Хороший сайт о Joomla 3: http://joomla3x.ru/.Много расширений и шаблонов Joomla

7.1.Экспериментально-аналитический метод оценки физических молярных параметров по механическим характеристикам испытаний конструкционного материала на растяжение до разрушения

Details
Written by Super User
Parent Category: Categories RU
Category: Monograph
Published: 15 February 2021
Hits: 657

Теоретическая оценка механических характеристик прочности стали, используя зависимости и параметры физической теории деформированного твердого тела.

  1. Определение физических структурно-энергетических параметров прочности материала по реологическим диаграммам механических испытаний. Решение обратной задачи.

  2. Теоретическая оценка показателей прочности стали, используя физические уравнения, параметры и реологическую модель стандартных испытаний на растяжение.

  3. Теоретическая оценка предела выносливости углеродистой стали, используя физическую теорию и структурно-энергетические молярные параметры материала, учет влияния температуры, частоты, амплитуды нагрузки.

Ключевые слова: напряжения, деформация, эксперимент, статистическая термодинамика, физическое уравнение состояния, флуктуация, молярная энергия, волна-квазичастица, расчет, прочность, усталость, разрушение.

Предложен метод теоретического определения механических характеристик прочности углеродистой стали, который использует физические параметры материала и уравнение состояния деформированного твердого тела. Показана связь обычных механических характеристик и физических параметров и свойств разрушения деформированного твердого тела. Для этой цели  используются экспериментальные реологические диаграммы  ,  механических испытаний стали растяжением до разрушения. Продолжительность процесса почти в 200 раз больше длительности стандартных испытаний ГОСТ 1497-84 (ISO6892-84).  Выполнив аппроксимацию диаграмм, анализ зависимостей, методами физической теории прочности получены начальные кинетические молярные физические параметры материала. Для расчета физических параметров был использован теоретический метод построения обобщенной реологической диаграммы, моделирующей условия стандартных испытаний материала на растяжение. Численные методы используются для решения физического уравнения состояния, использована обобщенная реологическая аналитическая модель стандартной диаграммы растяжения, моделируется различная циклическая нагрузка на материал. Теоретически определены механические характеристики углеродистой стали, предел пропорциональности, прочность, выносливость и исследовано влияние частоты и температуры нагрузки на усталость. Результаты расчетов соответствуют эталонным механическим характеристикам стали, подтверждая качество физической модели. Статья кратко знакомит с применяемой методологией и разработанной программой расчета для теоретической оценки прочности, необратимых деформаций, повреждений и физических параметров процесса разрушения углеродистой стали при переменных нагрузках.

Цель работы: Используя уравнения и формулы физической теории, показать объективную связь между физическими структурно-энергетическими параметрами и обычными механическими свойствами прочности и деформационными характеристиками материала. Применив физические уравнения, параметры материала , , теоретически оценить стандартные механические параметры прочности , , остаточные пластические деформации , время до хрупкого разрушения стали, моделируя  условия одноосного растяжения по стандарту  ISO 6892-84. Используя  анализ стандартных  экспериментальных диаграмм медленного разрушения одноосным растяжением материала, построить теоретическую модель обобщенных стандартных реологических диаграмм деформирования растяжением до разрушения. Решить обратную задачу расчета механических характеристик стали, используя физические параметры прочности и реологическую модель испытаний на растяжение по стандарту. Выполнить теоретический расчет усталостных характеристик при разных частотах и температурах инструментальной стали 45, используя физические параметры материала, зависимости теории, разработанные алгоритмы и программы. Показать, на примере теоретических расчетов простых механических характеристик углеродистой стали, возможности физического теоретического метода исследования процессов деформирования и разрушения твердых тел.

 1. Определение физических структурно-энергетических параметров прочности материала по реологическим диаграммам механических испытаний. Решение обратной задачи.

Выполнен анализ свойств реологических функций напряжений   и деформаций  , полученных  экспериментально для малой скорости деформирования стали, при растяжении до разрушения. Используя деформационную реологическую  диаграмму, аналитически исследованы свойства функций скорости и ускорения необратимого процесса, получены зависимости для оценки структурного физического параметра материала.  Используя эти результаты исследования, уравнения стационарной ползучести, физические уравнения и зависимости структурно-энергетической теории прочности, выполнена теоретическая  оценка структурно-энергетических физических параметров прочности материала. Определены начальный структурный параметр и энергия активации разрушения  стали Н1. Используя физические параметры прочности материала и уравнения теории, теоретически решена обратная задача, построена деформационная диаграмма, определены основные параметры деформирования растяжением до хрупкого разрушения для заданной функции напряжений.    

