Аннотация

Сформулированы определения и зависимости для новых физических молярных величин структурно-энергетической кинетической теории прочности деформированного твердого тела: молярная энергия и молярный объем квазичастиц, скорость накопления микроскопических разрушений и др. Показана связь физических молярных кинетические величин и параметров деформированного твердого с механическими параметрами прочности и долговечности материала. Для частного случая в аналитическом виде приведены физические молярные функции и их производные, которые позволяют находить скорость и абсолютные значения необратимых деформаций, образование дислокаций (поврежденности), величину образованной при формоизменении свободной микроскопической и макроскопической поверхности, теплообразование и время до макроскопического разрушения деформированного твердого тела. Используя полученные зависимости, численными методами выполнены расчеты предела прочности, усталости, скорости ползучести материалов при различных температурах и нагрузках, которые согласуются с экспериментальными данными.

Постановка проблемы

Для решения задач прочности, усталости, механики деформирования и разрушения при напряжениях выше предела упругости, значительных температурных нагрузках, сложном напряженном состоянии и др. применяются методы, которые опираются на эмпирические зависимости, коэффициенты, формальные критерии которые получают из эксперимента для конкретных условий нагрузки и материалов. В большинстве случаев применяемые в расчетах параметры и сами методы, пригодны только для частных задач, поскольку не отображают физические микроструктурные процессы в деформированном твердом теле. Изменение физических условий (температура, скорость процесса) структурно-физических характеристик материала делает указанные методы и параметры неоднозначными, их применение на практике требует дополнительных трудоемких и затратных испытаний, методик и т.п. Разработка обобщенных теоретических методов позволяющих аналитически учитывать различные физические условия, физико-механические свойства материалов и сложное напряженное состояние остается актуальной проблемой теории прочности деформированного твердого тела [1,2].

В теории упругости, исследуя деформации и напряжения, мы получаем объективные однозначные характеристики обратимого изменения плотности упругой энергии, относительных размеров элементарного объема (относительные линейные и объемные деформации) твердого тела, скорости деформирования в макроскопическом объеме деформированного твердого тела. Подобным образом в структурно-энергетической кинетической теории имеем возможность аналитически определять физические макроскопические осредненные параметры необратимого микроскопического процесса разрушения атомных связей (диссипативные потери упругой энергии) и необратимого макроскопического формоизменения молярного объема. Используя физические аналитические зависимости для молярного объема квазичастиц прочности, относительных изменений молярного объема с течением времени, мощности (скорости) изменения молярной энергии можно получить объективные сведения о механических микроскопических и макроскопических параметрах разрушения, прочности, трещинообразовании, теплообразовании в деформированном твердом теле. В данной работе изложены основные результаты, даны определения и краткие характеристики полученным в структурно-энергетической кинетической теории зависимостям и параметрам, в качестве примера получены аналитические решения ряда прикладных задач, сопоставленные с признанными экспериментальными данными, механики и физики разрушения, усталости, длительной прочности деформированного твердого тела. 

Анализ последних исследований и публикаций 

В работе [3] предложено в формуле для расчета долговечности Журкова [4,5] произведение \(\gamma\sigma\) Дж/моль рассмотреть посредством физического понятия молярной энергии:

\(\bar{W}_L=\gamma \cdot \sigma, \: Дж/моль \)

Где, \(\bar{W}_L, \: Дж/моль \) - плотность молярной энергии квазичастиц прочности деформированного твердого тела, новая физическая величина, \(\sigma\) - напряжения, \(\gamma\) - структурный параметр материала. 

Исходя из экспериментально и теоретически обоснованного предположения существования связи между новой физической величиной молярного объема квазичастиц энергии прочности \(Sh\) м3/моль возникающих при разрушении атомных связей деформированного твердого тела и плотностью энергией упругих деформаций \(W_{\sigma}, \: Дж/м^3\)  была получена зависимость [4,5]: 

\(\begin{equation} \bar{W}_L=W_{\sigma} \cdot Sh \tag{1} \end{equation}\)

В работах [6,7,8] показано, что такое теоретически и физически обоснованное предположение позволяет объяснить экспериментальное свойство постоянства структурного параметра \(\gamma\) в формуле долговечности С. Н. Журкова и открывает новую экспериментально выявленную физическую закономерность в теории прочности деформированного твердо тела:

\(\begin{equation} G\vec{r}=\sigma \cdot Sh,\: Дж/моль \tag{2} \end{equation}\)

\(\begin{equation} \gamma _o=\frac{G\vec{r}_o}{2E}=\frac{Gr_o}{E},\: м^3/моль \tag{2.1} \end{equation}\)

Где, \(G\vec{r}\), Дж/моль - новый физический структурно-энергетический параметр состояния материала, имеющий размерность плотности молярной энергии, \(\gamma_o\) начальный параметр состояния структуры материала. 

В работе [3] на основании анализа основного уравнения состояния идеального газа сформулировано расширенное определение физической величины моля идеального газа как макроскопической совокупности элементарных порций энергии микроскопического теплового движения в элементарных объемах. Эту микроскопическую элементарную энергию можно так же рассматривать как элементарную квазичастицу энергии теплового движения в макроскопическом молярном объеме идеального газа. Обобщая результаты первоначальных работ [3,6,7,9,10], в работе [8] были сформулированы основные свойства структурно-энергетической модели и положения структурно-энергетической теории прочности деформированного твердого тела. Деформированное твердое тело рассматривается как прочный конгломерат, состоящий из идеальных структурных фрагментов. Разрушение одной идеальной прочной атомной связи в этом фрагменте рассматривается как одновременный элементарный акт образования одной квазичастицы прочности. Разрушение связи сопровождается преобразованием элементарной молярной потенциальной энергии связей в кинетическую энергию идеализированной волны микроскопического тепломеханического движения распространяющейся по оставшимся прочным корневым атомным связям. Свойства такого идеализированного твердого тела состоящего из квазичастиц энергии объективно отображают физические необратимые процессы разрушения и формоизменения (пластические деформации) реального деформированного твердого тела. Подобным образом в кинетической теории модель и уравнение состояния газа состоящего из идеальных частиц позволяет определять параметры состояния реальных газов. Такой подход позволил рассматривать микроскопические процессы разрушения и макроскопическое формоизменение твердого тела с объединенных позиций теории упругости, кинетической теории и статистической физики.

На основании полученных результатов в работе [8] было сформулировано уравнение состояния деформированного твердого тела (3) 

\(\begin{equation} {\bar{W}}'_L-\frac{RT}{\tau _o}\cdot e^{\frac{W_L(t)-U_o}{RT}}=0 \tag{3} \end{equation}\)

Где, согласно [7,8] молярную энергию деформированного твердого тела можно выразить различными зависимостями: 

\(\begin{equation} \bar{W}_L=\gamma(t)\sigma(t) \tag{3.1} \end{equation}\)

\(\begin{equation} \bar{W}_L=2W_{\sigma}(t) \cdot Sh(t), \: W_{\sigma}=\frac{\sigma^2}{2E} \tag{3.2} \end{equation}\)

\(\begin{equation} \bar{W}_L=\frac{\sigma(t)}{E}Gr(t) \tag{3.3} \end{equation}\)

В работе [8] обоснован закон структурно – энергетического состояния деформированного твердого тела (2), для переменных нагрузок и сложного напряженного состояния. Решение уравнения (3) относительно любой из функций  \(\bar{W}_L\), \(Sh\), \(Gr\), для заданных зависимостей каждой отдельной компоненты тензора главных напряжений и граничных условий, позволяет определить различные параметры состояния деформированного твердого тела, условия и время до макроскопического разрушения, образование микроскопических повреждений (дислокаций, микротрещин) получить обобщенные молярные физико-механические характеристики прочности. 

