Основные зависимости получены для частного случая нагрузки \(\sigma = const\; T= const\), в явном виде для корневого молярного объема квазичастиц прочности из решения уравнения состояния 

\(\begin{equation}{\gamma }'-\frac{RT}{\tau _{o}\sigma }\; exp\; \frac{U_{o}-\gamma \sigma }{RT}= 0\end{equation}\)

Свойство 1. Время под нагрузкой до возникновения состояния макроскопического разрушения твердого тела (долговечность). Формула долговечности Журкова в обобщенном виде:

 \(\begin{equation}\tau _{*}= \tau _{o}exp\frac{U_{o}-W_{L0}}{RT}.\; W_{L0}= \gamma _{o}\sigma = W_{\sigma }\cdot Sh_{o}= \frac{1}{2}Gr_{o}\cdot \varepsilon .\; J/mol\end{equation}\) 

Где, \(\tau _{*}\; C\) - время до разрушения, долговечность,

\(W_{L0}\; J/mol\) - начальное значение энергии корневых квазичастиц прочности.

Свойство 2. Изохронное состояние термодинамической системы - энергетическое условие сохранения постоянного времени до разрушения.

\(\begin{equation}W_{L}= U_{o}-RT\: ln\frac{\tau _{*}}{\tau _{o}}= const\end{equation}\)

Где, \(W_{L}(t)= \gamma _{r}\left ( \tau _{*} \right )\times \sigma .\; \sigma = const.\; \tau _{*}\) - заданная долговечность.

Свойство 3. Принцип суммирования периодов времени нахождения материалов под действием равных по величине напряжений до расчетного значения долговечности. 

\(\begin{equation}\tau _{*}= \tau _{1}+\tau _{2}+\tau _{*i}\end{equation}\) , 

Где, \(\tau _{i}\) - период деформирования с разгрузкой (отдых), \(\tau _{*i}\)- последний период до разрушения.

Свойство 4. Необратимые изменения молярной энергии, плотности и удельного молярного объема корневых квазичастиц. 

Молярная энергия:

 \(\begin{equation}W_{L}\left ( t \right )= U_{o}-RT\: ln\left ( \frac{\tau _{*o}-t}{\tau _{o}} \right ),\; Дж/моль\end{equation}\)

Плотность корневых квазичастиц:

\(\begin{equation}Sr\left ( t \right )= \frac{W_{\sigma }}{\left [ U_{o}-RT\: ln\frac{\tau _{*o}-t}{\tau _{o}} \right ]},\; моль/м^{3}\end{equation}\)

Удельный молярный объем корневых квазичастиц: 

\(\begin{equation}Sh \left ( t \right )= \frac{1}{W_{\sigma}}\left [ U_{o}-RT\: ln\frac{\tau _{*o}-t}{\tau _{o}} \right ],\; м^{3}/моль\end{equation}\). 

Структурно чувствительная функция:

\(\begin{equation}\gamma \left ( t \right )= \frac{1}{\sigma }\left [ U_{o}-RT\: ln\frac{\tau _{*o}-t}{\tau _{o}} \right ],\; м^{3}/моль\end{equation}\) . 

Свойство 5. Локальная молярная мощность разрушения корневых квазичастиц (изменение энергии, работа разрушения за единицу времени). 

 \(\begin{equation}q_{L}= \frac{\mathbf{d}W_{L}}{\mathbf{d}t}= \frac{RT}{\tau _{o}}\: exp\frac{\bar{\mathrm{w}}_{L}-U_{o}}{RT},\; Дж/моль\times с\end{equation}\)

Где, \(W_{L}= \gamma \left ( t \right )\sigma \left ( t \right ).\; T= const\).

Свойство 6. Локальная скорость необратимого разрушения (изменение количества, плотности) корневых квазичастиц. Накопление микроскопических разрушений в твердых телах: дислокации, поврежденность. 

 \(\begin{equation}I_{R}= {r}'\left ( t \right )= \frac{-RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)\gamma _{r}(t)},\; моль/м^{3}\times с\end{equation}\)

 \(I_{R}= I_{r}r\; \sigma = const\). 

Где, \(I_{R}\) - абсолютная скорость необратимых разрушений первоначально активированных корневых квазичастиц в единице объема твердого тела. Знак минус означает, что это функция убывающая.

\(W_{L},\, \gamma _{r}(t),\, \tau _{*}(t)\) - текущие значения функций.