Ключевые слова: напряжение, деформация, эксперимент, статистическая термодинамика физическое уравнение состояния, флуктуация, энергия, волны-квазичастицы,  прочность материала.

Цель: Ознакомить с зависимостями и параметрами физической структурно-энергетической теории прочности твердого тела. Используя свойства экспериментальных реологических диаграмм растяжения углеродистой стали до разрушения и зависимости физической теории, определить начальные молярные физические параметры прочности конструкционного материала. Выполнить расчет пластических деформаций для заданной функции напряжений от времени при одноосном растяжении, используя начальные физические параметры материала и зависимости физической теории прочности. Показать возможности применения физического подхода для расчета деформационных параметров и условий разрушения конструкционного материала при одноосной нестационарной нагрузке.

PDF 7.1.1. >>>

2. Теоретическая оценка показателей прочности стали, используя физические уравнения, параметры и реологическую модель стандартных испытаний на растяжение.

Методами физической теории выполнена оценка пределов пропорциональности и прочности, остаточных деформаций углеродистой стали. Аналитически показана связь механических характеристик прочности материала и физических параметров, для этого использованы начальные физические структурно-энергетические параметры стали, зависимости физической теории. Использована обобщенная модель реологической диаграммы напряжений для одноосного растяжения стали до разрушения, обеспечивающая необходимую среднюю скорость относительных деформаций материала, по стандарту ISO6892-84.

Ключевые слова: напряжение, деформация, эксперимент, статистическая термодинамика физическое уравнение состояния, флуктуация, энергия, волны-квазичастицы, прочность материала.

В предыдущей статье [1], выполнен анализ свойств реологических функций напряжений и деформаций, полученных экспериментально для малой скорости деформирования стали, при растяжении до разрушения. Используя деформационную реологическую диаграмму, аналитически исследованы свойства функций скорости и ускорения необратимого процесса, получены зависимости для оценки структурного физического параметра материала. Используя эти результаты исследования, уравнения стационарной ползучести, физические уравнения и зависимости структурно-энергетической теории прочности, выполнена теоретическая оценка структурно-энергетических физических параметров прочности материала. Определены начальный структурный параметр и энергия активации разрушения стали Н1. Используя физические параметры материала и уравнения теории прочности, теоретически решена обратная задача, построена деформационная диаграмма, определены основные параметры деформирования растяжением до хрупкого разрушения для заданной функции напряжений.

PDF 7.1.2. >>>

3. Теоретическая оценка предела выносливости углеродистой стали, используя физическую теорию и структурно-энергетические молярные параметры материала, учет влияния температуры, частоты, амплитуды нагрузки.

Используя зависимости физической структурно-энергетической теории прочности, начальные молярные физические параметры деформированного твердого тела, аналитически моделируя усталостные испытания материала, определен предел выносливости   углеродистой  стали 45. Выполнена оценка влияния частоты нагрузки, температуры на предел выносливости. Результаты расчетов согласуются со справочными характеристиками материала, подтверждают адекватность предложенной физической модели усталостного разрушения.

Ключевые слова: физические параметры, уравнение состояния, прочность, напряжения, молярная энергия, предел выносливости, расчет, влияние частоты и амплитуды напряжений, усталость.

 PDF 7.1.3. >>>

7.2 Физический критерий твердости на основе кинетического индентирования материала. Свойства, практическое применение

Details
Written by Super User
Parent Category: Categories RU
Category: Monograph
Published: 13 January 2021
Hits: 927

 

 

Здесь очередное подтверждение возможностей физической теории  прочности.

Это только начало. Нужны единомышленники для движения вперед.

Автор.

 

  1. Физический критерий твердости кинетического индентирования материала, универсальная шкала и единица измерения.  

    1. Анализ параметров и функций при определении твердости материала методом кинетического индентирования.

    2. Физическая мера твердости материала, энергетический критерий подобия кинетического индентирования, универсальная шкала и единица измерения.