Используя результаты работ [3,6,7,9,10] сформулируем основные аналитические кинетические зависимости для молярных характеристик и их производных в структурно-энергетической теории прочности, посредством которых можно решать различные задачи прочности и механики разрушения деформированного твердого тела при нестационарных нагрузках и сложном напряженном состоянии. Из уравнения состояния (3) и модели идеализированного реального твердого тела (подобно уравнению идеального газа), структурно-энергетического закона можно аналитически сформулировать физические зависимости, которые позволяют исследовать процессы необратимых микроскопических разрушений и макроскопического необратимого деформирования твердых тел с течением времени в зависимости от механических и физических параметров состояния.

Цель статьи

1. На основании обобщения рассмотренных работ сформулировать определения основным физическим молярным величинам и функциям, отображающим физико-механические свойства деформированного твердого тела в структурно-энергетической кинетической теории прочности.
2. На примере частного случая    показать основные  аналитические физические зависимости молярных характеристик и их производных в структурно-энергетической теории деформированного твердого тела.  Используя молярные характеристики аналитически получить эмпирическое экспериментально подтвержденное уравнение стационарной ползучести. Показать аналитическую связь молярных физических величин, параметров деформированного твердого тела с экспериментально наблюдаемыми процессами образования дислокаций, свободной поверхности, теплообразования и макроскопического разрушения деформированного твердого тела.
3. Используя полученные  зависимости, кинетические параметры и основное уравнение состояния, численными методами выполнить расчеты стационарной ползучести, предела прочности, усталости, влияния частоты на предел усталости и др. механических характеристик материалов при различных температурах и  нагрузках, сопоставить их  с известными экспериментальными данными.

 

Изложение основного материала

Физические молярные величины и параметры в структурно-энергетической кинетической теории позволяют определять объективные однозначные физико-механические характеристики процессов происходящих в твердом теле под влиянием постоянной или нестационарной нагрузки и сложного напряженного состояния [8]: обратимые и необратимые деформации, образование микроскопических разрушений, теплообразование и др. Рассмотрим основные свойства твердого тела в структурно-энергетической теории прочности. 

Деформирование макроскопического объема твердого тела рассматривается в теории как одновременный процесс упругих обратимых микроструктурных деформаций структурных единиц (далее СЕ) и необратимое макроскопическое формоизменение объема конгломерата состоящего из совокупности идеальных структурных фрагментов (далее ИСФ). Необратимые деформации рассматриваются как результат сложения и накопления в макроскопическом объеме совокупных микроскопических скачкообразных относительных сдвигов-смещений сегментов, из которых состоят идеальные структурные фрагменты (ИСФ). Смещение идеализированных упруго деформированных сегментов СЕ между собой (механизм Френкеля – Эйринга) происходит после разрушения идеальной прочной атомной связи между этими сегментами. При этом высвобождается элементарная тепломеханическая энергия – квазичастица энергии прочности структурных связей твердого деформированного тела. Этот диссипативный процесс характеризуется плотностью энергии упругих деформаций, молярной энергией и мощностью, абсолютными и относительными изменениями физической величины молярного объема квазичастиц прочности определяемых в трех ортогональных направлениях тензора главных напряжений (деформаций). Макроскопическое формоизменение в предложенной модели рассматривается подобно реологическому течению вязкой сжимаемой жидкости образованной идеализированными структурными фрагментами – вязкий конгломерат. Механические и др. свойства твердого тела рассматриваются через свойства молярного объема среды с квазичастицами прочности. Структурные единицы тела взаимодействуют между собой посредством коллективных ассоциированных связей атомарного уровня. Разрушение идеальных атомных связей в ИСФ характеризуется энергией квазичастиц. Свойства, параметры процесса разрушения идеализированных связей (квазичастиц энергии) в объеме твердого тела определяют механическую прочность, пластичность среды и др. Локальная молярная энергия квазичастиц прочности это термодинамический (изотермный - изобарный - изохронный) молярный потенциал, характеризующий диссипативные (необратимые) потери упругой энергии. Таким образом, в данной теории предполагается, что объем реальной твердой деформированной среды заполнен квазичастицами прочности, находящимися в полях механических напряжений и температуры, а состояние самих ЭСЕ (атомов) не рассматривается. В теории рассматривается конденсированная физическая среда, в которой всегда присутствует напряженное деформированное состояние, обусловленное внутренними или внешними факторами. Объем твердой деформированной среды с течением времени упруго и пластически изменяет форму. Полученные зависимости позволяют находить параметры необратимых изменений молярной энергии, объем (плотность), скорость разрушения квазичастиц и др. если задана функция напряжений от времени. Необратимое микроскопическое формоизменение (деформирование) молярного объема тела происходит с первого момента отвердевания твердой среды и ускоряется (инициируется) в результате сложения полей микроскопических (локальных) напряжений и деформаций и макроскопических механических деформаций и напряжений соответственно, учитывается влияние макроскопической температуры. Указанные деформационные процессы аналитически определяются посредством функции состояния локальной молярной энергии квазичастиц прочности, потенциала потока микроскопического кинетического движения квазичастиц деформированного твердого тела, соответствующих производных. Деформирование с течением времени приводит к разрушению атомных связей, образованию микроскопических дефектов структуры, образованию микроскопических пустот (разрыхлению), микро и макро поверхностей среды и др. Влиянием микроповреждений и пустот на величину рассматриваемого макроскопического объема квазичастиц деформируемой твердой среды в первом приближении пренебрегаем, считаем, что выполняется условие непрерывности. Образование свободных поверхностей, внешней макроскопической и внутренней микроскопической, может быть учтено соответствующими зависимостями теории. Можно сказать, что СЕ – фрагмент идеальной среды как континуума, обладающий анизотропией заданных механических и физических свойств в собственном малом объеме. В свою очередь, ИСФ это идеальные фрагменты среды, которыми наполнен объем реального деформированного твердого тела. Каждый ИСФ твердого тела включает одну идеальную атомную прочную связь. Эти связи непрерывно разрушаются, с характерной частотой, образуют квазичастицы элементарной тепломеханической энергии. Таким образом, деформированное твердое тело можно рассматривать как объем конденсированной среды, заполненной квазичастицами энергии прочности. Этот объем среды характеризуется новыми структурно-энергетическими физическими параметрами состояния, однозначно связанными с физическими параметрами деформированного твердого тела.

Кратко сформулируем рассмотренные теоретические результаты структурно-энергетической кинетической теории прочности. Далее на конкретных частных примерах покажем теоретическое и практическое использование полученных результатов.