 

\(\begin{equation}I_{r}= \frac{-RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)}\; 1/c\end{equation}\)

 \(\begin{equation}I_{r}= I_{R}r^{-1}\; \; \; \; \sigma = const\end{equation}\)

 Где, \(I_{r}\) - относительная скорость необратимых разрушений корневых квазичастиц.

 \(\begin{equation}n_{r}= N_{A}RT\, \int_{t}^{o}\frac{1}{\tau _{*}(W_{L}W_{L}(t)\gamma _{r}(t)}\mathbf{d}t,\; \; ед./м^{3}\end{equation}\)

 \(\begin{equation}\sigma = const\end{equation}\)

 Где, \(n_{r}\; \;ед./м^{3}\) - абсолютное количество необратимо разрушенных корневых квазичастиц. То же самое, дефектов атомарного уровня, условных точечных дислокаций, в единице объема тела, за период времени \(t\) , в направлении оси тензора напряжений \(\sigma_{1}\). Пределы интегрирования поменял местами для учета знака минус функции под интегралом.

Свойство 7. Образование элементарных микро полостей (микротрещин) и свободной поверхности деформируемого твердого тела при необратимом разрушении элементарной атомной связи эквивалентно образованию корневой квазичастицы. В работе Харта [], на основании теории границ фаз Гиббса, предложены уравнения для описания состояния термодинамики границ поликристаллических конгломератов (в тексте перевода использован термин «агрегатов» прим. авт.). Согласно Харта, дословно, граница зерен – это особый вид границы раздела двух фаз, когда две смежные фазы, вообще говоря, идентичны по составу и структуре. Фазы различаются только относительной кристаллографической ориентировкой и относительным пространственным расположением. Кроме того, границы зерен различаются своими ориентировками относительно кристаллографических направлений зерен. В рамках этих ограничений образование поверхностей границы зерен можно описать как двумерные фазы, пользуясь методом Гиббса. 

\(\begin{equation}\mathbf{d}A_{S}= \frac{1}{\delta _{S}}\mathbf{d}Gr,\; \, Дж/моль\tag{19} \end{equation}\)

Где, \(\mathbf{d}A_{S},\; \, м^{2}/моль\) - элементарная удельная площадь образованной свободной поверхности в деформируемом твердом теле, \(\delta _{S},\; Дж/м^{2}\) - реологический коэффициент поверхностного натяжения, определяется экспериментально.

Полученная зависимость может быть использованы для экспериментальной оценки реологического коэффициента поверхностного натяжения \(\delta _{S}\) и для определения работы, энергии образования свободной поверхности тела при необратимом микропластическом деформировании.

Из полученных зависимостей следует, что прочность, долговечность с ростом молярной плотности \(Sr\) будет расти. Физически этот процесс означает, что с ростом суммарной площади поверхности границ в единице объема структурных составляющих должны возрастать предел прочности и предел усталости. В экспериментальных и теоретических исследованиях показано, что рост условных удельных (на единицу объема) граничных объемов (площади границ) – при уменьшении размеров зерен и субзерен, сопровождается ростом предела текучести и предела усталости металлов Аналогичное физическое явление роста прочности обнаруживается для тонких нитей материала. Влияние микро-пустот (трещин) различными теоретическими способами учитывается в расчетах прочности, влияние размера внешней поверхности особенно важно в расчетах технологических процессов и учете масштабного фактора испытуемых образцов и др. Полученная зависимость позволяет систематизировать и обобщить методы учета влияния трещин, свободной поверхности на долговечность и др. 

Зависимость позволяет учитывать влияние образования свободной поверхности на количество энергии необходимой для разрушения атомных связей при необратимой деформации материала, разделить мощность процессов возникновения внешней и внутренней (микро-пустоты) поверхности. Детальное рассмотрение этих вопросов за рамками этой статьи.

 Свойство 8. Макроскопические необратимые деформации твердых тел. Скорость истинных необратимых относительных деформаций. Относительная скорость необратимых разрушений корневых атомов \(I_{r}\), согласно физической сути процесса, равна мгновенной относительной скорости истинных необратимых деформаций формоизменения или суммарной истинной необратимой деформации одноосного деформирования . Это свойство подтверждается экспериментально (результаты далее).

 \(\begin{equation}\bar{\varepsilon }(t)= \int_{t}^{o}\, \frac{RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)}\mathbf{d}t= \int_{t}^{o} I_{r}\mathbf{d}t,\; \; \sigma = const\end{equation}\)

 \(\begin{equation}\dot{\bar{\varepsilon }}(t)= \frac{RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)},\; \; 1/c\end{equation}\) 

\(\dot{\bar{\varepsilon }}(t)\) скорость суммарных истинных необратимых деформаций, для одноосного деформирования.