  2. Аналитическая связь кинетических диаграмм индентирования, полученных разным инструментом для макро режимов.  Метод построения функции виртуальной нагрузки для индентора произвольной формы, по результатам кинетического индентирования сферой. Обратная задача для пирамиды.

  3. Определение универсальных физико-механических параметров состояния материала по данным кинетического  индентирования.  Обобщенный метод оценка прочности, усталости, долговечности, поврежденности на основе физических  уравнений и параметров состояния материала.

Аннотация: Анализ эмпирических методов определения числа твердости, свойств, функций и параметров кинетического индентирования по стандарту ISO 14577. Дополнительные физико-механические и энергетические характеристики процесса кинетического индентирования. Физическая модель кинетического индентирования, единая энергетическая шкала, физическая единица измерения твердости. Свойства физической твердости, связь с эмпирическими механическими показателями твердости.

Ключевые слова: анализ кинетического индентирования, физическая твердость, метод, критерий, единица, шкала измерения.

1.Физический критерий твердости кинетического индентирования материала, универсальная шкала и единица измерения.

1.1А.Анализ параметров и функций при определении твердости материала методом кинетического индентирования.

Аннотация. 1А. Обзор и анализ свойств функций, параметров процесса механического и кинетического индентирования по стандарту ISO 14577. Исследованы специальные характеристики контактной поверхности и вытесненного объема материала, свойства объемной твердости. Влияние на твердость формы, размеров, скорости перемещения индентора, роста усилия. Неоднозначность эмпирических методов при определении числа твердости. Дополнительные физико-механические параметры и характеристики процесса кинетического индентирования. Целесообразность разработки нового универсального физического критерия твердости материала, на основе экспериментальных данных кинетического индентирования. 

Ключевые слова: Обзор, индентирование ISO 14577, дополнительные физико-механические параметры и характеристики кинетического процесса.

План. 

  1. Свойства параметров кинетического инденирования в расчетах эмпирического числа твердости, неоднозначность, размерный эффект.
  2. Свойства функции контактной поверхности инденитирования. Обобщенная скорость, деформационные характеристики, компоненты скорости образования поверхности. 
  3. Зависимость твердости от скорости индентирования.
  4. Свойства функции объемной твердости.
  5. Обсуждение. Выводы.

Цель. Выполнить краткий обзор и анализ параметров, функций механического и кинетического индентирования. Указать недостатки эмпирических методов определения числа твердости. Исследовать дополнительные физико-механические параметры и характеристики процесса образования контактной поверхности и активированного объема материала при движении индентора. Обосновать целесообразность разработки физического метода и критерия твердости материала, на основе принципов кинетического индентирования по стандарту ISO 14577.

PDF 7.2.1A. >>>

1.1B.Физическая мера твердости материала, энергетический критерий подобия кинетического индентирования, универсальная шкала и единица измерения.

Аннотация. Концепция физической твердости. Анализируются энергетические и геометрические параметры процесса кинетического индентироваия. На основе экспериментальных данных индентироваия исследована функция плотности энергии активированного объема материала. Физическая структурно-энергетическая модель необратимых процессов индентирования. Энергетический метод определения дифференциальной физической твердости по данным кинетического процесса. Индентирование сферой - эталонный процесс измерения физической твердости. Физический критерий подобия, три основных метода индентирования. Единица измерения физической твердости. Соотношение физической и эмпирической твердости. Причина размерного эффекта в эмпирическом методе индентирования.

Ключевые слова: кинетическое индентирование, плотность энергии необратимых деформаций, физическая твердость материала, метод расчета, причина размерного эффекта.

План.

  1. Концепция физической твердости кинетического индентирования материала. 
  2. Физический объем и поверхность материала активированного обратимым и необратимым процессами, происходящими при индентировании. 
  3. Функция плотности энергии активированного объема индентирования, свойства. Физическая твердость материала. 
    1. Анализ аналитических свойств и параметров функции плотности энергии индентирования. Интегральная и дифференциальная форма функции.
    2. Физическая твердость материала, определение, функция, физическая мера. Три метода физического кинетического индентирования.
    3. Индентирование сферой, эталонный процесс. Подобие процессов кинетического измерения физической твердости сферой. Первый метод и критерий подобия. Размерный эффект – различный физический механизм процесса.
    4. Идеальный физический кинетический процесс индентирования. Соотношение поверхностной, объемной и физической твердости. Идеальный процесс индентирования: инструмент, материал - физическая твердая среда, диаграмма. 
    5. Второй макрокинетический метод определения физической твердости ндентирования пирамидой, конусом. 
    6. Физическая универсальная единица кинетической твердости, универсальная шкала.
    7. Локальная физическая твердость, метод П.М.Огара. 
    8. Третий метод, определение физической твердости нано и микро кинетического индентирования, свойства и особенности процесса.
    9. Полный дифференциал функции плотности энергии индентирования. Связь твердости с физико-механическими константами материала. 
    10. Критерии подобия и сравнения физической дифференциальной твердости кинетического индентирования материала для трех основных методов.
  4. Обсуждение результатов. 
  5. Вывод.
PDF 7.2.1B. >>>