Определения

Реальное твердое тело (РТ) – прочный конгломерат конденсированной твердой среды, образованный при отвердевании (кристаллизации) элементарными идеализированными структурными единицами (ЭСЕ), линейный размер порядка \(1*10^{-10}м\), это частицы атомарного размера атомы, ионы и т.п.

В объеме твердой среды ЭСЕ формируют следующий уровень организации энергии микроскопического элементарного движения конденсированной среды, который обозначим как структурные единицы (СЕ). Линейный размер СЕ порядка \(1*10^{-9}\div 1*10^{-6}м\), это фрагменты кристаллических решеток, сегменты молекул. СЕ – микроскопический фрагмент идеального твердого тела, который подчиняется зависимостям теории упругости, имеет условную физическую границу поверхности. Необратимые макроскопические деформации конгломерата результат совокупных необратимых элементарных скачкообразных относительных сдвигов СЕ или их фрагментов (механизм Френкеле-Эйринга) в макроскопическом объеме деформированного тела.

Идеализированная модель реального деформированного твердого тела. Совокупность микроскопических случайным образом ориентированных элементарных структурных единиц (ЭСЕ) образует при отвердевании или кристаллизации прочный конгломерат из структурных единиц СЕ (кристаллическая решетка, сегмент молекулы, кластер) реального твердого тела (РТ). Рассмотрим объем РТ, в котором имеют место температурные напряжения \(\sigma_\alpha\) и макроскопические напряжения \(\sigma\). Каждая СЕ твердого тела обладает упругой энергией как идеально упругое тело. Указанный объем деформированного твердого тела заменим совокупностью объемов микроскопических элементарных идеальных структурных фрагментов (ИСФ) обладающих равной потенциальной энергией упругих деформаций. В результате совместных разрушительных температурных флуктуаций кинетической энергии колебательного движения некоторой части элементарных составляющих ИСФ твердого тела за элементарный период времени происходит необратимое разрушение некоторого количества их прочных реальных атомных связей в элементарном объеме. Суммарная величина этой энергии разрушения (освобожденная потенциальная энергия связей) отнесенная к одной степени свободы формоизменения объема равна энергии идеальной элементарной атомной связи в ИСФ. После указанной коллективной разрушительной идеализированной флуктуации остальные ассоциированные прочные связи атомов в элементарном объеме сохраняются. В результате этой идеальной разрушительной флуктуаций энергии происходит необратимый элементарный сдвиг и формоизменение данного элементарного объема ИСФ деформированного твердого тела по октаэдрической площадке. Работа разрушения элементарной связи равна элементарной молярной энергии квазичастицы прочности. Необратимое разрушение идеальной элементарной связи – результат разрушения корневой идеальной атомной связи, сопровождающийся элементарным сдвигом сегментов и элементарным необратимым формоизменением микроскопического объема ИСЕ. Указанный элементарный акт рассматриваем как разрушение одной идеальной структурно атомарной связи в идеальном структурном фрагменте деформированного твердого тела, количество таких актов разрушений в некотором объеме РТ определяем в молях. Совокупность элементарных формоизменений ИСЕ образует макроскопическое реологическое формоизменение деформированного твердого тела. Скорость разрушения корневых связей или квазичастиц прочности, формоизменение молярного объема квазичастиц характеризуется экспериментально подтвержденными аналитическими зависимостями структурно-энергетической кинетической теории.

Идеальный структурный фрагмент (ИСФ), (fragment structure ideal - FIS) деформированного твердого тела, модель фрагмента рис.1. Диагональ символизирует октаэдрическую условную поверхность раздела и элементарного сдвига двух сегментов соседних СЕ. ИСФ аккумулирует элементарную упругую энергию деформаций, характеризуется пространственной анизотропией физических свойств, представляет элементарный объем идеального упругопластического тела. ИСФ содержит одну идеальную атомную связь между сегментами соседних структурных единиц, при разрушении которой происходит элементарный сдвиг в октаэдрической плоскости главных эквивалентных напряжений действующих в элементарном объеме ИСФ твердого деформированного тела. Где, \(\bar{\sigma}=\sigma+\sigma_\alpha\). \(\bar{\sigma}\) - эквивалентные главные напряжения, \(\sigma_\alpha\) - температурные эквивалентные микроскопические напряжения.

Каждый атом ИСФ, расположенный у поверхности сдвига, имеет некоторое количество ассоциированных прочных связей с атомами соседнего ИСФ. Между сегментами ИСФ проходит условная октаэдрическая граница разделения пространственно ориентированных анизотропных структурно-физических свойств. Подобным образом в материаловедении различают малоугловые и большеугловые границы кристаллических решеток и т.п.

Необратимое формоизменение элементарного объема твердого тела, в направлении одной оси (компоненты) тензора главных макроскопических напряжений, в условиях термомеханического равновесия (\(\sigma=const, \: T=const\)), за элементарный промежуток времени, рассматриваем как результат разрушения одной идеализированной атомной прочной связи между структурными единицами (USI united solid structures ideal). Разрыв идеальной атомной связи USI эквивалентен разрушению некоторого количества реальных ассоциированных атомных связей соединяющих поверхности границ СЕ. Разрушение USI, идеальной элементарной атомной связи, происходит в результате температурной флуктуации кинетической энергии движения элементарных составляющих твердого тела (атомов). Работа разрушения элементарной связи равна энергии квазичастицы прочности. Поток волн упругой энергии (импульсов микроскопического движения атомов), возникающий у границ СЕ в результате разрушения идеальной связи, вызывает увеличение энергии атомов относительно уровня в состоянии термодинамическом равновесии. Тем самым разрушительные флуктуации снижают потенциальный барьер энергии активации разрушения прочных корневых связей атомов, образованных при отвердевании или кристаллизации. Необратимое разрушение элементарной идеальной связи USI это разрушение корневой атомной связи, которое сопровождается элементарным сдвигом сегментов ИСФ и необратимым формоизменением элементарного молярного объема фрагмента твердого деформированного тела содержащего границу двух соседних СЕ. Совокупность элементарных формоизменений ИСФ образует макроскопическое реологическое формоизменение деформированного твердого тела – необратимые макроскопические деформации. Разрушение корневых атомных связей USI в макроскопическом объеме характеризуется изменением количества квазичастиц прочности в объеме твердого тела или молярной плотности квазичастиц. Формоизменение физического молярного объема квазичастиц, как функции обоснованной в структурно-энергетической кинетической теории деформированных твердых тел, определено экспериментально подтвержденными зависимостями для структурного параметра Журкова в кинетической концепции прочности, который однозначно связан аналитическими зависимостями с величиной молярного объема квазичастиц.

Квазичастица прочности – идеальное элементарное количество микроскопической энергии суммы гармоничных микроскопических упругих волн (пакет волн, элементарная порция энергии упругих волн, фононы) возникающих, активируемых в результате разрушающей флуктуации энергии микроскопического теплового движения атомов. Квазичастица прочности - энергия необходимая для разрушения одной идеализированной корневой атомной связи в ИСЕ. При этом разрушается идеальная элементарная атомная связь в элементарном объеме идеализированной твердой среды. Квазичастица прочности характеризуется двумя основными физическими величинами: удельным объемом \(Sh\: м^3/моль\), средней молярной энергией \(\bar{W}_{L}\: Дж/моль\).