Выполнив простые преобразования (21) получим привычную форму уравнения установившейся ползучести, скорость относительной необратимой истиной деформации.

 \(\begin{equation}\dot{\bar{\varepsilon }}_{1}(t)= \varepsilon _{ro}exp\frac{\gamma _{r}\sigma -U_{o}}{RT},\; \; 1/c\; \; \sigma = const\end{equation}\) 

Где, \(\varepsilon _{ro}= \frac{RT}{\gamma _{r}\sigma }\; \; \frac{1}{\tau _{o}}.\; \; \gamma _{r}= \gamma _{r}(t)\) .

Величина сомножителя \(\varepsilon _{ro}\) согласуется экспериментальными данными 

[5,13], примеры приведены далее. 

Свойство 9. Образование тепла, мощность и работа процесса теплообразования, при пластическом деформировании (разрушении корневых квазичастиц). Мощность теплообразований:

\(\begin{equation}q_{1}(t)= U_{o}\frac{Rt}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)\gamma _{r}(t)}\; Дж/м^{3}\times с\end{equation}\)

Работа разрушений, энергия теплообразования в единице объема:

\(\begin{equation}Q_{1}(t)= U_{o}\, \int_{t}^{o}\frac{RT}{\tau _{*}(W_{L})W_{L}(t)\gamma _{r}(t)}\mathbf{d}t\; \; Дж/м^{3}\end{equation}\) 

Где, \(Q_{1}(t)\; \; Дж/м^{3}\) образованная тепловая энергия в единице объема твердого тела, от влияния напряжений \(\sigma_{1}\). Под нагрузкой \(\sigma_{1}=\sigma= const\), за время \(t\), в условиях изотермического процесса \(T= const\) выделяется тепловая энергия, которую можно найти, вычислив определенный интеграл.

 \(\begin{equation}Q_{1}(t)= U_{o}\int_{o}^{t} I_{R}\mathbf{d}t= \frac{U_{o}}{\gamma (t)}\int_{o}^{t}= U_{o}\frac{\gamma (t)-\gamma (0)}{\gamma (0)\gamma (t)}\end{equation}\)

Где, \(I_{R}= {r}'(t)\) 

Свойство 10. \(I_{RG}\) - абсолютная инре характеристика, скорость разрушения корневых квазичастиц прочности материала. Значение \(I_{rG}\) находиться для момента времени \(t= \tau _{o}\approx 0\) (начальный момент приложения нагрузки). 

Модуль активации прочности твердых тел \(I_{RG}\) – инре физическая характеристика разрушаемости или прочности материала. 

 \(I_{RG}\)- характеристика определяется для одноосного постоянного напряжения растяжения \(\)\sigma_{G}. Где, \(\sigma_{G}\) - напряжения при которых долговечность (время старения до разрыва образца) равна \(\tau _{G}= 31.536\times 10^{6} \, c\), (1год). \(\sigma = const\;\;T=293^{\circ}K,\, (20^{\circ}C)\) 

 \(\begin{equation}I_{RG}= \frac{RT}{\sigma _{G}\tau _{G}\gamma ^{2}_{ro}}\; моль/м^{3}\times с\end{equation}\) 

 \(I_{RG}\) - абсолютная инре характеристика скорости разрушения материала. Значение \(I_{RG}\) находиться для момента времени \(t=0\) (начальный момент приложения нагрузки). Пример Таблица 2 свойств.

 \(I_{rG}\) - относительный модуль начальной скорости активации прочности, разрушения материала, определяемый для значения напряжений величиной \(\sigma_{G}\), в начальный момент приложения нагрузки \(t= \tau _{o}\approx 0\). Относительная инре характеристика материала.

 \(\sigma_{G}\) - напряжения одноосного растяжения, при которых долговечность (время до разрыва образца) равна \(\tau _{G}= 31.536\times 10^{6} \, c\), (1год). 

\(\begin{equation}I_{rG}= \frac{RT}{\sigma _{G}\tau _{*}(t)\gamma _{r}(t)}\end{equation}\)

 \(I_{rG}\) - относительная инре характеристика начальной скорости активации прочности и разрушения материала. Из полученного выражения следует, что относительная характеристика материала \(I_{rG}\) зависит от физических свойств вещества отраженных в параметре \(U_{o}\) и не зависит от начального значения структурного коэффициента материала \(\gamma_{o}\). Указанное свойство подтверждается независимыми исследованиями физических основ теоретической прочности материалов.