7.2.1B2. Третий метод, определение физической твердости нано и микро кинетического индентирования, свойства и особенности процесса.

Анализ особенностей физического процесса нано микро кинетического индетирования. Физическая модель энергетического процесса необратимого разрушения структуры материла в условиях нано индентирования. Обоснование  уравнения эмпирической твердости кинетического индентирования материала, для инструмента с острой вершиной. Определение главных параметров уравнения.  Физическая кинетическая нано твердость,  число физической твердости. Взаимосвязь эмпирических и физических параметров  нано и микро индентирования материала. Связь физического молярного структурно-энергетического параметра и главного параметра уравнения эмпирической нано твердости материала.

План

  1. Свойства функций эмпирической твердости кинетического нано микро индентирования.  Универсальное уравнение и модель процесса эмпирического кинетического индентирования.  
  2. Особенности нано процессов пластического деформирования материала. Физическая структурно-энергетическая функция нано деформирования.  Острый индентор, активация leading  process.
    1. Особенности нано процессов пластического деформирования материала.
    2. Физическая модель и функция структурно-энергетических преобразований нано процесса одноосного пластического деформирования  материала.
    3. Обсуждение. Характерный линейный размер активированного объема микро и нано процесса индентирования.
    4. Формирования нано активированного объема высокой плотности энергии. Leading  process структурно-энергетических нано преобразований.
    5. Модель и функция leading  process структурно-энергетических преобразований нано индентирования SI инструментом.
    6. Выброс скрытой энергии кристаллической структуры в нано объеме.
  3. Молярный структурно-энергетический потенциал и структурно-физический параметр материала в уравнении нано индентирования, взаимосвязь. 
  4. Уравнение SI кинетического эмпирического индентирования, параметры, диаграмма.
  5. Физическая нано твердость (3й метод), функция, число, характерные параметры. 
  6. Вывод.
  7. Литература. 

PDF 7.2.1B2. >>>

 

2. Аналитическая связь кинетических диаграмм индентирования, полученных разным инструментом для макро режимов.  Метод построения функции виртуальной нагрузки  для индентора произвольной формы, по результатам кинетического индентирования сферой. Обратная задача для пирамиды.

 

PDF 7.2.2. >>>

 

3. Определение универсальных физико-механических параметров состояния материала по данным кинетического  индентирования.  Обобщенный метод оценка прочности, усталости, долговечности, поврежденности на основе физических  уравнений и параметров состояния материала.

 