Все обозначенные параметры определяются экспериментально аналитически, путем испытаний образцов по методике кинетической концепции прочности С.Н. Журкова и соответствующими зависимостями структурно-энергетической теории.

Различают два вида квазичастиц: необратимые корневые и обратимые «упругие» квазичастицы. При необратимых разрушениях атомных связей между элементарными структурными единицами (атом, ион и т.п.) происходит необратимый сдвиг СЕ и элементарное необратимое формоизменение.

Корневые квазичастицы характеризуют необратимые разрушения прочных атомных связей и необратимое формоизменение элементарных объемов ИСЕ (элементарный сдвиг) содержащих квазичастицу деформированного твердого тела. Разрушение одной корневой квазичастицы прочности эквивалентно образованию одной условной элементарной точечной дислокации поликристаллического материала и элементарной свободной поверхности СЕ деформированного твердого тела.

Обратимые упругие квазичастицы возникают в результате обратимых (с последующим восстановлением связей) разрушающих флуктуаций энергии теплового хаотического структурно-анизотропного колебательного движения элементарных структурных единиц (атом, ион и др.).

Моль квазичастиц энергии. В обычной формулировке кинетической теории [11] моль это количество идеальных элементарных частиц массы данного газообразного вещества или количество элементарных идеализированных порций энергии микроскопического теплового движения идеальных частиц этого газа, при определенных физических условиях, равное числу Авогадро \(N_A\).

В расширенной энергетической формулировке моль это количество квазичастиц обладающих элементарной порцией микроскопической энергией теплового движения идеального газа в элементарных молярных объемах или количество квазичастиц энергии микроскопического тепломеханического движения атомов твердого тела, возникающих как упругие волны от разрушения прочных атомных связей флуктуациями энергии в молярном идеализированном объеме деформированного твердого тела. Моль квазичастиц прочности - количество элементарных порций микроскопической энергии тепломеханического движения необходимой для разрушения одного моля идеальных атомных связей в идеализированной модели реального деформированного твердого тела. Элементарная порция энергии квазичастицы прочности несет сумму энергии гармоничных микроскопических упругих волн (пакет волн, сумма фононов) возникающих при необратимом разрушении обобщенной идеализированной корневой атомной связи между идеализированными элементарными частицами твердой среды (атом, ион и т.п.). Множество разрывов корневых связей вызывает необратимое совокупное формоизменение твердого тела находящегося в поле макроскопических механических напряжений. Каждый элементарны объем идеальной структурной единицы (ИСЕ) включает разрушающуюся квазичастицу прочности деформированного твердого тела. Все обозначения молярных величин приведены для одной компоненты тензора главных напряжений, для простоты индекс не указываем.

\(Sh,\: м^3/моль\) - молярный объем квазичастиц прочности активированных главными истинными напряжениями в деформированном твердом теле, определяется по одной компоненте напряженного состояния.

\(Sr, \: моль/м^3\) - молярная плотность квазичастиц прочности активированных механическими напряжениями в деформированном твердом теле, определяется по одной компоненте напряженного состояния.

\(\bar{W}_{L},\: Дж/моль\) - Энергия микроскопического тепломеханического движения элементарных составляющих (атомов, ионов и др.) возникающая в результате необратимого разрушения атомных корневых структурных связей и формоизменения структурно-неоднородного конгломерата реального деформированного твердого тела. Молярная энергия характеризует необратимые процессы в условиях тепломеханического равновесия \(\bar{\sigma}=const\), \(T=const\), которые происходят в результате необратимого разрушения некоторого количества ассоциированных прочных меж структурных связей атомарного уровня и относительного взаимного элементарного сдвига структурных составляющих (кристаллическая решетка, сегмент молекулы, кластер) образующих конгломерат пространственно-анизотропного твердого деформированного твердого тела. Средний интегральный структурно- энергетический молярный потенциал энергии активированных квазичастиц прочности деформированного твердого тела, вызванных необратимыми разрушениями атомных связей в данном структурном состоянии материала. Кратко молярная энергия деформированного твердого тела.

\(Gr_i,\: Дж/моль \) - структурно-энергетическая функция локальной граничной энергии корневых квазичастиц твердого тела, параметр структурно-энергетического состояния среды в данный момент времени. Анизотропные материалы характеризуются тремя значениями , определяемыми в трех ортогональных направлениях \(i=1,2,3\).

\(Gr_o,\: Дж/моль\) - начальное значение структурно- энергетического параметра материала (начальная удельная молярная энергия корневых квазичастиц деформированного твердого тела), начальный структурный параметр. 

\(Gr_o\) - по величине структурный параметр теоретически равен молярной локальной энергии \(\bar{W}_{L}\) корневых квазичастиц деформированного твердого тела, при напряжении \(\sigma =E\).

\(Gr_o\) - характеризует данное структурно-энергетическое состояние материала в начальный момент времени приложения напряжений, \(t= 0\). Параметр зависит от физико-механических свойств материала, методов механической обработки, упрочнения, отжига и т.п. (состояние поставки). Величина \(Gr_o\) определяется экспериментально в трех ортогональных направлениях тензора действующих главных внешних напряжений \(\sigma\). Параметр \(Gr\) и коэффициент Журкова \(\gamma \), связаны зависимостью: 

\(\begin{equation} Gr=E\gamma \tag{4} \end{equation}\) 

 Для изотропного материала в начальный момент времени:

\(\begin{equation} Gr_o=Gr_1=Gr_2=Gr_3. \tag{4.1} \end{equation}\)

\(U_o,\: Дж/моль\) - предельная плотность молярной энергии или энергия разрушения одного моля первоначально активированных (корневых) квазичастиц прочности, которые возникают при кристаллизации (отвердевании) твердого тела. В кинетической концепции прочности С.Н. Журкова \(U_o\) это энергия активации разрушения атомных связей твердого тела, близкая по значению энергии сублимации вещества. 

\(\gamma_o, \: м^3/моль\) - cтруктурно чувствительный параметр в кинетической концепции прочности С.Н. Журкова.

\(\tau_*,\: c\) - время до разрушения образца материала (долговечность) при одноосном растяжении .  

\(\tau_o,\: c\) - характерный период коллективных, ассоциированных тепловых колебаний атомов в объеме твердого тела по Дебаю.

\(n_r, \: ед./м^3\) - абсолютное количество условных необратимых корневых точечных дислокаций, количество микроскопических условных повреждений, зародышей микроскопических трещин, в единице объема твердого тела.

\(\tau_G=31.536 \cdot 10^6,\: c \: (1 год)\) - нормированная статическая долговечность материала, длительность растяжения образца до разрушения в условиях: \(\sigma=const, \: T=const, \: T=20^{\circ} C\).

\(\gamma(t,\gamma_o,\sigma,T), \:  м^3/моль\) - структурно чувствительная функция, однозначно связанная с молярным объемом, характеризующая изменение структурного состояния материала с течением времени. Начальное значение структурного параметра \(\gamma_o\) экспериментально определяемая физическая величина в формуле С.Н. Журкова, которая не зависит от внешних напряжений.

