором присутствуют физические микроскопические состояния, квазичастицы энергии разрушения прочных структурно-энергетических связей. Объем твердого деформированного тела представлен по обобщенному методу Лагранжа. Вместо координат и характерных параметров отдельной материальной частицы среды используем обобщенные физические статистические микроскопические и макроскопического параметры состояния квазичастиц энергии прочности. Рассматривается объем твердой среды, в котором находятся квазичастицы молярной энергии, возникающие от разрушения микроскопического тепломеханического равновесного состояния элементарных молярных объемов деформированного тела. Квазичастицы прочности характеризуют связь упругой энергии деформаций твердого тела с диссипативной энергией необратимых  разрушительных процессов атомарного уровня в твердой среде, происходящих с течением времени. Разрушение квазичастицы прочности эквивалентно разрушению обобщенной идеализированной атомарной связи в классической механике разрушения. Количество квазичастиц прочности измеряется в молях. Рассматривается  макроскопическая термодинамическая система, в которой заданы функции времени следующих параметров: температура, напряжения, плотность упругой энергии, молярный объем квазичастиц, молярная энергия квазичастиц, производные молярных функций. 

Квазичастицы  прочности возникают в результате  разрушительных флуктуаций микроскопической энергии в деформированном объеме идеализированного конгломерата твердого тела. В новой модели твердого тела показана связь молярных обобщенных физических характеристик с геометрическим объемом среды, напряжениями, деформациями, температурой, временем до макроскопического разрушения и др.

Получены уравнения состояния квазичастиц как порций элементарной энергии (подобно элементарным частицам массы в кинетической теории газа) необходимых для разрушения идеальной прочной связи между идеальными структурными единицами  в объеме деформированного конгломерата. Рассматриваем молярный объем энергии квазичастиц, мощность процесса (скорость) разрушения квазичастиц, плотность квазичастиц, относительный молярный объем квазичастиц, скорость изменения относительного объема  и др. Указанная физическая модель позволяет описать необратимые процессы микроскопических (разрушение атомных связей, выделение тепла и др.) и макроскопических изменений (деформации объема, макроскопическое разрушение объема) в деформированном твердом теле. Физические процессы, происходящие в деформированном  твердом теле, на микроскопическом атомарном уровне при его необратимом формоизменении от воздействия механических напряжений любой природы (внешние или внутренние силовые факторы), обусловлены тепловым движением, флуктуациями энергии элементарных составляющих и характеризуются функцией молярной энергии структурно-энергетического состояния.  

Таким образом, деформированное твердое тело рассматривается как макроскопический объем термодинамической системы из физических элементарных микроскопических состояний – квазичастиц энергии возникающих от разрушения флуктуациями идеализированных прочных, правильнее сказать устойчивых, энергетических связей. 

Предполагается, что структурно неустойчивые многокомпонентные материалы образованы идеальными структурными фрагментами с разными молярными структурно-энергетическими параметрами каждой компоненты. Свойства совокупности следует рассматривать через функции связи молярных параметров компонент материала, учитывая неоднородность и нелинейность физических свойств, при разрушении структурных составляющих материала.  Свойства разрушения и формоизменения сложной и нестабильной по структурному составу среды зависят от соотношения объемов, величин структурно-энергетических молярных параметров разных компонент, величин и скорости изменения тепловой, механической нагрузки.

Посредством молярных энергетических кинетических характеристик, функций и параметров материала получаем относительные необратимые деформации и обычные физико-механические параметры материала (предел прочности, текучести, усталости и др.). Аналитически возможно определить механические параметры и критерии разрушения деформированного твердого тела в различных температурно-силовых условиях, для нестационарных и сложнонапряженных нагрузок

• < Назад
• Вперёд >