PDF 7.2.3. >>>

Литература

  1. Мощенок В.И. Современные методы определения твёрдости. LAP Lambert. 2019. - 382с.
  2. Золотаревский В.С. Механические свойства металлов. М.; Металлургия, 1983. 352 с.
  3. ISO 14577-1:2002. Metallic materials — Instrumented indentation test for hardness and materials parameters. Test method.
  4. Сопротивление материалов. Под ред. Акад. АН УССР Писаренко Г.С. К. Вища школа. 1986. - 775с.
  5. Харченко В. В., Рудницкий Н. П., Каток О. А., Неговский А. Н., Дроздов А. В., 
  6. Кутняк В. В. Установка для определения механических характеристик конструкционных материалов методом инструментированного индентирования // Надежность и долговечность машин и сооружений. – 2007. – Вып. 27. – С. 140 – 147. Машиностроительные материалы. Справочник. А.А.Жуков и др. Машиностроение. 1975г, 191с. 
  7. Определение твердости по Бринеллю методом инструментированного индентирования О.А. Каток, Н.П. Рудницкий, В.В. Харченко. ХНАДУ Вест.  54.2011.с.23-26.
  8. Мильман Ю.В., Гринкевич К.Э., Мордель П.В. Энергетическая концепция твердости при инструментальном индентировании // Деформация и разрушение материалов. 2013. № 1. С. 2-9. 
  9. П.М. Огара, В.А. Тарасов, А.В. Турченкос, И.Б. Федоров Системы. Методы. Применение кривых кинетического индентирования сферой для определения механических свойств материалов. Технологии. 2013 № 1 (17) с. 41-47 
  10. В.А. Лихачев, В.Г. Малинин, Структурно-аналитическая теория прочности. Изд. Санкт-Петербург.1993г. 471с.
  11. Иванова В.С., Рагозин Ю.И. О связи удельной энергии пластической деформации с напряжением при статическом растяжении. В сб. Усталость и вязкость разрушения металлов. Изд. Наука, Москва, 1974г. С. 220 -224.
  12. Н.А.Штырёв. Деформирование и разрушение твердых тел с позиций кинетической структурно-энергетической тории прочности. // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій. Збірник наукових праць 5-ї Міжнародної конференції під. заг. ред. В.В. Панасюка. 2014, Львів. ФМІ, Україна, с 63-70.
  13. Н.А.Штырёв. Деформирование и разрушение твердых тел при нестационарных нагрузках с позиций кинетической структурно-энергетической теории прочности. «Вибрации в технике и технологиях» ИПП им. Г.С. Писаренко НАН Украины, Киев, №1(77) 2015г, с.55-61. 
  14. Shtyrov N. Physical Methods and Parameters for Assessing the Strength, Fatigue, Durability and Damage to a Structural Material. Journal of Mechanics Engineering and Automation. № 9 (2019) , 84-91
  15. Н.А.Штырёв. Реферат-2017г. «Энергия долговечности» http://energydurability.com
  16. L.M. Brown. Transition from laminar to rotational motion in plasticity // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 1997, v. 355, N 1731 p. 1979-1990.
  17. F.Crace Calvert, Richard Johnson. On the hardness of metals and alloys. JFI, volume 67, issue 3, march 1859, pajes198-203. 
  18. Новиков И.И. Термодинамика. М. Машиностроение. 1984. -592с.
  19. О.А. Каток, Н.П. Рудницкий, В.В. Харченко. Определение твердости по Бринеллю методом инструментированного индентирования. ХНАДУ Вест. 54. 2011. с.23-26.
  20. Э. Харт Фазовые переходы на границах зерен. НФТТ № 8, «Мир» , 1978г.
  21. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математике. М. Наука, 1965г.608с. 

Часть 1. Физический критерий твердости кинетического индентирования материала, универсальная шкала и единица измерения

Details
Written by Super User
Parent Category: Categories RU
Category: Monograph
Published: 13 January 2021
Hits: 784

Статья находится в стадии наполнения.

Два сообщения: А, В.

Аннотация.Анализ эмпирических методов определения числа твердости, свойств, функций и параметров кинетического индентирования по стандарту ISO 14577. Дополнительные физико-механические и энергетические характеристики процесса кинетического индентирования. Физическая модель кинетического индентирования, единая энергетическая шкала, физическая единица измерения твердости. Свойства физической твердости, связь с эмпирическими механическими показателями твердости.

Ключевые слова: анализ кинетического индентирования, физическая твердость, метод, критерий, единица, шкала измерения.

План.

Сообщение А.  Анализ параметров и функций  при определении твердости материала методом кинетического индентирования.

1.    Свойства параметров кинетического инденирования в расчетах эмпирического числа твердости, неоднозначность, размерный эффект.

2.       Свойства функции контактной поверхности инденитирования. Обобщенная  скорость, деформационные характеристики, компоненты скорости образования поверхности.

3.       Зависимость  твердости  от скорости индентирования.

4.       Свойства функции объемной твердости.

5.       Обсуждение. Выводы.

Сообщение. В.  Физическая мера твердости материала, энергетический критерий подобия кинетического индентирования, универсальная шкала и единица измерения.  

1.     Концепция физической твердости кинетического индентирования материала.

2.     Физический объем и поверхность материала активированного обратимым и необратимым процессами, происходящими при индентировании.

3.     Функция плотности энергии активированного объема индентирования, свойства. Физическая твердость материала.