\(\frac{d\gamma _{r}}{dt}\:м^3/моль \cdot с\) - скорость необратимого изменения структурно активированного объема корневых квазичастиц. 

\(r(t,\sigma,T), \: моль/м^3\) - структурная плотность или количество корневых квазичастиц в единице объема твердого тела, зависимое от структурно физического состояния. Величина обратная структурно чувствительной функции \(gamma\). \(r_o\)- начальное значение структурной плотности корневых квазичастиц.

\(I_{R},\: моль/м^3 \cdot с\) - абсолютная скорость необратимого разрушения корневых квазичастиц, количество молей корневых квазичастиц необратимо разрушающихся в единице объема деформированного тела твердого тела за единицу времени материала. Эта величина определяет абсолютную скорость формоизменения, накопление микроскопических разрушений, повреждаемость, теплообразование, вызванных необратимыми пластическими изменениями в деформированном твердом теле.

\(\begin{equation} I_{R}=r^{'}(t)=\frac{\partial r}{\partial t}=-\frac{\gamma ^{'}_r}{\gamma ^{2}_r},\: моль/м^3 \cdot с \tag{5} \end{equation}\)

\(I_{r},\: 1/c\) , - относительная скорость необратимых разрушений корневых квазичастиц, или относительная скорость необратимого изменения молярной плотности корневых квазичастиц. Количественная мера способности деформируемого твердого тела (материала) накапливать необратимые разрушения (повреждения) атомных связей за единицу времени. \(I_r\)- in re (« Ин-ре»), на деле, в переводе с латинского языка. Это физическая характеристика скорости накопления необратимых изменений деформированного твердого тела или повреждаемости, определяется для условий \(\sigma=const, T=const\).

\(\begin{equation} I_{r}=\frac{r^{'}(t)}{r(t)}=\frac{\gamma ^{'}_r}{\gamma _r},\: 1/c. \tag{6} \end{equation}\)

Из физического смысла величины \(I_r\)следует

\(\begin{equation} \bar{\varepsilon }(t)=\int_{t}^{o}I_{r}dt \tag{7} \end{equation}\)

\( \bar{\varepsilon }\) - суммарные истинные необратимые деформации, для одноосного деформирования.

Работа разрушений, энергия теплообразования в единице объема: 

\(\begin{equation} Q_1(t)=U_o\int_{t}^{0}{r}'dt ,\: Дж/м^3 \tag{8} \end{equation}\)

Где, \(Q_1, Дж/м^3\) суммарная энергия тепла, образующаяся в единице объема твердого тела в результате необратимых процессов формоизменения в направлении одной оси тензора главных напряжений за время \(t\). 

\(I_{RG},\: моль/м^3 \cdot с\) - модуль абсолютной скорости активации разрушения твердых тел – инре характеристика материала, абсолютная скорость разрушений материала определяется для одноосного напряжения растяжения \(\sigma_G\). Где, \(\sigma_G\) - напряжения при которых долговечность (время до разрыва образца) равна \(\tau_G=31.536 \cdot 10^6\) сек, (1год). \(\sigma=const, \: T=20^{\circ}C\). Кратко\(I_{RG}\) - абсолютная инре характеристика, скорость разрушения корневых квазичастиц прочности материала в начальный момент приложения нагрузки. Значение \(I_{RG}\) определяется для \(t=\tau_o \approx 0 \). Далее  в таблице 2 приведены примеры значений \(I_{RG}\) некоторых материалов.

\(I_{rG},\: 1/с\) - относительный модуль начальной скорости разрушения квазичастиц прочности материала, определяемый для значения напряжений  величиной \(\sigma_G\), в начальный момент приложения нагрузки \(t=\tau_o \approx 0\).

\(\sigma_G\) - напряжения одноосного растяжения, долговечность (время до разрыва образца) \(\tau_G=31.536 \cdot 10^6\) сек, (1год). \(\sigma=const, \: T=20^{\circ}C\). 

В таблице 2 приведен пример значений \(I_{rG}\) для некоторых материалов.

Физико-механические свойства деформируемого твердого тела в структурно-энергетической кинетической теории.

Рассмотрим несколько примеров применения структурно-энергетического подхода. Основное уравнение состояния молярной локальной энергии для одной компоненты главных напряжений, при одноосной нагрузке (3).

Начальные условия, в различной форме (3.1, 3.2, 3.3). Рассмотрим пример для структурной функции \(\gamma(t)\). \(W_{Lo}=\gamma_o\sigma,\: \sigma(t)\) - заданная функция напряжений. Физическое условие макроскопического разрушения твердого тела: 

\(\begin{equation} U_o=W_L(\sigma), \: \tau_*=\tau_o, \: T=const \tag{9} \end{equation}\)

В структурно-энергетической модели твердого тела одноосное напряженное состояние следует рассматривать как трехкомпонентное деформированное состояние, для которого определяя все три компоненты \(W_{Li=1,2,3}\) локальной энергии, используя величины упругих деформаций и начальные кинетические параметры. Мы ограничимся рассмотрением одной главной компоненты \(W_{L1}\), легко показать, что влиянием двух остальных можно в данном случае пренебречь. Считаем материал в начальный момент изотропным. Нас интересуют необратимые деформации, накопление необратимых изменений структуры (дислокации, рост свободной поверхности - трещинообразование), теплообразование и др. Используя (3) и соотношения физических величин, выполним переход к удобному уравнению относительно структурно-чувствительной функции: Начальные условия: \(\gamma_o=\gamma (t=0), \: U_o, \: \sigma, \: T\). 

\(\begin{equation} {\gamma }'-\frac{RT}{\tau _o\sigma}\cdot e^{\frac{U_o-\gamma \sigma }{RT}}=0 \tag{10} \end{equation}\)

Общего решения уравнения (10) для произвольного вида заданной нагрузки \(\sigma(t)\) не найдено. Получены основные зависимости и решение уравнения для частного случая нагрузки \(\sigma=const,\: T=const\).

Рассмотрим основные свойства деформированного твердого тела, вытекающие из свойств аналитических зависимостей в модели идеализированного РТ. 

Свойство 1. Время под нагрузкой до возникновения состояния макроскопического разрушения твердого тела (долговечность). Получили модифицированную формулу долговечности Журкова:

\(\begin{equation} \tau_* =\tau_o\cdot e^{\frac{U_o-W_{Lo}}{RT}},\:W_{Lo}=\gamma _o\sigma =W_{\sigma }\cdot Sh_o=\frac{\sigma ^2}{2E}Sh_o \tag{11} \end{equation}\)

Где, \(\tau_*, c\) - время до разрушения, долговечность,

\(W_{Lo}\) - начальное значение энергии корневых квазичастиц прочности.

Свойство 2. Изохронное состояние термодинамической системы - энергетическое условие сохранения постоянного времени до разрушения.

\(\begin{equation} \bar{W}_L=U_o-RT\cdot ln\frac{\tau _*}{\tau _o}=const \tag{12} \end{equation}\)

Где, \(\bar{W}_L(t)=\gamma _r(\tau _*)\cdot \sigma ,\: \sigma =const,\: \tau _*\) - заданная долговечность.

Свойство 3. Принцип суммирования периодов нахождения материалов под действием равных по величине напряжений до расчетного значения долговечности. 