3.1. Анализ аналитических свойств и параметров функции плотности энергии индентирования. Интегральная и дифференциальная форма функции.

3.2.  Физическая твердость материала, определение, функция, физическая мера.  Три метода физического кинетического индентирования.

3.3.Индентирование сферой, эталонный процесс.Подобие процессов кинетического измерения физической твердости сферой. Первый метод и критерий подобия. Размерный эффект – различный физический механизм процесса.

3.4. Идеальный физический кинетический процесс индентирования.Соотношение поверхностной, объемной и физической твердости.

 

3.5. Физическая универсальная единица кинетической твердости, универсальная шкала.

3.6. Второй макрокинетический метод определения физической твердости ндентирования пирамидой, конусом.

3.7. Локальная физическая твердость, метод  П.М.Огара.

3.8. Третий метод определения физической твердости нано и микро кинетического индентирования, свойства и особенности процесса.

3.9. Полный дифференциал функции плотности энергии индентирования. Связь твердости с физико-механическими  константами материала.

3.10.  Критерии подобия и сравнения физической дифференциальной твердости кинетического индентирования материала для трех основных методов.

 

4.     Обсуждение результатов.

5.     Вывод.

 

 

Благодарю Василия Ивановича Мощенка,

 профессора Харьковского национального автодорожного университета, за предоставленный экспериментальный материал, его монографию, содержащую разносторонний анализ и описание методов   индентирования, обсуждение и консультации при подготовке данной работы.

 

 

Сообщение А. Анализ параметров и функций  при определении твердости материала методом кинетического индентирования.

Аннотация. 1А.    Обзор и анализ  свойств функций, параметров  процесса механического и кинетического индентирования по стандарту  ISO 14577. Исследованы  специальные характеристики контактной поверхности и вытесненного объема материала, свойства объемной твердости. Влияние на твердость формы, размеров, скорости перемещения индентора, роста усилия. Неоднозначность эмпирических методов  при определении числа твердости.  Дополнительные физико-механические параметры и характеристики процесса кинетического индентирования. Целесообразность разработки нового универсального физического критерия твердости материала,  на основе экспериментальных данных кинетического индентирования. 

 План.

1.     Свойства параметров кинетического инденирования в расчетах эмпирического числа твердости, неоднозначность, размерный эффект.

2.      Свойства функции контактной поверхности инденитирования. Обобщенная скорость, деформационные характеристики, компоненты скорсти образования поверхности.

3.     Зависимость  твердости  от скорости индентирования.

4.     Свойства функции объемной твердости.

 

5.     Обсуждение. Выводы.

Цель.

Выполнить краткий обзор и анализ параметров, функций  механического и кинетического индентирования.   Указать недостатки эмпирических методов определения числа твердости. Исследовать дополнительные физико-механические параметры и характеристики процесса образования контактной поверхности и активированного объема материала при движении  индентора. Обосновать целесообразность разработки физического метода и критерия твердости материала, на основе принципов кинетического индентирования по стандарту ISO 14577. 

  1. Свойства параметров кинетического инденирования в расчетах эмпирического числа твердости, неоднозначность, размерный эффект

Определение числа твердости конструкционных материалов можно условно характеризовать двумя  методами механического или кинетического индентирования  Рис.1. Другие методы оценки твердости здесь не рассматриваем. Единого признанного, физически обоснованного метода определения числа твердости нет [1,2].  Твердость материала является по существу эмпирическим числом. В общем случае величину эмпирической механической твердости можно представить отношением усилия на индентор F, деленного на  величину некоторой  площади S контакта индентора с материалом, (1). 

\(\begin{equation}H=F/S\tag{1}\end{equation}\)

\(\begin{equation}HI(h)=F(h)/S(h)\tag{1.1}\end{equation}\)

\(\begin{equation}HI\textrm{v}(h)=F(h)/V\textrm{a}(h)\tag{1.2}\end{equation}\)

 

Где, \(H\) -  механическая  твердость материала. Стандарт ISO 14577 твердость обозначена НМ – число Мартенса.

 \(HI(h)\) – функция поверхностной кинетической твердости (1.1);

 \(HI\textrm{v}(h)\) – функция объемной кинетической твердости (1.2).

 \(F(h)\), \(N\) – усилие на индентор; \(h\) , \(m\)  – глубина перемещения индентора. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                    

FaLang translation system by Faboba