\(\begin{equation} \tau_*=\tau_1+\tau_2+t_{*i} \tag{13} \end{equation}\)

Где, \(\tau_i\) - период деформирования с разгрузкой (отдых), \(t_{*i}\) - последний период до разрушения.

Свойство 4. Необратимые изменения локальной энергии, плотности и удельного молярного объема корневых квазичастиц. 

Локальная энергия: 

\(\begin{equation} \bar{W}_L(t)=U_o-RT\cdot ln\frac{\tau _{*o}-t}{\tau _o},\: Дж/моль \tag{14} \end{equation}\)

Плотность корневых квазичастиц:

\(\begin{equation} Sr(t)=\frac{W_{\sigma }}{\left [ U_o-RT\cdot ln\frac{\tau _{*o}-t}{\tau _o} \right ]},\: моль/м^3 \tag{14.1} \end{equation}\)

Удельный молярный объем корневых квазичастиц: 

\(\begin{equation} Sh(t)=\frac{1}{W_{\sigma }}\left [ U_o-RT\cdot ln\frac{\tau _{*o}-t}{\tau _o} \right ],\: м^3/моль \tag{14.2} \end{equation}\)

Структурно чувствительная функция:

\(\begin{equation} \gamma(t)=\frac{1}{\sigma }\left [ U_o-RT\cdot ln\frac{\tau _{*o}-t}{\tau _o} \right ],\: м^3/моль \tag{14.3} \end{equation}\)

Свойство 5. Локальная молярная мощность разрушения корневых квазичастиц (изменение энергии, работа разрушения за единицу времени).

\(\begin{equation} q_L=\frac{\mathrm{d} \bar{W}_L}{\mathrm{d} t}=\frac{RT}{\tau _o}\cdot e^{\frac{\bar{W}_L-U_o}{RT}},\: Дж/моль\cdot сек \tag{15} \end{equation}\)

Где, \(\bar{W}_L=\gamma(t)\sigma(t),\: T=const\)

Свойство 6. Локальная скорость необратимого разрушения (изменение количества) корневых квазичастиц. Накопление микроскопических разрушений в твердых телах: дислокации, поврежденность. 

\(\begin{equation} I_R={r}'(t)=\frac{-RT}{\tau _*(W_L)W_L(t)\gamma _r(t)},\: моль/м^3 \cdot сек \tag{16} \end{equation}\)

\(\begin{equation} I_R=I_rr,\: \sigma =const \tag{16.1} \end{equation}\)

Где, \(I_R\) - абсолютная скорость необратимых разрушений первоначально активированных корневых квазичастиц в единице объема твердого тела; Знак минус означает, что это функция убывающая.

\(\bar{W}_L,\: \gamma _r(t),\: \tau _*(t)\) - текущие значения функций.

\(\begin{equation} I_r=\frac{-RT}{\tau _*(W_L)W_L(t)},\: 1/сек \tag{17} \end{equation}\)

\(I_r=I_R \cdot r^{-1},\: \sigma=const\)

Где, \(I_r\) - относительная скорость необратимых разрушений корневых квазичастиц.

\(\begin{equation} n_r=N_ART\int_{t}^{0}\frac{1}{\tau _*(W_L)W_L(t)\gamma _r(t)}dt,\: ед/м^3 \tag{18} \end{equation}\)

\(\sigma=const\)

Где, \(n_r\) ед/м3- абсолютное количество необратимо разрушенных корневых квазичастиц. То же самое, дефектов атомарного уровня, условных точечных дислокаций, в единице объема тела, за период времени \(t\), в направлении оси тензора напряжений \(\sigma_1\). Пределы интегрирования поменял местами для учета знака минус функции под интегралом.

Свойство 7. Образование элементарных микро полостей (микротрещин) и свободной поверхности деформируемого твердого тела при необратимом разрушении элементарной атомной связи или корневой квазичастицы. В работе Харта [17], на основании теории границ фаз Гиббса, предложены уравнения для описания состояния термодинамики границ поликристаллических конгломератов (в тексте перевода использован термин «агрегатов» прим. авт.). Согласно [17], дословно, граница зерен – это особый вид границы раздела двух фаз, когда две смежные фазы, вообще говоря, идентичны по составу и структуре. Фазы различаются только относительной кристаллографической ориентировкой и относительным пространственным расположением. В рамках этих ограничений образование поверхностей границы зерен можно описать как двумерные фазы, пользуясь методом Гиббса. 

\(\begin{equation} dA_s=\frac{1}{\delta _s}dW_L,\: Дж/моль \tag{19} \end{equation}\)

Где, \(dA_s, \: м^2/моль\) - элементарная удельная площадь образованной свободной поверхности в деформируемом твердом теле, \(\delta_s, \: Дж/м^2\) - реологический коэффициент поверхностного натяжения, определяется экспериментально.

Полученная зависимость (19), может быть использованы для экспериментальной оценки реологического коэффициента поверхностного натяжения \(\delta_s\) и для определения работы, энергии образования свободной поверхности тела при необратимом микропластическом деформировании.

Из полученных зависимостей следует, что прочность, долговечность с ростом молярной плотности \(Sr\) будет расти. Физически этот процесс означает, что с ростом суммарной площади поверхности границ в единице объема структурных составляющих должны возрастать предел прочности и предел усталости. В экспериментальных и теоретических исследованиях показано, что рост условных удельных (на единицу объема) граничных объемов (площади границ) – при уменьшении размеров зерен и субзерен, сопровождается ростом предела текучести и предела усталости металлов Аналогичное физическое явление роста прочности обнаруживается для тонких нитей материала. Влияние микро-пустот (трещин) следует учитывать в расчетах прочности, влияние размера внешней поверхности особенно важно в расчетах технологических процессов и учете масштабного фактора испытуемых образцов и др. полученная зависимость позволяет это делать. 

Зависимость (19) позволяет учитывать влияние образования свободной поверхности на количество энергии необходимой для разрушения атомных связей при необратимой деформации материала, разделить мощность процессов возникновения внешней и внутренней (микро-пустоты) поверхности. Детальное рассмотрение этих вопросов за рамками этой статьи.

Свойство 8. Макроскопические необратимые деформации твердых тел. Скорость истинных необратимых относительных деформаций. Относительная скорость необратимых разрушений корневых атомов \(I_r\) (17), согласно физической сути процесса, равна мгновенной относительной скорости истинных необратимых деформаций формоизменения или суммарной истинной необратимой деформации одноосного деформирования \(\bar{\varepsilon }\). Это свойство подтверждается экспериментально (результаты далее). 

\(\begin{equation} \bar{\varepsilon }(t)=\int_{t}^{0}\frac{RT}{\tau _*(W_L)W_L(t)}dt=  \int_{t}^{0}I_rdt,\: \sigma =const \tag{20} \end{equation}\)

\(\begin{equation} \dot{\bar{\varepsilon }}(t)=\frac{RT}{\tau _*(W_L)W_L(t)},\: 1/c \tag{21} \end{equation}\)

\(\dot{\bar{\varepsilon }}(t)\) скорость суммарных истинных необратимых деформаций, для одноосного деформирования.

Выполнив простые преобразования (21) получим привычную форму уравнения установившейся ползучести, скорость относительной необратимой истиной деформации.

\(\begin{equation} \dot{\bar{\varepsilon }}(t)=\varepsilon _{ro}\cdot e^{\frac{\gamma _r\sigma -U_o}{RT}},\: 1/c, \:\sigma =const \tag{21.1} \end{equation}\)

Где, \(\varepsilon _{ro}=\frac {RT}{\gamma _r\sigma}\cdot \frac{1}{\tau _o}, \: \gamma _r=\gamma _r(t).\)

Величина сомножителя \(\varepsilon _{ro}\) согласуется экспериментальными данными [5], примеры приведены далее. 

Свойство 9. Образование тепла, мощность и работа процесса теплообразования, при пластическом деформировании (разрушении корневых квазичастиц). Мощность теплообразований:

\(\begin{equation} q_1(t)=U_o\frac{RT}{\tau _*(W_L)W_L(t)\gamma _r(t)},\: Дж/моль \cdot сек \tag{22} \end{equation}\)

Работа разрушений, энергия теплообразования в единице объема: 

\(\begin{equation} Q_1(t)=U_o\int_{t}^{0}\frac{RT}{\tau _*(W_L)W_L(t)\gamma _r(t)}dt,\: Дж/м^3 \tag{23} \end{equation}\)

Где, \(Q_1\), Дж/моль, образованная тепловая энергия в единице объема твердого тела, от влияния напряжений \(\sigma_1\). Под нагрузкой \(\sigma_1=\sigma= const\), за время \(t\), в условиях изотермического процесса \(T=const\) выделяется тепловая энергия, которую можно найти, вычислив определенный интеграл.

\(\begin{equation} Q_1(t)=U_o\int_{t}^{0}I_R\, dt=\frac{U_o}{\gamma (t)}\int_{t}^{0}=U_o\frac{\gamma (t)-\gamma (0)}{\gamma (t)\gamma (0)} \tag{23.1} \end{equation}\)

Где, \(I_R={r}'(t)\)  

Свойство 10. \(I_{RG}\)- абсолютная инре характеристика, скорость разрушения корневых квазичастиц прочности материала. Значение \(I_{RG}\)находиться для момента времени \(t=\tau _{o}\approx o\)(начальный момент приложения нагрузки). 

Модуль активации прочности твердых тел \(I_{RG}\)– инре физическая характеристика разрушаемости или прочности материала. 

\(I_{RG}\) - характеристика определяется для одноосного постоянного напряжения растяжения \(\sigma_G\). Где, \(\sigma_G\)- напряжения при которых долговечность (время старения до разрыва образца) равна \(\tau _{G}=31.536*10^{6}c\), (1год), \(\sigma =const\) , \(T=293^{\circ}k, (20^{\circ}C)\).

\(\begin{equation} I_{RG}=\frac{RT}{\sigma_{_G}\tau _{_G}\gamma _{ro}^{2} }\: моль/м^{3}\cdot c \tag{24} \end{equation}\)

\(I_{RG}\) - абсолютная инре характеристика скорости разрушения материала. Значение \(I_{RG}\)находиться для момента времени \(t=o\) (начальный момент приложения нагрузки). Пример Таблица2 свойств.

\(I_{rG}\) - относительный модуль начальной скорости активации прочности, разрушения материала, определяемый для значения напряжений величиной \(\sigma_G\), в начальный момент приложения нагрузки \(t=\tau _{o}\approx o\). Относительная инре характеристика материала.

\(\sigma_G\) - напряжения одноосного растяжения, при которых долговечность (время до разрыва образца) равна \(\tau _{G}=31.536*10^{6} c \), (1год).

\(\begin{equation}  I_{rG}=\frac{RT}{\sigma_{_G}\tau _{*}(t)\gamma _{r}(t) }1/c \tag{25} \end{equation}\)

\(I_{rG}\)- относительная инре характеристика начальной скорости активации прочности и разрушения материала. Из полученного выражения (25) следует, что относительная характеристика материала \(I_{rG}\) зависит от физических свойств вещества отраженных в параметре \(U_o\) и не зависит от начального значения структурного коэффициента материала \(\gamma_o\). Это фундаментальное свойство вещества, вытекающее из структурно-энергетической кинетической теории, к подобному выводу пришли в авторы работы [12].

 

Графики зависимости от времени структурно-энергетических параметров сплава Д16Т, условия \(\sigma=const, T=const\), получены аналитически. Время до разрушения \(\tau_*=1.59*10^6 c\) определено (11). \(I_r\)- относительная скорость необратимых разрушений квазичастиц (скорость формоизменения) (17). \(\gamma(t)\)- структурно-чувствительная функция (14.3). \(\bar{W}_{L}(t)\)- локальная молярная энергия (14). 

\(\bar{\varepsilon}\)- суммарные истинные относительные необратимые деформации одноосного растяжения в направлении нагрузки (1320). Начальные параметры материала Д16Ти условия испытаний из [13].

На рис.1 показаны характерные графики зависимости структурно-энергетических параметров для сплава Д16Т до момента разрушения \(\tau_*\). Начальные параметры материала и условия деформирования из работы [13] \(\gamma _{o}=1.35*10^{-4}\: м^{3}/моль\) , \(U _{o}=193*10^{3}\: Дж/моль\), \(\sigma=2*10^{8}\: Па\), \(T=448C^{\circ}\). 

Примеры решений некоторых прикладных задач. 

Численное решение основного уравнения состояния (3), для заданной функции \(\sigma(t)\) при одноосном растяжении, позволяет определять предел прочности, предел усталости при пульсирующей нагрузке, температуру саморазогревания, время до макроскопического разрушения материала и др. физико-механические характеристики. Для решения уравнения была использована стандартная программа MatLab, с дополнениями. Результаты некоторых расчетов приведены на Рис.1-4, Табл.1. 

 

 

Рис. 2 Силовые зависимости стационарной скорости ползучести алюминия при разных температурах. Кинетические параметры алюминия \(U_{o}=220*10^{3}\: Дж/моль\), \(\gamma _{o}=3*10^{-3}\: м^{3}/моль\) . Данные эксперимента из монографии [2].

Теоретические расчеты параметров деформирования и разрушения, выполненные в новой теории для различных режимов одноосного растяжения, согласуются с экспериментальными результатами работ 

М.Г. Петрова. [13,14,15] Расчеты скорости деформирования металлов согласуются с результатами экспериментов, приведенными в монографии [5] и другими данными [16,17].

Используя зависимость (2) были выполнены приближенные расчеты адиабатического разогревания материала образца при растяжении. Расчеты теплообразования при деформировании согласуются с экспериментальными данными [19].Сделана оценка удельного количества образующихся при растяжении образца условных точечных дислокаций (мера поврежденности, разрушения), сопоставление расчетной оценки с данными в монографии [20], показывает удовлетворительные результаты.

 

 Рис. 3 Результаты численного решения основного уравнения структурно-энергетической теории [10]:

1.  Определение предела усталости различных материалов при заданной пульсирующей нагрузке растяжением. Сталь А517 (аналог стали Х18Н9Т) линия 4, по опубликованным экспериментальным данным [66]. 
2. Влияние частоты пульсирующей нагрузки на предел усталости меди а – \(\sigma_o\)=112 МПа, в – \(\sigma_o\)=118МПа, с - \(\sigma_o\)=120 МПа, \(\gamma _{o}=0.798\: м^{3}/моль\),  \(T=293^{\circ}K\)
3. Определение числа циклов до разрушения при блочном характере циклической нагрузки. Численное решение основного уравнения для малоцикловых испытаний стали Х18Н9Т соответствует результатам экспериментальных данных [18].

 

 

 5 вывод

1. На основании обобщения теоретических положений сформулированы определения основным физическим молярным величинам и функциям, отображающим физико-механические свойства деформированного твердого тела в структурно-энергетической кинетической теории прочности.

2. На примере частного случая показаны основные аналитические физические зависимости молярных характеристик и их производных в структурно-энергетической теории деформированного твердого тела. Теоретически получено эмпирическое экспериментально подтвержденное уравнение стационарной ползучести. Показана аналитическая связь молярных физических величин и кинетических параметров деформированного твердого тела с экспериментально наблюдаемыми процессами образования элементарных дефектов на уровне атомного объема (подобных дислокациям), свободной поверхности, теплообразования и макроскопического разрушения деформированного твердого тела.

3. Используя полученные зависимости, кинетические параметры и основное уравнение состояния, численными методами выполнены расчеты стационарной ползучести, предела прочности, усталости, влияния частоты на предел усталости и др. механических характеристик материалов при различных температурах и нагрузках, сопоставить их с известными экспериментальными данными.

Полученные результаты показывают, что молярный объем,

структурно-чувствительная функция, молярная энергия это новые физические параметры, объективно характеризующие энергетические микроскопические процессы движения и необратимого разрушения на уровне элементарных составляющих твердого тела. Указанные величины являются объективными физическими характеристиками структурно-физического состояния прочности материалов, которые вытекают из экспериментальных и аналитических результатов поученных в кинетической концепции прочности и основных физических закономерностей. Данный подход позволяет аналитически исследовать состояние прочности, разрушения, деформирования твердого тела не привлекая многие промежуточные эмпирические экспериментальные параметры материалов (предел прочности, текучести, усталости и др.), рассматривать нестационарные нагрузки и сложное напряженное состояние используя физические кинетические параметры и свойства материалов. Предложенный подход принципиально отличается этим от общепризнанных теоретических концепций, методов, моделей и т.п. в которых основные параметры, характеризующие свойства прочности и долговечности твердого тела игнорирует влияние разных внешних физических факторов на внутренние процессы, протекающие на микроструктурном уровне. В этих методах учет влияния различных физических факторов производиться посредством корреляционных коэффициентов и т.п. полученных экспериментально. Структурно-энергетическая теория позволяет аналитически рассматривать свойства прочности и долговечности с учетом влияния различных дополнительных внешних физических факторов (температурное поле, вибрации, излучение, электрические и магнитные поля и др.) и внутренних физических свойств материалов теплоемкость, теплопроводность, тепловое расширение, плотность, электропроводность и т.п. Подобным образом в работах С. Н. Журкова была установлена связь структурного параметра, энергии активации разрушения с коэффициентом линейного температурного расширения, теплоемкостью. 

 Литература.

1. Потапова Л.Б., Ярцев В.П. Механика материалов при сложном напряженном состоянии. Москва. «Издательство Машиностроение -1». 2005г. 244с.
2. Федоров В.В. Эргодинамическая концепция разрушения. Проблемы прочности №8, 1991г. с 48-58.№10, с.31-35.
3. Штырёв Н. А. Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической теории прочности (Из 5 частей).
4. Функция структурного состояния деформированного твердого тела 
5. кинетической концепции прочности. (Часть 1) НУК2013г
6. Журков С.Н. Проблемы прочности твердых тел. Вестник АН СССР, №11, стр.78-82, 1957г.
7. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Г. Кинетическая природа прочности твердых тел. Наука. Москва , 1974г. 560с.
8. Штырёв Н. А. Деформирование и разрушение твердого тела с позиций структурно-энергетической кинетической теории прочности.(5 частей). Молярная энергия и локальная молярная мощность – физические характеристики состояния кинетического микроскопического движения идеализированных частиц газа. (Часть 2) НУК2013г
9. Штырёв Н.А. Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической теории прочности.(5 частей).
10. Часть 3. Атомарно-структурная кинетическая модель, молярная энергия и мощность разрушения конгломерата деформируемого твердого тела. НУК 
11. 2013г 
12. Штырёв Н.А. Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической теории прочности. (5частей).
13. Уравнение состояния и структурно-энергетический кинетический закон деформированного твердого тела. (Часть 4) НУК2013г 
14. Штырёв Н.А. Подход к определению времени до разрушения материала при произвольных условиях нагружения. Сб. тезисы докладов международного симпозиума. Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах нагружения. Киев. Наукова думка. 1984. 35с.
15. Штырёв Н.А. Определение физических условий разрушения поликристаллических тел при нестационарном циклическом растяжении. Сборник научных трудов. Строительная механика корабля. Николаев, НКИ. 1987г., с. 74-84.
16. Яворский Б.М. Детлаф А.А. Справочник по физике Наука. Москва. 1979г. 942с
17. М. В. Баранов, А. К. Шатров Проблемы прочности: кинетическая концепция прочности, относительность и неопределённость. Исследования наукограда. №2(2), 2012, с.8 электронное издание.
18. Петров М.Г. Равикович А.И. О деформировании и разрушении алюминиевых сплавов с позиций кинетической концепции прочности. ПМТФ 2004г. Т.45. №1. 151-161 с.
19. Петров М.Г. Реологические свойства материалов с позиций физической кинетики. ПМТФ, т.39, №1, с 119 – 128.
20. Петров М.Г. Некоторые структурные модели для описания реологических свойств материалов. Журнал Механика композиционных материалов и конструкций, том.13, №2, 2007г. С.191-208.
21. Соснин О.В., Торшенов Н.Г. О ползучести и разрушении титанового сплава ОТ-4 при постоянной температуре. Проблемы прочности №5, 1970г., с.28 – 31.
22. Соснин О.В., Горев Б.В., Рубанов В.В. К обоснованию энергетического варианта теории ползучести. Сообщение 2. расчет элементов конструкций и экспериментальная проверка результатов. Проблемы прочности №11, 1976г., с.9 - – 13.
23. Влияние средних напряжений и деформаций на малоцикловую усталость сталей А517, А201. И. Дебук, И. Ванасе, А.Бирон и др. Конструирование и технологии машиностроения: Тр. Американского общества инженеров механиков. 1970г. №1 с.38-54
24. 10 Иванова В.С., Рагозин Ю.И. О связи удельной энергии пластической деформации с напряжением при статическом растяжении. В сб. Усталость и вязкость разрушения металлов. Изд. Наука, Москва, 1974г. С. 220 -224.
25. Финкель В.М. Физика разрушения Наука. 1968г. 376с.
26. Журков С.Н. К вопросу о физической основе прочности. ФТТ т.22 , №11, стр.3344-3349. 1980г.

\(\begin{equation}  \tag{1} \end{equation}\)

• < Назад
• Вперёд >